10-Маъруза. Индуктив боғланган занжирлар

10-Маъруза. Индуктив боғланган занжирлар

Юқорида кўрганимиздек, бирор электр занжирининг икки контури: 1 рақамли биринчи контури (10.1,а-расм) ва 2 рақамли иккинчи контури етарли даражада яқин жойлашганда, бир контурнинг магнит майдони иккинчи контурга таъсир этади. Натижада, фақат биринчи контурдан оқаётган токка (i₁≠0; i₂=0) пропорционал бўлган қийматли магнит оқимига иккинчи контур илашади:

Ψ₂₁ = М₂₁·i₁ (10.1)
Бунда, биринчи контур билан улашган магнит оқим Ψ₁₁ шу контур токи ва чулғам индуктивлиги L₁ нинг кўпайтмасига тенг:
Ψ₁₁=L₁·i₁. (10.2)
Шунга ўхшаш, ток фақат иккинчи контурда мавжуд бўлса, биринчи контур билан илашган оқим
Ψ₁₂ = М₁₂·i₂ (10.3)
га тенг бўлади.
Иккинчи контурнинг оқим илашуви
Ψ₂₂ = L₂·i₂. (10.4)
Магнит оқимининг барча ташкил этувчилари схематик кўриниши 1.26,б-расмда келтирилган.
Ушбу мавзу икки контурнинг «етарли даражада яқин жойлашганлиги» хақида эслатиш билан бошлаган эди; буни қандай тушунмоқ керак? Икки контурнинг бир биридан узоқлашиши натижасида уларнинг магнит боғланганлиги камайиб, занжирнинг таҳлилида M₂₁·i₁ ва M₁₂·i₂ ташкил этувчиларни эътиборга олмаса ҳам бўлади; агар бу ташкил этувчиларни эътиборга олмаслик мумкин бўлмаса, демак контурлар етарлик даражада яқин жойлашган бўлади.
Агар фақат биринчи контурда ток ўзгараётган бўлса, иккинчи контурда э.ю.к. индуктивланади:

е₂ = -dΨ₂₁/dt =-M₂₁di₁/dt. (10.5)
Шунга ўхшаш, агар ток фақат иккинчи контурда ўзгарса, биринчисида э.ю.к. индуктивланади:

е₁ =- dΨ₁₂/dt =- M₁₂di₂/dt. (10.6)

Юқорида мана шу ходисани ўзаро индукция ҳодисаси дейилган эди, бунда пропорционаллик коэффициенти

М₁₂=М₂₁=М . (10.7)

ўзаро индукция ёки ўзаро индуктивлик коэффициенти дейилади. (10.7)даги ўзаро таъсир, физика курсидан маълум бўлиб, индуктив боғланган контурларнинг энергиялари боғланишидан келиб чиқади. Ўзаро индуктивлик М хусусий индуктивлик L га ўхшаб генри (Гн) да ўлчанади.
Агар ток биринчи контурда ҳам, иккинчи контурларда ҳам (чулғамларда, шохобчаларда, ғалтакларда) оқаётган бўлса, тўла магнит илашуви ҳусусий индуктивлик ва ўзаро индуктивлик ҳосил қилган магнит илашувларининг алгебрик йиғиндисига тенг бўлади (1.26,б-расм):

Ψ₁ = Ψ₁₁ + Ψ₁₂ = L₁i₁ + M₁₂ i₂;
Ψ₂ = Ψ₂₂ + Ψ₂₁ = L₂·i₂ + M₂₁·i₁, (10.8)

бунда Ψ₁ ҳамда Ψ₂ - биринчи ва иккинчи контурларнинг тўла магнит илашувлари.

Ушбу (10.8) боғланишлар ёзилишида қуйидаги фаразлар қабул қилинган: ҳар бир контур мусбат токидан ҳосил бўлган магнит илашувлари иккинчи контурдаги мусбат ток ортганда ортар. Ушбу фикрлар токлар мусбат йўналишини танлашда маълум талаблар қўйилишига сабаб бўлади.
Юқорида бир неча марта таъкидланганидек, радиотехник ва электротехник тизимни электр занжири деб тан олиш учун, унинг тугунлари орасидаги кучланишлар улар орасидаги потенциаллар фарқига тенг бўлиши зарур. Шунинг учун ўзаро индукцияли занжирларда э.ю.к. нинг ҳосил бўлиши ушбу шартни мутлақо бузмайди деб ҳисоблашимиз
зарур; э.ю.к. занжирнинг бирор элементида масалан, индуктивлик ғалтагида (10.1-расм) локаллашлашади, холос.
Таркибида шундай тугунлари бўлган занжирлар мавжудки, келтирилган фикирлар улар учун мутлоқо ноўриндир. Бундай тугунлар бизнинг эътиборимизни қаратмайди.