2-Amaliy mashg’ulot. Xususiy vaziyatdagi tekisliklar. Tekislikda yotuvchi nuqta va to’g’ri chiziq. Tekislikning bosh chiziqlari. Tekisliklarning o’zaro holati. Tekislikning o’zaro kesishishi. To’g’ri chiziqning tekislik bilan kesilishiga oid

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tekisliklarning to`g`ri chiziqqa parallelligiga doir mashq uchun masala 
yechish. 
1-masala: Ixtiyoriy vaziyatda berilgan 

ABC(

A′,B′,C′

A″,B″,C″) tekisligiga 
parallel bo`lgan F (F′, F″) to`g`ri chizig`ining proyeksiyalarini qurish. 
1-BOSQICH: Koordinatalari blan berilgan 

ABC tekisligining V va H 
proyeksiya 
tekislikliklarida 
X,Y,Z 
o`qlariga 
koordinatalarini 
qo`yib, 
proyeksiyalovchi nurlar yordamida A′,B′,C′ va A″,B″,C″ nuqtalarini topib belgilab 
chiqamiz. 
2-BOSQICH: V va H proyeksiya tekisliklarida topilgan A′,B′,C′ va A″,B″,C″
nuqtalarini birlashtirish orqali ixtiyoriy vaziyatdagi uchburchak tekisligining V va 

---

H proyeksiyalari hosil qilinadi. A′,B′,C′ va A″,B″,C″ larning A′ va A″ uchlaridan 
m′ va n″ parallel chiziqlar o`tkazilib, 2′ va 1″ nuqtalarinig V va H proyeksiyalari 1′ 
va 2″ topilib, A′ va A″ uchlardan o`tuvchi n′ va m″, V hamda H bosh chiziqlarni 
o`tkazamiz. 
 
3-BOSQICH: V va H proyeksiya tekisliklaridagi n′ va m″, V hamda H bosh 
chiziqlariga parallel bo`lgan F′ va F″ to`g`ri chiziq o`tkaziladi. 
 
 
 
Tekisliklarning o`zaro parallelligiga doir mashq uchun masala yechish. 
2-masala: Koordinatalari bilan berilgan umumiy vaziyatdagi 

DEF 
tekisligining H va V proyeksiya tekisliklarida (

D′,E′,F′) hamda (

D″,E″,F″) 
proyeksiyalarini qurib, undan 20 mm uzoqlikda unga parallel bo`lgan Q (Q
v
,Q
h
) 
tekisligini topish. 

---

1-Bosqich: Umumiy vaziyatdagi 

DEF tekisligining H va V proyeksiya 
tekisliklarida (

D′,E′,F′) hamda (

D″,E″,F″) proyeksiyalarini qurish uchun 
tekislikka doir berilgan koordinatalarni X,Y,Z koordinata o`qlarida belgilab, shu 
nuqtalaridan X,Y,Z koordinata o`qlariga parallel o`tkazilgan proyeksiyalovchi 
nurlarning kesishuvidan hosil qilingan H va V proyeksiya tekisliklaridagi D′,E′,F′
va D″,E″,F″ nuqtalarni belgilab chiqamiz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2-Bosqich: Koordinatalari bilan berilgan umumiy vaziyatdagi 

DEF 
tekisligining H va V proyeksiya tekisliklarida topilgan (

D′,E′,F′) va (

D″,E″,F″) 
proyeksiyalarida OX o`qiga parallel bo`lgan m′, n″ chziqlarini F′ va F″ uchlaridan 
olib, E′,D′ va E″,D″ tomonlarida kesishgan 2′ va 1″ nuqtalarini mos ravishda 
proyeksiyalovchi nurlar yordamida bog`lab, 1′ va 2″ nuqtalari F′ va F″ uchlar 
bilan tutashtirilib H bosh chiziq n′ va V bosh chiziq m″ lar topiladi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

3-Bosqich: 

DEF tekisligining H va V proyeksiya tekisliklarida topilgan 
(

D′,E′,F′) va (

D″,E″,F″) proyeksiyalarida joylashgan, H bosh chiziq n′ va V
bosh chiziq m″ larning (

D′,E′,F′) va (

D″,E″,F″) dagi F′ va F″ uchlaridan n′ va 
m″ bosh ciziqlarga perpendikuliyar ravishda talab qilingan 20 mm masofani 
joylashtirib nuqta topiladi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4-Bosqich: 3-bosqichda H va V proyeksiya tekisliklarida topilgan (

D′,E′,F′) 
va (

D″,E″,F″) proyeksiyalarida F′ va F″ uchlaridan n′ va m″ bosh ciziqlarga 
perpendikuliyar 20 mm masofani joylashtirish yo`li topilgan nuqtadan, (

D′,E′,F′) 
ning mos tomonlari F′,E′  va F′,D′ tomonlarga parallel ravishda yangi Q
h
tekislik 
quriladi.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

5-Bosqich: 3-bosqichda H va V proyeksiya tekisliklarida topilgan (

D′,E′,F′) 
va (

D″,E″,F″) proyeksiyalarida F′ va F″ uchlaridan n′ va m″ bosh ciziqlarga 
perpendikuliyar 20 mm masofani joylashtirish yo`li topilgan nuqtadan, 
(

D″,E″,F″) ning mos tomonlari F″,E″ vaF″,D″ tomonlarga parallel ravishda yangi 
Q
v
tekislik quriladi. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
3-masala. Ixtiyoriy vaziyatda berilgan 

DEF (

D′,E′,F′

D,″E″,F″) tekisligidan
20 mm uzoqlikda shu tekislikka parallel joylashgan Q(Q
v,
Q
h
) tekisligini 
o`tkazishga doir masalani yechish ketma-ketligini oxiriga qadar davom ettiring.