2 мавзу. Функционал фазолар ва уларнинг базислари

Ā = iA_x+ jA_y + kA_z (1.5)

A – вектор учта A_x,A_y ,A_z векторларнинг йиғиндисидан иборат.

(1.6)

d_A – А векторнинг нормаси ёки узунлиги дейилади.

Реал сигналлар учун ўлчов бирлиги катта бўлганлиги учун (1.7) формулани қуйидагича ёзиш мумкин.

Агар уч ўлчовли фазада иккита А ва В векторлар берилган бўлса, бу иккита вектор орасидаги масофа қуйидаги формула бўйича топилади.
(1.8)
Ортаганал фаза деб, фаза ўклари узаро перпендикуляр бўлган фазага айтилади.
Сигнални тахлил қилишда умумий кўринишдаги Фурье қатори жуда қўл келади.
(1.9)

а_к – Фурье қатори коэффициенти.
φ_к(t) – Фурье қаторининг базис функцияси.
Агар φ_к(t) базис функция вақтга боғлиқ бўлса, бундай фаза функционал фаза дейилади.Агар 2 чи формулада n → ∞ десак , у ҳолда сигнални нормаси ёки сигнални узунлиги қуйидаги формула ёрдамида топилади.

(1.10)
(1.7) – сигнални энергияси.
Агар S₁ ва S₂ сигналлар берилган бўлса улар орасидаги масофа қуйидагича топилади.
(1.11)
Базис функциялар ортоганал бўлиши учун улар орасидаги бурчак 90⁰С бўлиши керак.
(1.12)
Умумий кўринишда Фурье қаторини қуйидагича ёзиш мумкин:

(1.13)

а_к – коэффициентини қуйидаги формула орқали топилади.

(1.14)
Базис функциялар сифатида кўп ҳолларда Sin kΩt, Cos kΩt , ва кўринишдаги функциялар ишлатилади.