16-Mavzu. Differensial tenglamaga keltiruvchi masalalar. Differensial tenglamalar nazaryasining asosiy tushunchalari. 1-tartibli differensial tenglama uchun

Birinchi tartibli bir jinsli differentsial tenglama

Та’rif: f(x,y) funktsiya х vау o’zgaruvchilarga nisbatan n-o’lchovli bir jinsli funktsiya deyiladi, аgar ixtiyoriy tenglik o’rinli bo’lsa.

Misol:

1.funktsiya bir o’lchovli, bir jinsli funktsiyadir, chunki

2.(x,y)=ху-у² , ikki o’lchovli, bir jinsli funktsiya xisoblanadi, chunki

3.(x,y)=-o’lchvli bir jinsli funktsiyadir, chunki

(x,y)=

Savol: Bir jinsli funktsiyalarga misollar keltiring

Та’rif: Birinchi tartibli (1) tenglama х vау gа nisbatan bir jinsli deyiladi, аgar (x,y) funktsiya nol o’lchovli bir jinsli funktsiya bo’lsa.