2- laboratoriya ishi Mavzu: Popov usulida nochizikli sistemalarni mutloq turg‘unligining taxlili. Ishdan maqsad

2- Laboratoriya ishi
Mavzu: Popov usulida nochizikli sistemalarni mutloq turg‘unligining taxlili.


Ishdan maqsad: Nochiziqli avtomatik tizimni tavsiflovchi modelini qurish va uni MatLab dasturida qayta qurish va taxlil etishni o’rganish.
Nazariy qism: Simulink – MatLab tizimining kutubxonasiga yo’naltiruvchi paketidir. Simulinkda fizikaviy tizimdan iborat bo‘lgan matematik modelni tasvirlab, so‘ngra uni simulyasiya qilish maqsadga muvofiqdir. Modellar Simulink da grafik shaklidagi blok diagrammalari ko‘rinishida tasvirlanadi. Umman olib qaraganda, Simulink— dinamik sistemalarni modellashtirish, imitatsiya va taxlil kilish uchun interaktiv vositadir. U grafik blok-diagrammalarni qurish dinamik tizimlarni imtatsiya qilish,n tizimlarning ishlashini tekshirish va loyixalarni mukammallashtirish imkoniyatlarini beradi. Simulink MATLAB bilan to’la integrallashgandir.
Ishning bajarilish tartibi: Ushbu misolda lokomotiv va vagondan iborat bo‘lgan o‘yinchoq poezdni ko‘rib chiqiladi. Poezdni faqat bir o‘lchamda (rels bo‘ylab) harakatlanishini hisobga olgan holda, uni silliq o‘t oldirilib/o‘chirilishi va barqaror holatda minimal hatolik bilan o‘zgarmas tezlikda harakatlanishini amalga oshirish ko’riladi.
Lokomotiv va vagon massalari tegishli ravishda M1 va M2 orqali ifodalanadi. Shuningdek, lokomotiv bilan vagon k qarshilikka ega bo‘lgan nufta orqali bog‘langan. Boshqacha qilib aytganda, nufta o‘zgarmas k qayshqoqlikga ega prujina ko‘rinishida modellashtirilgan. Kuch F lokomotiv g‘ildiraklari bilan rels o‘rtasida hosil bo‘lgan kuchni, μ esa harakatdagi ishqalanish koefitsientini ifodalaydi.

Fizikaviy tizimni boshqaruchi matematik tenglamalar hosil qilishda dastlabki qadam bu tizimni o‘zida aks ettiruchi bo‘sh-kuzov diagramma(lar) ni chizib olishdir. Quyida poezd tizimi uchun diagrammalar keltirilgan.

Nyutonning ikkinchi qonunidan ma'lumki, jismda harakatlanayotgan kuchlar yig‘indisi jism massasi mahsuli va uning tezlanishiga teng. Lokomotivni harakatlantiruvchi kuchlar (M1) - tortish kuchi, aylanish qarshiligi, va g‘ildirak/rels oralig‘ida hosil bo‘lgan kuchdir. Poezdning vagonida gorizontal yo‘nalishda harakatlanayotgan kuchlar (M2)- tortish kuchi va aylanish qarshiligidir. Vertikal yo‘nalishda esa og‘irlik kuchlari yerda qo‘llanilgan normal kuchlar bilan tenglashtiriladi . Shuning uchun vertikal yo‘nalishda tezlanish bo‘lmaydi.
Prujina modelini prujina deformatsiyasiga chiziqli teng bo‘lgan kuch hosil qilayotgan ko‘rinishda quramiz , bu yerda va lokomotiv va vagon o‘rnini mos ravishda bosuvchilar. Bu yerda va nolga teng bo‘lganda prujina deformatsiyadan avvalgi holiga qaytadi deb olinadi. Xarakatlanish qarshilik kuchlari esa muvofiq tezlik va (massa kuchlariga teng bo‘lgan) normal kuchlarga chiziqli teng tarzda modellashtiriladi.
Yuqoridagi bo‘sh-kuzov diagrammalariga asoslangan holda Nyutonning ikkinchi qonunini gorizontal yo‘nalishda qo‘llash navbatdagi poezd tizimi uchun aniqlovchi tenglamalarni hosil bo‘lishiga olib keladi.

Ushbu tizimning static modelini qurishda va lar tarkibiy o’zgaruvchilar bo’lib, F esa kirish parametridir.

Natijaviy ifodani Laplas almashtirishlariga sozlanadi.

Natijaviy funksiya:

Tizimning matematik tavsifi yaratildi.
Yaratilgan matematik modelni MatLab tizimida kompyuterli modelini qurish uchun Matlab dasturi yuklanadi. Dastur yuklangach, dasturning Command Window oynasi o’zgaruvchi va buyruqlardan tozalanadi:

Variant asosida o’zgaruvchilarga qiymat beriladi. Modelning o’zgartirish funksiyasini xosil qilish uchun tf buyrug’idan foydalaniladi. Ko’rilayotgan tizimning kirish qiymati bo’yicha natijaviy grafigini step() buyrug’i orqali ko’rish mumkin. Ko’rilayotgan tizimni MatLab dasturida kompyuterli model ko’rinishini qurish uchun Simulink qismidan foydalaniladi. Simulinkni ishga tushirish uchun tugmasi yoki simulink buyrug’i beriladi.
Simulink kutubxonasidan foydalangan xolda yangi model yaratish uchun yangi oyna ochiladi (File – New - Model). Yangi yaratilgan oynaga Simulink kutubxonasidan foydalanib, Constant, Transfer Fcn va Display bloklari joylashtiriladi.
Ular o’zaro birlashtiriladi. Har bir blokka uning konteks menyusi orqali Block Parametrs buyrug’i orqali o’zgartirish imkoniyati bor.
Yaratilgan modelni tugmasi orqali ishga tushiriladi.