2-Мавзу. Эконометрик тадқиқотларда жуфт регрессия ва корреляция

6-мавзу. Регрессия тенгламаларининг ишончлилигини баҳолаш

• РЕЖА:
• 6.1. Регрессия тенгламасини баҳолашда дисперсион таҳлил
• 6.2. Регрессия тенгламасининг “маънодорлигини” баҳолаш
• 6.3. Регрессия тенгламасининг сифатини баҳолаш

• 6.1. Регрессия тенгламасини баҳолашда дисперсион таҳлил

• Фишеранинг F-критерияси Регрессия коэффициенти нолга тенг, яъни b=0 гипотеза илгари сурилади. х омил у натижага таъсир этмайди

	=		+
Четланиш квадратларнинг умумий суммаси		Сумма квадратов отклонений Объясненная регрессией		Четланишлар квадратлари қолдиқ суммаси

• Эркинлик даражаси сони тўплам бирликлар сони n ва у билан аниқланадиган константалар сони m билан боғлиқ.

• Число степеней свободы должно показать, сколько независимых отклонений из п возможныx

• требуется для образования данной суммы квадратов..

• требуется (n - 1) независимых отклонений, ибо по совокупности из п единиц после расчета среднего уровня свободно варьируют лишь (п- 1) число отклонений.

• Например, имеем ряд значений у: 1, 2, 3, 4, 5. Среднее из них равно 3, и тогда п отклонений от среднего составят: -2; -1; 0; 1; 2. Так как

• то свободно варьируют лишь четыре отклонения

• При расчете объясненной или факторной суммы квадратов

• используется теоретические значения результативного признака

• найденные по линии регрессии:

	=		+
n-1	=	1	+	n-2

• где F – критерии для проверки нулевой гипотезы Н0;

• Н0 отклоняется.

• ,

• Н0 не отклоняется.

• Величина F-критерия связана с коэффициентом детерминации r2.

• ,

• Фактическую сумму квадратов отклонений

• Остаточную сумму квадратов

• В нашем примере

• Дисперсионный анализ результатов регрессии

Источники вариации	Число степеней свободы	Сумма квадратов отклонений	Дисперсия на одну степень свободы	F-отношение
				Фактичес- кое	табличное при α=0,05
Общая	6	15000	-	-	-
Объясненная	1	14735	14735	273	5,99
Остаточная	5	265	53	1	-

Оценка качества подбора линейной регрессии

• Коэффициент детерминации
• Средняя ошибка апроксимации

• ёки

• Расчет средней ошибки аппроксимации

y
10,0	9,9	0,1	1,0
13,4	13,4	0,0	0,0
15,4	15,5	-0,1	0,6
16,5	17,0	-0,5	3,0
18,6	18,1	0,5	2,7
19,1	19,1	0,0	0,0
20,0	20,0	0,0	0,0
Итого 113	113	0	7,3

Оценка существенности параметров линейной регрессии

• Стандартная ошибка коэффициента регрессии

• Стандартная ошибка параметра

• Стандартная ошибка коэффициента корреляции