2-amaliy ish Kriptografiya 1 fanidan

Ishni bajarilish tartibi va qo’yilgan vazifa
Sezar, Vernam, Affin shifrlash algoritmi yordamida kalit sifatida talabaning o‘z ismi olinib, ochiq matn sifatida esa familya va otasining ismidan foydalangan holda shifrlansin va qadamma – qadam izohlansin.
Sezar usuli: Shifrlashda matnning har bir harfi boshqa harf bilan quyidagi qoida asosida almashtiriladi. Harflarni almashtirishda kelayotgan yozuv harflarini k-ga siljitib almashtiriladi. Bu erda M – butun son hisoblanib, ochiq matni belgisini biror alfavitdagi o‘rni, S – butun son bo‘lib, shifr belgini biror alfavitdagi o‘rni. C=(M+k)modm, m - alfavit uzunligi. Deshifrlash ifodasi esa M=(C-k)modm ifoda bilan ifodalanadi. Yuliy Sezar bevosita k = 3 bo‘lganda ushbu usuldan foylangan.
Kalit sifatifa Siroj (ismning uzunligini olamiz)=5

k = 5 bo'lganda va alifbodagi harflar m = 26 ta bo'lganda quyidagi jalval hosil qilinadi:

Alifbo		k=5 dagi Alifbo(shifrlash)		Deshiflash uchun Alifbo
A	→	F	→	A
B	→	G	→	B
C	→	H	→	C
D	→	I	→	D
E	→	J	→	E
F	→	K	→	F
G	→	L	→	G
H	→	M	→	H
I	→	N	→	I
J	→	O	→	J
K	→	P	→	K
L	→	Q	→	L
M	→	R	→	M
N	→	S	→	N
O	→	T	→	O
P	→	U	→	P
Q	→	V	→	Q
R	→	W	→	R
S	→	X	→	S
T	→	Y	→	T
U	→	Z	→	U
V	→	A	→	V
W	→	B	→	W
X	→	C	→	X
Y	→	D	→	Y
Z	→	E	→	Z

Berilgan topshiriq bo’yicha:familiya va sharifini shifrlash (SaloxiddinovAzizUgli)

Sezar usuli bo’yicha shifrlash quydagicha bo’ladi: XFQTCNIISTAFENFZLQN

Deshifrlashda esa XFQTCNIISTAFENFZLQN shu shifrmatn har bir harfi alifbodagi ayni harf bilan almashtiriladi: SaloxiddinovAzizUgli

Vernam usuli

Kiruvchi matnni shifrlashda x-kiruvchi matn ikkilik ko’rinishiga o’tkaziladi va ikkilik modul ostida ikkilik ketma-ketlikdagi k-kalit bilan shifrlash amalga oshiriladi. Bu shifrlangan yozuv quyidagi tenglik orqali amalga oshiriladi.

Deshifrlash uchun shifrmatn va kalit xor amalida qo’shiladi.
Vernam usuli bo’yicha shifrlashda ingliz alifbosi va yana 6 ta simvol jami 32 ta belgini tartiblab raqamlaymiz va 0 va 1 lik kodlarga o’girib chiqamiz. Keyinchalik xor amali orqali belgilarni yig’indisini olamiz. Qo’shiluvchilar esa shifrlanuvchi ma’lumot va kalitdir.

A=0=00000 N=13=01101 #=26=11010

B=1=00001 O=14=01110 !=27=11011

C=2=00010 P=15=01111 _=28=11100

D=3=00011 Q=16=10000 @=29=11101

E=4=00100 R=17=10001 ?=30=11110

F=5=00101 S=18=10010 *=31=11111

G=6=00110 T=19=10011 XOR jadvali

H=7=00111 U=20=10100 0+0=0

I=8=01000 V=21=10101 0+1=1

J=9=01001 W=22=10110 1+0=1

K=10=01010 X=23=10111 1+1=0

L=11=01011 Y=24=11000 Formulasi:

M=12=01100 Z=25=11001 T₁=T₀+K

T₀ = SALOXIDDINOV_AZIZUGLI

K = SIROJ

Qo’shish jarayoni : T_O+K=T₁(shifrlash) T₁+K=T_O(deshifrlash)

TO	K	T1(shifrlash)	(Deshifrlash)TO= T1+K
S=10010	S=10010	00000=>A	S=>10010
A=00000	I=01000	11100=>I	A=>00000
L=01011	R=10001	11010=>#	L=>01011
O=01110	O=01110	00000=>A	O=>01110
X=10111	J=01001	11110=>?	X=>10111
I=01000	S=10010	11010=>#	I=>01000
D=00011	I=01000	01011=>L	D=>00011
D=00011	R=10001	11001=>Z	D=>00011
I=01000	O=01110	00110=>G	I=>01000
N=01101	J=01001	00100=>E	N=>01101
O=01110	S=10010	11100=>_	O=>01110
V=10101	I=01000	11101=>@	V=>10101
_=11100	R=10001	00101=>F	_=>11100
A=00000	O=01110	01110=>O	A=>00000
Z=11001	J=01001	10000=>Q	Z=>11001
I=01000	S=10010	11010=>#	I=>01000
Z=11001	I=01000	10000=>Q	Z=>11001
U=10100	R=10001	00101=>F	U=>10100
G=00110	O=01110	01000=>I	G=>00110
L=01011	J=01001	00010=>C	L=>01011
I=01000	S=10010	11010=>#	I=>01000

Shifr matnimiz T₁=AI#A?#LZGE_@FOQ#QFIC#

Deshifrlash uchun hosil bo’lgan shifr matnimizga kalit bilan xor amali bajarilsa:
T₁+K=T_O(deshifrlash) haqiqiy matnni olamiz:T₀ = SALOXIDDINOV_AZIZUGLI

Affin kriptotizimlari.

Affin kripototizimlari keng tarqalmagan o’rniga qo’yish usullari sanalib, bir alifboli shifrlash usullariga kiradi. Bu tizimlarga affin tizimidagi Sezar usuli, ROT13 va Atbash usullari kiradi.

Affin tizimidagi Sezar usulida har bir harfga almashtiriluvchi harflar maxsus formula bo’yicha aniqlanadi: E(x)=ax+b (modm), bu yerda a, b - butun sonlar bo’lib, kalitlar hisoblanadi, 0≤a, bm – alifbo uzunligi.

“ISMATOVNOSIRUGLI” ochiq matni olinib, kalit sifatida (a=“SIROJ” ism uzunligi va b=”SALOXIDDINOV” familya uzunligi) a=5 va b=12 olindi. Alifbo uzunligi m=26 ga teng. Bu holda shifrlash funksiyasining umumiy ko’rinishi quyidagicha bo’ladi: y = E(x) = (5x + 12)mod26.

Lotin alifboosi bo’yicha Affin tizimi uchun lotin alifbosi harflarini 0 dan 25 gacha nomerlab chiqamiz.

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

Bu sonlar uchun (5x+12)mod26 formula qo`llanilsa, quyidagi moslik sonlarini olamiz.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
12	17	22	1	6	11	16	21	0	5	10	15	20	25	4	9	14	19	24	3	8	13	18	23	2	7

Endi sonlar o`rnigi lotin alifbosi harflarini qo`ysak, natijada quyidagi o`rin almashtirish jadvali hosil bo`ladi:

(Xabar almashish jadvali)

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

M

R

W

B

G

L

Q

V

A

F

K

P

U

Z

E

J

O

T

Y

D

I

N

S

X

C

H

Ushbu, Affin tizimidagi Tsezar usuli bo`yicha m = 26, a = 5, b = 12 bo`lgan holda hosil qilingan o`rin almashtirish jadvali orqali ixtiyoriy xabarni shifrlashimiz va deshifrlashimiz mumkin.
.Xabarni shifrlash uchun xabar harflari almashtirish jadvalining birinchi satridanizlab topiladi va u shu harf ostidagi almashtirish jadvalining ikkinchi satridagi harf bilan almashtiriladi.
Masalan:SALOXIDDINOVAZIZUGLI so’zini shifrlasak quydagicha bo’ladi.

Shifr matn: MRWBGLQVAFKPUZEJOTYDINSXCH

Deshifrlash: Shifrlangan xabarni deshifrlash uchun shifrlangan xabar harflari almashtirish jadvalining ikkinchi satridan izlab topiladi va u shu harf ustidagi almashtirish jadvalining birinchi satridagi harf bilan almashtiriladi

MRWBGLQVAFKPUZEJOTYDINSXCH => SALOXIDDINOVAZIZUGLI


Nazorat savollari

1. 
   O’rin almashtirish shifrlarining umumiy mohiyati keltiring.
   

Agar shifrlash jarayonida biror akslantirish orqali ochiq ma’lumot alifbosi belgilarining o‘rinlari almashtirilsa, bunday shifrlash algoritmi o‘rin almashtirishga asoslangan shifrlash sinfiga kiradi. O‘rin almashtirishga asoslangan shifrlash algoritmlarida ochiq ma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilarining ma’nosi shifrma’lumotda ham o‘zgarmasdan qoladi. O‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlarida shifrma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilari ma’nosi ochiq ma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilarining ma’nosi bilan bir xil bo‘lmaydi.

2. 
   O’rniga qo’yish shifrlarining umumiy mohiyati keltiring.
   

Agar shifrlash jarayonida biror akslantirish orqali ochiq ma’lumot alifbosi belgilari shifrma’lumot alifbosi belgilariga almashtirilsa, bunday akslantirishga asoslangan shifrlash algoritmi o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash sinfiga kiradi. O‘rin almashtirishga asoslangan shifrlash algoritmlarida ochiq ma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilarining ma’nosi shifrma’lumotda ham o‘zgarmasdan qoladi. O‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlarida shifrma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilari ma’nosi ochiq ma’lumotni tashkil etuvchi alifbo belgilarining ma’nosi bilan bir xil bo‘lmaydi. Shifrlash jarayonida o‘rniga qo‘yish va o‘rin almashtirish akslantirishlarining kombinasiyalaridan birgalikda foydalanilsa, bunday shifrlash algoritmi kompozision shifrlash sinfiga kiradi. Umuman olganda, o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlari akslantirishlarining matematik modellari ko‘p qiymatli funksiyalar bilan ifodalansada, amalda bir qiymatli (teskarisi mavjud bo‘lgan, qaytar) funksiyalar bilan ifodalanuvchi akslantirishlarni qo‘llash qulaylik tug’diradi.

3. 
   Bir alfavitli va ko‘p alfavitli shifrlash algoritmlarining farqi nimadan iborat?
   

Shifrlash jarayonida ochiq ma’lumot alifbosining biror alohida olingan ai
belgisi har doim shifrma’lumot alifbosining biror fiksirlangan b j belgisiga almashtirilsa, bunday shifrlash algoritmi bir alifboli shifrlash sinfiga kiradi. Agar shifrlash jarayonining har xil bosqichlarida ochiq ma’lumot alifbosining biror alohida olingan a_i belgisi shifrma’lumot alifbosining har xil b _j , b_l , ..., b_t belgilariga almashtirilsa, bunday shifrlash algoritmi ko‘p alifboli shifrlash sinfiga kiradi.O‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlari, ularning asosini tashkil etuvchi akslantirishning bir qiymatli yoki ko‘p qiymatligiga ko‘ra, bir qiymatli va ko‘p qiymatli sinflarga bo‘linadi. Agar o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmida ochiq ma’lumot alifbosi belgilarining har biriga shifrma’lumot alifbosining bitta belgisi mos qo‘yilsa, bunday algoritm bir qiymatli o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmi sinfiga kiradi.