16. Waqıyalar. İtimallıqtın’ klassikalıq anıqlaması. İtimallıqtın’ statistikalıq ha’m geometriyalıq anıqlamaları. İtimallıqlardı qosıw teoreması

İtimallıqtın’ klassikalıq anıqlaması. waqıyanın’ itimallıg’ı waqıyanın’ ju’zege asıwına mu’mkinshilik tuwdıratug’ın elementar waqıyalar sanının’ ten’dey imkaniyatlı barlıq elementar waqıyalar sanına qatnasına ten’:

Qa’legen waqıyanın’ itimallıg’ı ;
()=0.
İtimallıqtın’ statistikalıq anıqlaması. waqıyasının’ salıstırmalı jiyiligi dep, waqıyası ju’zege asqan sınawlar sanı nın’ ulıwma sınawlar sanı ge qatnasına aytıladı, yag’nıy
,
bunda .
Sınawlar sanı artqan sayın waqıyanın’ salıstırmalı jiyiligi bazı bir turaqlı sanının’ do’gereginde terbeledi. Usı sanına statistikalıq mag’anadag’ı waqıyasının’ itimallıg’ı delinedi.
İtimallıqtın’ geometriyalıq anıqlaması. Meyli tegislikte qandayda oblastı berilgen bolıp, onda noqatlar tegis bo’listirilgen bolsın ha’m onda basqa bir oblastı jaylasqan bolsın. oblastına ta’wekelge taslang’an noqattın’ oblastına tu’siw ( waqıyası) itimallıg’ı nın’ o’lsheminin’ oblastının’ o’lshemine qatnasına ten’, yag’nıy
,
bunda ­­ ­- uzınlıq, maydan, ko’lem.
Eki waqıya bolg’an jag’day ushın itimallıqlardı qosıw teoreması:
.
Eger ha’m waqıyaları g’a’rezsiz bolsa, onda
.
Teoremanı qa’legen shekli sandag’ı waqıyalar ushın tarqatıwg’a boladı, yag’nıy
,
bunda

ha’m
,
bul jerde ha’r bir indeksler gruppası qosındılawda tek bir ma’rte ushırasadı.


II bap
Shərtli itimallıq. Ko’beytiw teoreması. Tolıq itimallıq formulası. Bayes formulası


waqıyasının’ waqıyası ju’zege asqandag’ı itimallıg’ı shərtli itimallıq delinedi həm ol arqalı belgilenedi.
Eki waqıya ushın ko’beytiw teoreması to’mendegishe jazıladı:

yamasa
.
Eki həm waqıyaları g’ərezsiz delinedi, eger de olardın’ birewinin’ ju’zege asıwı ekinshisinin’ ju’zege asıwına təsiri bolmasa.
G’ərezsiz waqıyalar ushın
.
Bul jag’dayda

Ko’beytiw teoreması sandag’ı waqıyaları ushın to’mendegishe jazıladı:
.
Tolıq itimallıqtın’ formulası:
,
bunda - tolıq gruppa hasıl etiwshi birgelikte emes waqıyalar. Bul waqıyalarg’a a’dette gipotezalar dep ataydı.
Bayes formulası
.
Bul formula bazı bir waqıyasının’ ju’zege asıwı menen gipotezalardın’ itimallıqlarının’ qalay o’zgeretug’ının anıqlaydı.