16- mavzu. Statistik gipotezalarni muvofiqlik kriteriyalari bo‘yicha tekshirish

Teorema. Agar H₀ gipoteza to’g’ri va bo’lsa, u holda tasodifiy miqdor k-1 ozodlik darajali «xi-kvadrat» taqsimot qonuni bo’yicha taqsimlangan tasodifiy miqdorga taqsimot bo`yicha yaqinlashadi. Demak, Pirsonning muvofiqlik kriteriysini quyidagicha ta’riflash mumkin.

Berilgan qiymatdorlik darajasi yordamida k-1 ozodlik darajali «xi-kvadrat» taqsimot qonun jadvalidan -tartibli kvantill, ya`ni topiladi. So`ngra tanlanma ma’lumotlariga ko’ra, kriteriyning kuzatilgan qiymati hisoblanadi, agar u qiymat qabul qilish sohasiga tushsa, ya’ni bo’lsa, gipotezani inkor etishga asos yo`q deb uni qabul qilinadi, va agar bo’lsa, u holda H₀ gipoteza rad etiladi.

Agar nazariy chastotalarni hisoblashda  parametrlarni baholashga to`g`ri kelsa, u holda kritik qiymat k-l-1 ozodlik darajali «xi-kvadrat» taqsimot qonuni bo’yicha topiladi.

1. Bosh to’plamdan olingan tanlanmaning statistik taqsimoti berilgan:

	[0;5)	[5;10)	[10;15)	[15;20)	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)	[40;45)	[45;50)
	2	12	8	4	14	6	10	2	1	11

Nazariy taqsimot funksiyasi tekis taqsimotga muvofiq yoki muvofiq emasligini 0,05 qiymatdorlik darajasi bilan Pirsonning muvofiqlik kriteriysi yordamida tekshiring.