18-Маъруза. Электр занжирларининг ўтиш ва импульс тавсифлари

Электр занжирларининг ўткинчи ва импульс тавсифлари

bet	2/3
Sana	21.04.2023
Hajmi	0.87 Mb.
	#1373709

1 2 3

Bog'liq
uzk-ЭЗН 18-Маъруза

18.2. Электр занжирларининг ўткинчи ва импульс тавсифлари

^{Ўткинчи жараёнларни ҳисоблашнинг вақт усули асосида занжирнинг ўткинчи ва импульс тавсифлари ётади. Ўткинчи тавсиф деб занжир киришига бирлик функция (11.1) шаклидаги таъсирга нисбатан занжирнинг реакциясига айтилади. Занжирнинг ўткинчи таъсири} ^{билан белгиланади.}
^{Импульс тавсифи деб занжир киришига бирлик импульс функцияси (} ^{функция) шаклидаги (18.2) таъсирга нисбатан занжирнинг реакциясига айтилади. Импульс тавсиф} ^{билан белгиланади. Бунда,} ^ва ^{занжирдаги нолли бошланғич шартларда аниқланади. Реакциянинг тури ва таъсирнинг турига кўра (ток ёки кучланиш) ўткинчи ва импульс тавсифлари ўлчамсиз (агар таъсир ва реакция фақат кучланиш ёки фақат токдан иборат бўлса) ёки} ^{(таъсир-ток, реакция-кучланиш) ёки}^V/A^{(кучланиш ва ток) бўлиши мумкин.}
^{Ўткинчи ва импульс тавсифлари тушунчаларини қўллаш натижасида занжирлардаги ҳисобланиши мураккаб бўлган ихтиёрий шаклдаги нодаврий сигналлар таъсирини бирлик} ^{ёки импульс} ^{функцияларининг занжирига таъсири натижасидаги занжир реакциясини аниқлаш билан алмаштирилади; бунда берилган мураккаб таъсир} ^ёки ^{билан апроксимацияланади. Чизиқли занжирнинг натижавий таъсири (суперпозиция усулини қўллаб) элементар} ^ёки ^{таъсирларга занжирнинг реакцияларини йиғиндиси сифатида аниқланади.}

^{Чизиқли пассив занжирнинг ўткинчи} ^{ва импульс} ^{тавсифлари орасида муайян боғланиш мавжуд. Бу боғланишни аниқлаш учун келтирилган бирлик функцияни бир-биридан} ^{вақтга силжитилган (18.6-расмга қаранг) бирлик функциялари айирмаларининг лимити деб қараш лозим:}
^{18.6-расм}
⁽^18.³⁾
^{яъни бирлик импульс функцияси бирлик функциясининг ҳосиласига тенг. Кўрилаётган занжир чизиқли деб фараз қилинганлиги учун, (18.3) боғланиш занжирнинг импульс ва ўткинчи реакциялари учун ҳам сақланиб қолади}

^(18.4)
^{яъни импульс тавсиф ўткинчи тавсифнинг ҳосиласига тенг бўлади.}
^{Бу (4) тенглама} ^{(занжир учун нолли бошланғич шартлар) вазият учун жўялидир. Агар} ^бўлса ^ни ^{шаклида ифодаланиб, ушбу ҳолат боғланиш тенгламасини аниқлаймиз:}

^(18.5)
^{Занжирнинг ўткинчи ва импульс тавсифларини аниқлаш учун юқорида кўрилган классик ёки оператор усулларини ҳам қўллаш мумкин. Классик усулнинг моҳияти шундаки, унинг ёрдамида бирлик} ^{ёки импульс} ^{функциялар шаклидаги таъсирларнинг занжирдаги вақт бўйича реакцияси аниқланади.}
^{Аксарият, классик усул ёрдамида ўткинчи} ^{тавсифни аниқлаш қулайдир; импульс тавсия} ^{ни эса (18.4) ва (18.5) тенгламалар вақтнинг} ^{онида кучланиш манбаи} ^{га уланишдаги ёки оператор усули ёрдамида аниқлаш қулайдир.}
^{Мисол. Классик усул ёрдамида 18.7-расмда келтирилган схема учун кучланиш бўйича ўткинчи тавсифини аниқланг. Ушбу занжир учун сиғимдаги кучланиш билан мос бўлади:}

^{Сиғимдаги кучланишнинг ўзгариш қонуни} ^{ифодада} ^{ни қўйиб аниқланади:}

^{Ўткинчи} ^{ва импульс} ^{тавсифлар оператор усул ёрдамида ҳисобланганда} ^ва ^{функциялардан}
^18.⁷^-расм
^ва^{ўткинчи}^{жараёнларни}^{ҳисоблаш}^(бобда
^{келтирилган усулдан) фойдаланилади.}
^{Мисол. Оператор усули ёрдамида 18.7-расмда келтирилган RC-занжир учун} ^{ўткинчи тавсифини ҳисобланг. Ушбу занжир учун оператор шаклидаги Ом қонуни асосида қуйидагиларни ёзиш мумкин:}

^бунда ⁽^18.⁶⁾

^{Шу сабабли}

^Бундан
⁽^18.⁷⁾

^{яъни классик усул билан ҳисоблангандаги натижани оламиз.}
^{Шуни тагидлаш зарурки, (6) тенгликдаги} ^{қиймат сон жиҳатдан ўткинчи ўтказувчанликка тенг. Импульс тавсифининг шунга ўхшаш тавсифи сон жиҳатдан оператор ўтказувчанлигига тенг:}

^{Масалан, 18.7-расмдаги RC-занжир учун қуйидагини ҳосил қиламиз:}

^учун^{теорема разлоницияни}^{татбиқ этиб қуйидагини ҳосил қиламиз:}
^(18.8)
^{Шуни таъкидлаш зарурки, (18.8) боғланиш бирлик импульс таъсиридаги занжир реакциясининг эркин ташкил этувчисини ифодалайди. Умумий ҳолда, занжирнинг реакцияси таркибида, эркин режимнинг экслоненциал ташкил этувчиларидан ташқари бирлик импульснинг} ^{даги таъсирини акс эттирувчи импульс ташкил этувчиси ҳам мавжуд бўлади. Дарҳақиқат, агар 18.6-расмдаги RC-занжир учун} ^{бўлгандаги ток бўйича ўткинчи тавчифи га мувофиқ}

^(18.9)
^{эканлигини эътиборга олсак, (18.9)ни (4)га кўра дифференциаллангандан сўнг RC-занжирнинг} ^{импульс тавсифини қуйидаги шаклда ҳосил қиламиз:}

⁽^18.¹⁰⁾
^яъни, ^{реакция икки-импульс ва экспоненциал ташкил этувчидан иборат бўлади.}
^{(18.10)даги биринчи ташкил этувчининг физик мазмуни шуни англатадики, занжирга} ^онда ^{импульс кучланишнинг таъсири натижасида зарядловчи ток бир онда ўзининг чексиз катта миқдорига эришади, бунда вақтнинг} ^онидан ^{онигача бўлган оралиғида сиғим элементига чекланган заряд етказилади ва унинг кучланиши сакраб} ^{гача ўзгаради. Иккинчи ташкил этувчиси занжирда}^t>0^{вақтдаги эркин жараённи аниқлайди ва} ^{вақт доимсмийси билан конденсаторнинг киришда қисқа туташувидаги зарядсизланишидан ҳосил бўлади (чунки}^t>0^{бўлганда,} ^{бу эса киришнинг қисқа туташувини англатади). Бундан шуни англаш мумкинки, RC-занжирга} ^{-импульс таъсири натижасида сиғимнинг узлуксиз зарядланиши (коммутациянинг иккинчи қонуни) бузилади.}
^{18.1 жадвалда биринчи ва иккинчи тартибли занжирлар учун кучланиш ва ток бўйича ўткинчи ва импульс тавифларининг ифодалари келтирилган.}
¹⁸.1 жадвал

Download 0.87 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3