2. Bınamial bólistiriw Gipergeometrik bólistiriw

4. Puasson bólistiriwi. Eger tosınarlı 0,1,2,3,… bahalardı

itimallar menen qabıl qilsa unga parametr menen Puasson bólistiriwine iye dep ataladı.
5. tosınarlı muǵdar bahalardı , itimallar menen qabıl qilsa, bunday tosınarlı muǵdarǵa tegis bólistirilgen tosınarlı muǵdar dep ataladı.
Eger sansız bolsa, ol jaǵdayda anıqlanǵan hár qanday tosınarlı muǵdar diskret emes, úzliksiz boladı.
Shama menen oylayıq Tosınarlı muǵdardıń bólistiriw funksiyası bolsın.
Tariyp. tosınarlı muǵdardıń bólistiriw funksiyası
(4)
Kóriniste jazıw múmkin bolsa, bul tosınarlı muǵdardı absolyut úzliksiz bólistirilgen tosınarlı muǵdar dep ataladı.
funksiya bolsa tosınarlı muǵdardıń tıǵızlıq funksiyası (tıǵızlıq bólistiriwi) dep ataladı.
Úzliksiz noqatlarında (4) den
(5)
kelip shıǵadı.
Tıǵızlıq funksiyasınıń ózgeshelikleri menen tanısıp shıǵamız.

1. Tıǵızlıq funksiya teris emes, yaǵnıy .

Tastıyıqı. Bólistiriw funksiya kamaymaydigan funksiya bolǵanlıǵınan, onıń tuwındı derlik barlıq noqatlarda oń boladı.
2˚. Hár qanday ushın
.
Tastıyıqı.Bólistiriw funksiyanıń ózgesheligi hám (4) munasábetke tiykarlanıp, bolǵanlıǵı ushın :

.
itimallıq , , va sızıqları menen shegaralanǵan figuraning júzine teń boladı.

Ulıwma halda hár qanday ushın boladı.
3˚. Tıǵızlıq funksiyasınan aralıq boyınsha alınǵan integral 1 ge teń:
.
Tastıyıqı. (4) hám bólistiriw funksiyanıń ózgesheligine tiykarlanıp
.
1˚, 3˚ Ózgesheliklerdi qánaatlantıratuǵın hár qanday funksiya qanday da tosınarlı muǵdardıń tıǵızlıq funksiyası boladı.
Absalyut úzliksiz bólistiriw funksiyalar dep tıǵızlıq bólistiriwi iye bolǵan tosınarlı muǵdarlar bólistiriw funksiyalarǵa aytıladı. Bunday bólistiriw funksiyalar (4) kóriniste suwretlenedi. Úzliksiz bólistiriw funksiyalar arasında tıǵızlıq bólistiriwine iye bolmaǵanları da bar. Bunday funksiyaǵa tómendegishe anıqlanǵan Kontor funksiyası mısal boladı. bo`lsa , bolsa va

Tıǵızlıq bólistiriwine iye bolmaǵan úzliksiz bólistiriw fuksiyaga singulyar dep ataladı. A. Lebegga tiyisli bolǵan tómendegi teoremani tastıyıqsız keltiremiz.
Teorema: Hár qanday bólistiriw fuksiya birden-bir usıl menen kóriniste suwretleniwi múmkin, bul jerde diskret bólistiriw funksiya absalyut úzliksiz bólistiriw funksiya, singulyar bólistiriw funksiya.
Endi birpara zárúrli absolyut úzliksiz bólistiriwlerdi qaray shıǵamız.
Tegis bólistiriw. Eger tosınarlı muǵdar tıǵızlıq funksiyası

ko`riniste bolsa, tosınarlı muǵdar Kesindinde tegis bólistiriwge iye dep ataladı.