2. 1-маъруза. Богланишлар ва богланиш реациялари. Кесишувчи кучларни геометрик усулда кушиш. Кучнинг укдаги ва текисликдаги проекцияси. Кучнинг аналитик усулда берилиши. Кучларни аналитик усулда кушиш

1-масала. Учта ип С тугунда богланган (13-расм). Улардан иккитаси А ва В блоклар оркали утказилиб учларига Р₁=3Н ва Р₂=5Н юклар осилган. Учинчи ипнинг учига эса огирлиги Р₃ булган юк осилган, бунда . Агар система мувозанатда булса Р₃ юкнинг огирлиги топилсин.
Ечиш. С тугунда учта куч таъсир килади: йуналиши буйича куч, СВ йуналиш буйича куч вавертикал пастга йуналган куч. ва кучларни кушиб уларнинг тенг таъсир этувчиси (1) формула буйича аникланади.

куч куч билан мувозанатлашган учун Р₃=R=7Н

2-масала. Катталиги узаро тенг ва бурчак хосил килган иккита кучнинг тенг таъсир этувчиси топилсин.
Ечиш. Шартга кура катталиги (модули)тенг булгани учун (F1=F2=F) бу кучлар асосида курилган параллелограм ABDC ромбдан иборат. Ромбнинг диагонали бурчакни тенг иккига булади. Ромбнинг иккинчи диагонали ВС ни утказамиз.

Хосил булган тугри бурчакли АОС учбурчакдан соs эканлигини аниклаймиз бу ерда ва демак , бунда
2.3. Кучнинг укдаги ва текисликдаги проекцияси.
Статика масалаларини ечишни аналитик (хисоблаш) усулига утамиз. Бу усул кучнинг укдаги проекцияси тушунчасига асосланади. Кучнинг укдаги прекцияси деб, куч модулини куч билан укининг мусбат йуналиши билан ташкил килган бурчак косинусига булган купайтмага тенг алгебраик катталикка айтилади.

15-расм
Агар куч билан укнинг мусбат йуналиши орасидаги бурчак уткир булса, проекция мусбат, агар утмас бурчак булса, проекция манфий ишорада булади. Куч укка перпендикуляр булса, кучнинг укдаги проекцияси нолга тенг. F кучнинг укдаги проекциясини Fх билан белгилаймиз. У холда 15-расмга кура куйдагини ёзамиз. , Q_x= - CD1 = - cd 15-расмдан куринадики

Fx=F

(4)

кучнинг Оху текисликдаги проекцияси деб, кучнинг боши ва учининг шу текисликдаги проекцияларини туташтирувчи йуналишли кесмага айтилади. (16-расм)

16- расм	17-расм

кучнинг текисликдаги проекцияси укдаги проекциясидан фарк килади. Кучнинг текисликдаги проекцияси вектор катталик булиб, у микдорга эга булишдан ташкари йуналишга хам эга. кучнинг текисликдаги проекциясининг модули. Fxy = Fcos бу ерда - куч билан укнинг текисликдаги проекцияси орасидаги бурчак. Купгина холларда кучнинг укдаги проекциясини топиш учун аввал унинг текисликдаги проекциясини аниклаб, кейин кучнинг текисликдаги проекциясини шу текисликда ётган укларга проекциялаш керак. 16- расмга кура куйдагиларни хосил киламиз.
Fx =Fxy cos = F cos , Fy = Fxy sin = F sin (5)
2.4. Кучни аналитик усулда аниклаш.
Кучни аналитик усулда аниклаш учун, аввало кучнинг фазодаги йуналишини аниклаш максадида Охyz координаталар системасини танлаш лозим. Агар F кучнинг модули ва координата уклари билан ташкил килган бурчаклари бурчаклар маълум булса, кучни ифодаловчи векторни ясаш мумкин. (17-расм).
Механика масалаларини ечишда, кучни унинг координата укларидаги проекциялари оркали аниклаш кулайрокдир. Кучнинг укдаги проекциялари берилган булса, кучнинг модули ва кучни уклар билан ташкил килган бурчаклари куйидаги формулалар оркали аникланади.

(6)

2.5. Кучларни аналитик усулда кушиш.
Кучларни аналитик усулда кушиш учун куйидаги теоремани куриб чикамиз. Теорема: Тенг таъсир этувчининг бирор укдаги проекцияси, кушилувчи кучларнинг шу укдаги проекцияларининг алгебраик йигиндисига тенг.
Бу теоремага кура кучларнинг геометрик йигиндиси булса, у холда ёки (7) ларни билган холда (7) формулаги кура

( 8 )

(7) ва (8) формулалар ёрдамида кучлар аналитик усулда кушилади.