2-amaliy mashg’ulot. Matritsa rangi. Teskari matritsa. Matritsa rangi

7-misol. matritsa uchun teskari matritsani klassik usulda toping.
Yechish. - matritsa elementlarining algebraik toʻldiruvchilari.

Demak, xosmas matritsa va teskari matritsa mavjud. U holda algebraik toʻldiruvchilarni hisoblaymiz:





Topilganlarni (*) formulaga qoʻyamiz va teskari matritsani topamiz:

Teskari matritsaning toʻg‘riligini tekshirish uchun quyidagi tenglikni tekshiramiz: . (**)


Demak, toʻgʻri topilgan.
3-misol. Matrisaning teskarisini toping.

Yechish. Matrisaga teskari matrisani topishda alementar almashtirishlar ya’ni matrisaga yondosh qilib birlik matrisani keltiramiz. Ularning satrlari ustida bir vaqtda bir xil almashtirishlar bajarimiz va natijada matrisa o’rnida birlik matrisa, yondosh turgan birlik matrisa o’rnida biz izlayotgan teskari matrisa hosil bo’ladi. Matrisalarning birinchi satrini 2ga, ikkinchi satrini-3ga ko’paytirib ularning mos yig’indilarini ikkinchi satrga, uchinchi satrni -1ga ko’raytirib birinchi satrga mos ravishda qo’shib natijani uchinchi satrga yozamiz,



.
Auditoriya topshiriqlari


1. Matrisalar rangini elementar almashtirishlardan foydalanib toping:
1) ; 2)
2. Berilgan kvadrat matritsaning rangini toping. Xosmas matritsaning teskarisini toping:

3. Quyidagi matritsalar rangini minorlar ajratish usuli bilan hisoblang:

4. Misollarda matritsalar rangini elementar almashtirish usuli bilan hisoblang:
1) 2) 3)
5. Berilgan matritsaning teskari matritsasini toping:

1)

2)