2-Mavzu: Matematik mantiq elementlari. 1-misol

2-Mavzu: Matematik mantiq elementlari. 

1-misol.A



V



A



S  –  formulaning  rostlik  jadvalini  tuzaylik.  Bu  formulada 

faqat A, V, S mulohazalar qatnashib, ularning 8 ta qiymatlari tizimiga formulaning 

mos qiymatlari quyidagi jadvalda ko’rsatilgan: 

A 

V 

S 

A



V 

A



S 

A



V



A



S 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

0 

1 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

0 

1 

2-misol.



 (A 



 V) 



 A 



 V teng kuchlilikni isbot qilish uchun rost jadvali 

tuzamiz: 

A 

V 

A 



 V 



 (A 



 

V) 



 A 



 V 



 A 



 V 

1 

1 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

1 

Jadvaldan  ko’rinib  turibdiki 



  (A 



  V)  va 



  A 



  V  formulalar,  bu 

formulalarning  tarkibiga  kirgan  barcha  mulohazalarning  ixtiyoriy  qiymatlari 

tizimida bir xil qiymatlar qabul qiladilar. Demak, 



 (A 



 V) 



 A 



 V.  

3-misol.    (  A 



  V  ) 



  A  formulaning  formulaostilari  ta’rifga  kûra 

=uyidagilardan iborat :  

  A ,  V ,  



 A ,   A 



 V ,  ( A 



 V ) 



 A . 

4-misol.



 (A 



 V) 



 A 



 V – formula aynan rost formuladir. 2.5-misoldagi 

jadval yordamida bu formula A va V mulohazalarning ixtiyoriy qiymatlari tizimida 

rost qiymat qabul qilishini ko’rish qiyin emas. 

5-misol.  A 



  V 



  S  formula  bajariluvchi  formuladir,  chunki  A,  V,  S 

mulohazalarning (1, 0, 0) qiymatlari tizimida rost bo’ladi. 

6-misol. A 



 A- formula ziddiyatdir. 

Haqiqatdan ham,  A rost bo’lganda ham, A yolg’on bo’lganda ham bu formula 

yolg’on qiymat qabul qiladi. 

7-misolMA ning asosiy teng kuchli formulalarini isbotlang: 

 idempotentlik qonunlari. 



















A

A

A

A

A

A

.

2

.

1

 

 - uchinchisini inkor qilish qonuni.  

 - ziddiyatga keltirish qonuni.  

 - qo’sh inkor qonuni.  

 yutilish qonunlari. 

 

 

 De Morgan formulalari.  

 

 kommutativlik qonunlari. 

 assosiativlik qonunlari. 

 distributivlik qonunlari. 

 

A

A

A

A

A

A

















0

.

6

0

0

.

5

1

.

4

1

1

.

3

1

.

7





A

A

0

.

8





A

A

A

A



.

9



















A

A

B

A

A

A

B

A

)

(

.

11

)

(

.

10

)

(

)

(

.

12

A

B

B

A

B

A











B

A

B

A







.

13



















B

A

B

A

B

A

B

A

.

15

.

14

B

A

B

A

B

A

B

A













.

17

.

16



















A

B

B

A

A

B

B

A

.

19

.

18



























)

(

)

(

.

21

)

(

)

(

.

20

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A



 

































)

(

)

(

)

(

.

23

)

(

.

22

C

A

B

A

C

B

A

C

A

B

A

C

B

A