2-amaliy mashg’ulot. Matritsa rangi. Teskari matritsa. Matritsa rangi

3-misol. Matrisa rangini toping:
Yechish.

Matrisaning rangi .
4-misol. hisoblang:
.
Yechish. Matrisaning satrlarini deb belgilab olamiz va ular ustida shakl almashtirishlar bajaramiz

. Matrisaning transponirlanganda uning rangi o’zgarmas ekan.
5-misol. Matritsa rangini elementar almashtirishlar yordamida nollar yigʻib hisoblang:

Yechish:

Bu matritsaning rangi matritsa rangiga teng.

Demak, berilgan matritsaning rangi ham 3 ga teng:
2. Teskari matritsa.
Agar kvadrat matritsaning determinanti noldan farqli bo`lsa, ya’ni bo`lsa, matritsa xosmas matritsa deyiladi.
Agar bo`lsa, matritsa xos matritsa deyiladi.
Agar tenglik o`rinli bo`lsa, matritsa xosmas matrtsaning teskari matritsasi deyiladi. Bu yerda matritsa matritsa o`lchovi bilan bir xil o`lchovli birlik matritsadir.
Xosmas matritsa uchun yagona teskari matritsa mavjud va quyidagi formula bilan hisoblanadi:
(*)
Bu yerda lar - A matrisa elementlarining algebraik to’diruvchilari.
Teskari matritsa quyidagi xossalarga:
1. ; 2. .
6-misol. Quyidagi matritsalarning teskarilarini toping:
a) b) .
►
a) , algebraik to`ldiruvchilarni hisoblaymiz:
, , , .
Natijada, (*) formulaga ko‘ra:
.
Tekshirish:
.
b) Uchunchi tartibli determinantni hisoblaymiz: va algebraik to‘ldiruvchilar:
, , , , , , , , .
U holda: . ◄