2-amaliy mashg‘ulot. Diskret vaqt funksiyalari tahlili uchun Laplas o‘zgartirishlarining qo‘llanilishi. Ko‘p o‘lchamli ob’ektlar strukturalari. Aperiodik rostlagichlar va holat rostlagichlari

Laplas o’zgartirishi xossalari 
1. Chiziqlilik xossasi: 
2. Erkli o‘zgaruvchining masshtabini o‘zgartirish. f(t) ÷ F(p) bo‘lsin, o‘zgarmas λ>0 
bo‘lganda f(λ t) ning tasviri
3.Quvvat spektri
4.
Integralning tasviri. 
5. 
funksiyaning tasviri. 
Chiziqli bo'lmagan tizimlarning barqarorlik nazariyasi birinchi marta Lyapunov 
tomonidan taklif qilingan. 
Bezovtalanmagan harakat, agar etarlicha kichik bo'lmagan chiziqli buzilishlar 
uchun, uning qo'zg'atadigan harakati, bezovtalanmaganidan o'zboshimchalik bilan 
farq qilsa, barqaror bo'ladi. Bunday holda, harakat asimptotik jihatdan barqarordir, 
agar t → ∞ kabi, buzilgan harakat → bezovtalanmaganga. 

---

Bezovta qilinmaganlar ostida. Lyapunovning harakatini bizni barqarorlik bilan 
bog'liq bo'lgan tizimning har qanday ish uslubi tushunar edi. Xavotirlanmagan. 
koordinatalarning kelib chiqishi fazoviy fazodagi harakatga mos keladi. Bu 
rejimdan foydalanish mumkin. ham statik, ham dinamik, ham barqaror holat emas. 
Lyapunov faqat noldan boshlang'ichlarni buzilish deb tushungan. shartlar. 
2. Ko‘p o‘lchamli ob’ektlar strukturalari. 
Raqamli tizimlardan foydalanish analog boshqaruv tizimlarining asosiy 
kamchiliklarini bartaraf etadi. Shunga qaramasdan, raqamli boshqaruv tizimlaridan 
keng foydalanish hali ham yuqori narx va cheklangan tezlik bilan to'sqinlik qilinishini 
ta'kidlash lozim. 
Zamonaviy raqamli nazorat tizimlarining matematik tavsifi va tahlillari analog 
tizimlarni tahlil qilish usullariga asoslanadi. Shuning uchun biz raqamli boshqaruv 
tizimlarining dizaynini va hisoblash jarayonida yuzaga keladigan xususiyatlarga 
tayanamiz. Raqamli boshqaruv tizimining blok diagrammasi Analog kuzatuv tizimi 
blok diagrammasi quyidagicha (1-rasm). Bunday ACSning asosiy vazifasi, x (t) 
tizimining chiqish signali orasidagi minimal xilma-xillikni ta'minlash, masalan, 
raketaning haqiqiy traektori va g (t) kirish signali - bu harakatning traektori tomonidan 
berilgan. 
1-rasm 
Transfer funktsiyasi H (p) bilan filtri ob'ektning harakatlanish dinamikasi va 
nazorat qilish tizimida ishlayotgan n (t) interferentsiyalari tufayli xatoni kamaytirish 
talabini inobatga olgan holda aniq tanlangan. Bunday holda, H (p) uzatish funktsiyasi 
tizimning ishlashini yaxshilash uchun maxsus bo'lgan ikkala elementni va belgilangan 
uzatish funktsiyalari mavjud bo'lgan asboblarni, masalan, raketani boshqarish 
mexanizmini hisobga oladi. Raqamli boshqaruv tizimiga aylantirilganda, bizga tanish 
bo'lgan dvigatellarni boshqarish tizimini nazarda tuting (2-rasm). 

---

2-rasm 
Bunday tizimning tahlili shuni ko'rsatadiki, asosiy noaniq element filtrdir. 
Kamroq darajada, iqlim ta'sirida o'zgarishlar bilan, kuch-kuchaytirgichning 
xususiyatlari va vosita o'zgarishi. Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan tizimning 
barqarorligini oshirish uchun birinchi navbatda analog filtrni raqamli bilan 
almashtirish maqsadga muvofiqdir. Bu quyidagicha amalga oshirilishi mumkin. 
3-
rasm 
Kirish va chiqish signali g (t) va x (t) raqamli kodlarga aylantiriladi. Keyin filtri 
raqamli kompyuterda amalga oshirilishi mumkin. Chiqish kodlari analog signalga 
aylanadi. Bunday holda, tizim shakl 1da ko'rsatilgan shaklga ega bo'ladi. (3-rasm). 
Analog signallarni g (t) va x (t) ning raqamli rejimga o'tkazish va ADC analog-
raqamli çevirgichlari yordamida amalga oshiriladi. Raqamli filtrda bir xil 
operatsiyalar analog filtrda bo'lgani kabi amalga oshiriladi, masalan, integratsiya yoki 
tuzatish. Odatda bunday filtr maxsus raqamli kompyuter sifatida qo'llaniladi. 
Raqamli-analog konvertorda raqamli filtrning chiqishidagi raqamlar quvvat 
kuchaytirgichiga etkazilgan kuchlanishga aylantiriladi. Bunday holda, tizim butunlay 
raqamli bo'lishi mumkin. Misol uchun, agar dvigatel sun'iy yo'ldosh piyolasini 
qo'zg'atadigan bo'lsa, vosita va antenna o'rniga radiatsiyaviy naqsh raqamli 
boshqaruviga ega bo'lgan bosqichli antennalarga ega bo'lishi mumkin. Ammo, bu 
bunday tizimning qiymatini sezilarli darajada oshirib, natijada ishlashni yaxshilashga 
olib keladi. Shu sababli, haqiqiy raqamli nazorat tizimlari odatda analog aktuatorlarni 
o'z ichiga oladi va barcha filtrlash va tuzatish diapazonlari raqamli shaklda amalga 
oshiriladi. Shunday qilib, raqamli nazorat tizimining blok diagrammasi shakl 1da 
ko'rsatilgan shaklni oladi. (4-rasm). 

---

4-rasm 
Shunday qilib, raqamli kompyuterda asosiy nazorat operatsiyalarini amalga 
oshirish uchun analog kirish signali g (t) ni raqamli shaklga aylantirish kerak, ya'ni. 
uni ma'lum bir vaqt oralig'i bilan kelgan kodlar ketma-ketligi shaklida ifodalash 
mumkin (4-rasm). Bunday transformatsiyalar ikki bosqichni o'z ichiga oladi: 
amplituda kvantlash va vaqtni kvantlash.