Teorema-3. Agar funksiya P sohada Koshi teoremasining shartlarini qanoatlantirib, o’zgaruvchilar bo’yicha marta differensiallanuvchi bo’lsa, u holda (1) masalaning yechimi o’zgaruvchilar bo’yicha differensiallanuvchi bo’lib, o’zgaruvchi bo’yicha m marta differensiallanuvchi bo’ladi. Bundan tashqari yechimni ning darajalari bo’yicha Teylor formulasiga yoyish mumkin:
funksiya P sohada Koshi teoremasining 
o’zgaruvchilar bo’yicha 
marta differensiallanuvchi bo’lsa, u holda (1) 
o’zgaruvchilar bo’yicha differensiallanuvchi bo’lib, 
o’zgaruvchi bo’yicha m marta differensiallanuvchi bo’ladi. 
ning darajalari bo’yicha Teylor formulasiga yoyish mumkin:
(19)
