2-amaliy ish Sezar Usuli Цезар усули

Вижинер усулида шифрлаш. Бу шифрлаш усули кўп алфавитли шифрлаш усулига киради. Қуйида кирил алифбосидан фойдаланилган ҳолда калит “МАНЕ” га тенг бўлган ҳолда, “КАМОЛИДДИН” очиқ матнини шифрлаш келтирилган. Бунинг учун дастлаб сатр бўйлаб кирил алифбоси ёзилади. Алифбони биринчи ҳарфи тагидан калит сўз вертикал шаклда ёзилади. Шундан сўнг ҳар бир калит сўзнинг ҳарфи орқасидан горизонтал шаклда алфавит тўлдириб ёзилади.

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Ь

Ъ

Э

Ю

Я

Ў

Қ

Ғ

Ҳ

_

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Ь

Ъ

Э

Ю

Я

Ў

Қ

Ғ

Ҳ

_

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

Ў

Қ

Ғ

Ҳ

_

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Ь

Ъ

Э

Ю

Я

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Ь

Ъ

Э

Ю

Я

Ў

Қ

Ғ

Ҳ

_

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Ь

Ъ

Э

Ю

Я

Ў

Қ

Ғ

Ҳ

_

Ушбу жадвалдан шифрлаш натижаси сифатида қуйидагини олиш мумкин: Т₁=ХУФОЦДЛДУИ.

Очиқ матн	К	А	М	О	Л	И	Д	Д	И	Н
Калит	М	А	Н	Е	М	А	Н	Е	М	А
Шифрланган матн	Х	У	Ф	О	Ц	Д	Л	Д	У	И

RSA алгоритми

Алгоритм модуль арифметикасининг даражага кўтариш амалидан фойдаланишга асосланган. Алгоритмни қуйидаги қадамлар кетма-кетлиги кўринишида ифодалаш мумкин.

1-қадам. Иккита 200дан катта бўлган туб сон p ва q танланади.

2-қадам. Калитнинг очиқ ташкил этувчиси n ҳосил қилинади

n=pq.

3-қадам. Қуйидаги формула бўйича Эйлер функцияси ҳисобланади:

f(p,q)=(p-1)(q-1).

Эйлер функцияси n билан ўзаро туб, 1 дан n гача бўлган бутун мусбат сонлар сонини кўрсатади. Ўзаро туб сонлар деганда 1 дан бошқа бирорта умумий бўлувчисига эга бўлмаган сонлар тушунилади.

4-қадам.f(p,q) қиймати билан ўзаро туб бўлган катта туб сон e танлаб олинади.

5-қадам. Қуйидаги шартни қаноатлантирувчи е сони аниқланади

ed=1(modf(p,q)) .

Бу шартга биноан кўпайтманинг f(p,q) функцияга бўлишдан қолган қолдиқ 1га тенг. е сони очиқ калитнинг иккинчи ташкил этувчиси сифатида қабул қилинади. Махфий калит сифатида d ва n сонлари ишлатилади.

6-қадам. Дастлабки ахборот унинг физик табиатидан қатъий назар рақамли иккили кўринишда ифодаланади. Битлар кетма-кетлиги L бит узунликдаги блокларга ажратилади, бу ерда L - Llog₂(n+1) шартини қаноатлантирувчи энг кичик бутун сон. Ҳар бир блок [0, n-1] оралиқка тааллуқли бутун мусбат сон каби кўрилади. Шундай қилиб, дастлабки ахборот Х(i), i= сонларнинг кетма-кетлиги орқали ифодаланади. i нинг қиймати шифрланувчи кетма-кетликнинг узунлиги орқали аниқланади.

7-қадам. Шифрланган ахборот қуйидаги формула бўйича аниқланувчи Y(i) сонларнинг кетма-кетлиги кўринишида олинади:

Ахборотни расшифровка қилишда қуйидаги муносабатдан фойдаланилади:

Х(i)=(Y(i))^d (modn).

Мисол.<КАМОЛИДДИН> сўзини шифрлаш ва расшифровка қилиш талаб этилсин. Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим.

1-қадам. p=7 ва q=19 танлаб олинади.

2-қадам. ҳисобланади.

3-қадам. Эйлер функцияси аниқланади.

f(7-1)(19-1)=6*18=108

4-қадам. Ўзаро туб сон сифатида e=3 сони танлаб олинади.

5-қадам. (d*3)(mod133)=1 шартини қаноатлантирувчи d сони танланади.

(f*1+1)/e= хақиқий сон

133*1+1/3=36

d=36

6-қадам. Дастлабки сўзнинг алфавитдаги харфлар тартиб рақами кетма-кетлигига мос сон эквиваленти аниқланади. А харфига -1, К харфига-12, М харфига -14. Ўзбек алфавитида 36та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда ифодалаш учун 6 та иккили хона керак бўлади. Дастлабки ахборот иккилик кодда қуйидаги кўринишга эга бўлади:

000000 010100 01110.

Блок узунлиги бутун сонлар ичидан шартини қаноатлантирувчи минималь сон сифатида аниқланади. =33 бўлганлиги сабабли=6.

Демак, дастлабки матн Х(i)=<12,1,14> кетма-кетлик кўринишида ифодаланади.

7-қадам.кетма-кетлиги очиқ калит {3,133} ёрдамида шифрланади:

Y(1)=(12^3)(mod 133)=1728(mod133)=12

Y(2)=(1^3)(mod 133)=1(mod 133)=1

Y(1)=(14^3)(mod 133)=2744(mod 133)=20

Шифрланган сўз Y(i)=<12,1,20>

Шифрланган сўзни расшифровка қилиш махфий калит {36,133} ёрдамида бажарилади.:

Y(1)=(12^36)(mod 133)=3

Y(1)=(1^36)(mod 133)=1

Y(1)=(20^36)(mod 133)=1

Дастлабки сон кетма-кетлиги расшифровка қилинган X(i)=<3,1,1> кўринишида дастлабки матн <КАМ> билан алмаштирилади.

Келтирилган мисолда ҳисоблашларнинг соддалигини таъминлаш мақсадида мумкин бўлган кичик сонлардан фойдаланилди.

Vazifa: Har bir talaba ushbu usullar orqali o’z ism va familyasini shifrlash va deshifrlash jarayonini amalga oshirsin.