2-mustaqil ish mavzusi. Chiziqli dasturlash masalalari va ularni yechish algoritmlari. Mustaqil ishni bajarish uchun namuna

8-masala. Ikki xil turdagi ozuqa uchun bioqo‘shimchalarni ishlab chiqarish uchun uchta guruhdagi vitaminlardan foydalaniladi. Bunda “Buzoqcha” nomli bioqo‘shimchani tayyorlash uchun 16 kg A vitamini, 8 kg V1 vitamini va 5 kg E vitamini sarflanadi. “Qo‘zichoq” nomli bioqo‘shimchani tayyorlash uchun 4 kg A vitamini, 7 kg V1 vitamini va 9 kg E vitamini sarflanadi. Firma omborida hammasi bo‘lib, 784 kg A vitamini, 552 kg V1 vitamini va 567 kg E vitamini mavjud. “Buzoqcha” nomli qo‘shimchani sotishdan 4000 so‘m, “Qo‘zichoq” nomli qo‘shimchani sotishdan esa 7200 so‘m foyda olinadi. Ikki turdagi bioqo‘shimchalarni sotishdan olinadigan maksimal foydani aniqlang.
9-masala. Firma ikki turdagi «Kuprum-I» va «Kuprum-II» o‘g‘itlar to‘plamini ishlab chiqaradi. «Kuprum-I» to‘plami tarkibiga 3 kg azotli, 1 kg kaliyli va 1 kg misli o‘g‘itlar kiradi. «Kuprum-II» to‘plami tarkibiga 1 kg azotli, 2 kg kaliyli va 6 kg misli o‘g‘itlar kiradi. Botqoqlik tuprog‘ining hosildorligini oshirish uchun kamida 9 kg azotli, 8 kg kaliyli va 12 kg misli o‘g‘it talab qilinadi. «Kuprum-I» to‘plami narxi 4 shartli pul birligida, «Kuprum-II» to‘plamining narxi esa 6 shartli pul birligida. Tuproqning hosildorligini oshirish uchun qancha miqdorda o‘g‘itlar to‘plami zarur bo‘ladi va tannarxini qanday minimallashtirish mumkin?
10-masala. Tishli g‘ildirak ishlab chiqaruvchi ishlab chiqarish korxonasida ikkita stanok bor: tish chiqaruvchi va charxlovchi. Uchta turdagi tishli g‘ildiraklar ishlab chiqarish talab etiladi. Ularning soni birinchi turdan 80 dona, ikkinchi va uchinchi turdagilardan mos ravishda 110 va 140 donadan ishlab chiqarish kerak. Har bir tishli g‘ildirak stanoklardan ixtiyoriy bittasida tayyorlanishi mumkin. Birinchi turdagi g‘ildirakni tish chiqaruvchi stanokda tayyorlash uchun 20 minut, charxlovchi stanokda tayyorlash uchun 34 minut vaqt sarflanadi. Ikkinchi turdagi g‘ildirakni tayyorlash uchun tish chiqaruvchi stanokda 12 minut, charxlovchi stanokda 14 minut, uchinchi turdagi g‘ildirak uchn esa mos ravishda 10 minut va 8 minut vaqt sarflanadi. Tish chiqaruvchi stanokning kesuvchi asbobini almashtirmasdan 180 ta g‘ildirak, charxlovchi stanokda charxlash asbobini almashtirmasdan 150 ta g‘ildirak tayyorlash mumkin. Stanoklarning asboblarini almashtirmasdan minimal vaqt sarfini ta’minlovchi optimal yuklanishini aniqlang.