2-Amaliy mashg’ulot Qat’iymas to’plamlar (Fuzzy Sets) va ularning xossalari. Tayanch iboralar

2-Amaliy mashg’ulot
Qat’iymas to’plamlar (Fuzzy Sets) va ularning xossalari.


Tayanch iboralar: qat’iymas, fuzzy, qat’iymas mantiq, qat’iymas munosabat, ob’ekt, Soft computing, qat’iymas yechish, qat’iymas to`plam, mansublik funktsiyasi, qat’iymas o`zgaruvchanlar, lingvistik o`zgaruvchanlar, semantika, semantik qoida, qat’iymas inkor, qat’iymas kon’yunktsiya, qat’iymas diz’yunktsiya, mulohazaning to`g`rilik darajasi, ikkilik inkori, baholashlarni inversiya qilish, kommutativlik, assotsiativlik, monotonlik, distributivlik, idempotentlik.

1. Qat’iymas mantiq va qat’iymas munosabatlar

Har doim ham hodisalarni aniq qoidalar bilan tavsiflash mumkin emas. Insonlar savollarga doim ham to`g`ri javob bera olmaydilar.
Agar inson sal kasalman desa, uning haroratining qandayligini bilib bo`ladimi? Albatta yo`q!
“Yuqori”, “issiq” va “engil”, “ko`tarildi” yoki “tushdi” kabi so`zlar lingvistik o`zgaruvchilar bo`lib, ularni bitta qiymat bilan aniqlab bo`lmaydi. Qoidalarni tuzishda bu tushunchalardan foydalanish qat’iymas mantiq deb ataladi.
“Tushadi” tushunchasi ham lingvistik o`zgaruvchi bo`lib, fond birjasini tavsiflovchi qoidalarda ishlatiladi. Lingvistik o`zgaruvchilardan foydalangan holda, foydalanuvchiga ortiqcha savollarni bermasdan, ba’zi ehtimolliklarning qiymatlarini hisoblash mumkin. Buning uchun lingvistik o`zgaruvchilarning qiymatlarini aniqlashtirish lozim.
Noaniq/Qat’iymas (fuzzy – ingliz atamasidan) ob’ekt, xolat va hodisalarni noaniq, to`liq bo`lmagan, taxminiy, mumkin bo`lgan baholashlardan foydalanishni talab qiladi. Bunday baholashlar ekspert fikr(mulohaza)larida shakllanadi.
Ko`p muammolarni yechishda mazkur turdagi Qat’iymas bahslash, model, usul va protseduralardan foydalanilish zarurligi quyidagilar bilan belgillanadi:

• 
  ob’ekt va hodisalar to`g`risida aniq va to`liq axborotlarni olish imkoniyati yo`qligi;
  
• 
  murakkab ob’ekt va hodisalarning aniq, deterministik matematik modelini qurish yoki imkoni yo`qligi (hozirgi paytda), yoki murakkabligi va shu sababli nomuvofiqligi;
  
• 
  ayrim muommalarni yechishda parametr va hodisalarni aniq baholashlari talab qilinmaydi;
  
• 
  tadqiq qilinayotgan tizimlarning murakkabligi oshgan sari insonning ular to`g`risida aniq va shu bilan birga to`g`ri baholash (fikr, mulohaza bildirish) qobiliyati pasayadi, murakkablik belgilangan chegaradan oshgandan keyin esa baholashlarning aniqligi va to`g`riligi (ma’noliligi) bir biriga zid bo`lib qoladi.
  

Qat’iymas modellar egiluvchan (Soft computing – yumshoq hisoblash) modellar sinfining biri bo`lib quyidagi xususiyatlarga ega:

• 
  insonning odatdagi shaklda ifodalangan bilim va tajribalariga asoslangan bo`lib, ular ananaviy (aniq, qat’iy, deterministik) modellarga nisbatan egiluvchanligi;
  
• 
  dastlabki axborotlar aniqlikliklariga munosib bo`lgan masala yechimini topishga imkoniyat berilganligi va ularning real olamga ko`proq o`xshashligi;
  
• 
  soddaroq modellardan hamda soddaroq qat’iymas amallalardan foydalanish natijasida masala yechimining natijalarini tezroq topishi bilan farqlanadi.
  

Qat’iymas yechish usullari quyidagilarga asoslanadi:

• 
  sonli o`zgaruvchan yoki ularga qo`shimcha ravishda qat’iymas va lingvistik o`zgaruvchalardan foydalanish;
  
• 
  qat’iymas muloxazalar yordamida o`zgaruvchanlar orasidagi sodda munosabatlarni ifodalash;
  
• 
  qat’iymas algoritmlar yordamida murakkab munosabatlarni ifodalash.
  

Qat’iymas to`plamlarning klassik va aniq to`plamlardan asosiy farqi ularning [mansub bo`lishi – mansub bo`lmasligi] oraliqda mansublik daraja qiymatlarining to`plam tushunchasi bilan (ha, yo`q o`rniga) ish olib borishidan iborat.