2- amaliy mashg’ulot Kuch momenti va Enersiya momenti

2- amaliy mashg’ulot
Kuch momenti va Enersiya momenti
Kuch momenti- bu jismni biror o’q atrofida aylantiruvchi kuchning o’lchovi. Kuch momenti vektor kattalikdir. Kuch momentining yo’nalishi ta’sir etuvchi kuchnig yo’nalishiga bog’liq. Kuch momentini topish formulasi:
bu yerda - kuch momenti, – kuch , - kuch yelkasi, - kuch va kuch yelkasi orasidagi burchak.
Kuch momentining XBS (SI)dagi o’lchov birligi -
Inersiya momenti- o’q atrofida aylanma harakatdagi inertlik o’lchovi. Inersiya momenti elementar massalarning asos ko’plik ( nuqta, chiziq yoki tekislik ) dan masofa kvadratiga ko’paytmalari yig’indisiga teng. Inersiya momenti topish formulasi:
bu yerda - inersiya momenti, - kuch yelkasi, - massa.
Enersiya momentining XBS(SI) dagi o’lchov birligi-

1-masala:
Uzunligi 30 sm va massasi 100 g bo'igan ingichka bir jinsli tayoqchaning, tayoqchaga tik va uning: 1) uchlaridan; 2) o'rtasidan; 3) tayoqcha uchidan uzunligining 1/3 qismiga teng masofadagi nuqtadan, o'tuvchi o'qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.

Berilgan: Yechilishi:








(1)
Bir jinsli ingichka tayoqchaning, tayoqchaga tik va uning o`rtasida o`qqa nisbatan inersiya momenti:
(2)

Uchinchi hol uchun Shteyner formulasi

(3)
Bu yerda a berilgan o`qdan, tayoqchaning o`rtasigacha o`tgan masofa
Rasmdan ko`rinib turibdiki:
(4)
(2) va (4) yordamida (3) ni quyidagicha o`zgartiramiz:
(5)
Berilganlarni (1) va (2) va (5) larga qo`yamiz:



Javob:




2-masala.
Disk shakliga ega platforma tik o`qi atrofida aylanishi mumkin. Platformaning chekkasida 60kg massali odam turibdi. Agar odam platforma chekkasidan yurib va uni aylanib, platformaning dastlabki nuqtasiga qaytsa, platforma qanday burchakka buriladi? Platformaning massasi 240 kg ga teng. Odamning inersiya momenti moddiy nuqtanikidek deb hisoblansin.
Berilgan: Yechish:
Masalani
yechish uchun impuls
momentining saqlanish
qonunidan foydalana-
miz.


Odam-platforma sistemasi uchun to`la impuls momenti nolga teng bo`lishi kerak, chunki jarayon boshlanishigacha ular harakatsiz bo`lishgan, ya`ni:

yoki

Rasmdan ko`rinib turibdiki, harakat davomida odam
platforma esa burchakka burilganligidan ularning burchak tezliklari mos ravishda
va
bo`ladi. Platformaning inersiya momenti:

Ekanini hisobga olib (1) ni qayta yozamiz:


yoki

bundan esa

(2) dan burchak radianlarda chiqishi ko’rinib turibdi. Berilganlarni qo’yib olamiz:


Javob:

3-Masala: Radiusi 15sm bo’lgan , 8 chastota bilan aylanayotgan chig’irni 6s davomida to’xtatish uchun unga quyilishi kerak bo’lgan kuch momenti aniqlansin. Chig’irning 5 kg massasi gardishi bo’ylab tekis taqsimlangan deb hisoblansin.

4-Masala : Uzunligi 1 m ga teng ipning uchiga bog’langan 100g massali sharcha gorizontal tekislikda sirpangancha 1 chastota bilan aylanadi. Ip qisqartiriladi va sharcha aylanish o’qiga 0,5 m masofagacha yaqinlashadi . Shunda sharcha qanday chastota bilan aylanadi? Ipni qisqartirishda tashqi kuch qanday ish bajaradi? Sharchaning tekislikka ishqalanishi inobatga olinmasin.
5-Masala: Massasi 10 kg va radiusi 20 sm bo’lgan shar markazdan o’tuvchi o’q atrofida aylanadi. Sharning aylanish tenglamasi ko’rinishga ega. Bunda B= 4 rad/ , C=-1 rad/ . Sharga ta’sir etayotgan kuch momentining o’zgarish qonuni topilsin. Vaqtning 2 s onida kuch momenti aniqlansin.
6-Masala : Diskning diametri 20 sm , massasi 800g. Diskning radiuslaridan birining markazidan , disk tekisligiga tik bo’lib o’tgan o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.
7- Masala: 0.5 m radiusli bir jinsli yaxlit diskning gardishiga o’zgarmas urinma 100N kuch qo’yilgan. Disk aylanganda unga 2 N m ishqalanish kuchi momenti ta’sir qiladi. Agar diskning burchakli tezlanishi o’zgarmas va 12 rad/ ligi ma’lum bo’lsa , diskning massasi aniqlansin.