2-amaliy ishi Linear regression(chiziqli regressiya)

R-kvadrat usuli:

• 
  R-kvadrat - bu moslikni aniqlaydigan statistik usul.
  
• 
  U 0-100% shkalada bog'liq va mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarning kuchini o'lchaydi.
  
• 
  R-kvadratning yuqori qiymati bashorat qilingan qiymatlar va haqiqiy qiymatlar o'rtasidagi kamroq farqni aniqlaydi va shuning uchun yaxshi modelni ifodalaydi.
  
• 
  U determinatsiya koeffitsienti yoki ko'p regressiya uchun ko'p determinatsiya koeffitsienti deb ham ataladi.
  

Uni quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:

Chiziqli regressiya farazlari
Quyida chiziqli regressiyaning ba'zi muhim taxminlari keltirilgan. Bu berilgan ma'lumotlar to'plamidan eng yaxshi natijani olishni ta'minlaydigan chiziqli regressiya modelini yaratishda ba'zi rasmiy tekshiruvlar.

• 
  Xususiyatlar va maqsad o'rtasidagi chiziqli bog'liqlik:
  

Chiziqli regressiya qaram va mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi chiziqli munosabatni nazarda tutadi.

• 
  Xususiyatlar orasidagi multikollinearlik kichik yoki yo'q:
  

Multikollinearlik mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi yuqori korrelyatsiyani anglatadi. Multikollinearlik tufayli bashorat qiluvchilar va maqsadli o'zgaruvchilar o'rtasidagi haqiqiy munosabatni topish qiyin bo'lishi mumkin. Yoki aytishimiz mumkinki, qaysi bashorat qiluvchi o'zgaruvchi maqsadli o'zgaruvchiga ta'sir etayotganini va qaysi biri yo'qligini aniqlash qiyin. Shunday qilib, model xususiyatlar yoki mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasida juda kam yoki yo'q multikollinearlikni nazarda tutadi.

• 
  Homoskedastlik taxmini:
  

Homoskedastiklik - xato atamasi mustaqil o'zgaruvchilarning barcha qiymatlari uchun bir xil bo'lgan holat. Gomoskedastiklik bilan, tarqalish sxemasida ma'lumotlarning aniq naqsh taqsimoti bo'lmasligi kerak.

• 
  Xato atamalarining normal taqsimlanishi:
  

Chiziqli regressiya xato atamasi oddiy taqsimot sxemasiga mos kelishini nazarda tutadi. Agar xato atamalari odatda taqsimlanmagan bo'lsa, ishonch oraliqlari juda keng yoki juda tor bo'lib qoladi, bu esa koeffitsientlarni topishda qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin.
Uni q-q chizmasi yordamida tekshirish mumkin. Agar chizma hech qanday og'ishsiz to'g'ri chiziqni ko'rsatsa, bu xato normal taqsimlanganligini anglatadi.

• 
  Avtokorrelyatsiyalar yo'q:
  

Chiziqli regressiya modeli xato shartlarida avtokorrelyatsiyani nazarda tutmaydi. Agar xato atamasida korrelyatsiya bo'lsa, u modelning aniqligini keskin kamaytiradi. Avtokorrelyatsiya odatda qoldiq xatolar o'rtasida bog'liqlik mavjud bo'lganda yuzaga keladi.