2-mustaqil ish mavzusi. Chiziqli dasturlash masalalari va ularni yechish algoritmlari. Mustaqil ishni bajarish uchun namuna

17-masala. Ishlab chiqaruvchi ikki turdagi M₁ va M₂ mahsulotlarni ishlab chiqaradi. M₁ mahsuloti ni ishlab chiqarishda 5 soat silliqlash va 3 soat bo’yash talab qiladi; har bir M₂ mahsulotida 6 soat silliqlash va 2 soat bo’yash talab etiladi. Ishlab chiqaruvchining 7 ta silliqlash va 5 bo’yash mashinasi mavjud. Har bir silliqlash mashinasi haftasiga 50 soat harakat qiladi va har bir bo’yash mashinasi haftasiga 30 soat harakat qiladi. M₁ mahsuloti bo'yicha olingan daromad 4 dollar, M₂ mahsulotida esa 6 dollar turadi. Bir hafta ichida ishlab chiqariladigan mahsulot bozorda sotiladi. Ishlab chiqaruvchi o'zining ishlab chiqarish quvvatini ikki turdagi mahsulotlarga taqsim qilib, u bir hafta ichida maksimal foydani amalga oshirishi kerak.
18-masala. Korxonada ikki tur buyum ishlab chiqarish uch xil xomashyo ishlataladi. Birinchi tur buyum ishlab chiqarish uchun birinchi xil xomashyodan 3 kg, ikkinchi xil xomashyodan 5 kg, uchinchi xil xomashyodan 7 kg ishlatiladi. Ikkinchi tur buyum ishlab chiqarish uchun birinchi xil xomashyodan 8 kg, ikkinchi xil xomashyodan 6 kg, uchinchi xil xomashyodan 9 kg ishlatiladi. Agar korxona birinchi xomashyodan 400 kg, ikkinchi xil xomashyodan 680 kg, uchinchi xil xomashyodan 450 kg ta’minlangan va birinchi xil buyumni sotganda har bir donasidan 10 so'm , ikkinchi xil buyumni sotganda esa 7 so'm foyda olganda, korxona ishlab chiqarishini shunday rejalashtirinki, olingan daromad maksimal bo'lsin.
19-masala. Korxonada ikki tur buyum ishlab chiqarishuch xil xomashyo ishlataladi. Birinchi tur buyum ishlab chiqarish uchun birinchi xil xomashyodan 6 kg, ikkinchi xil xomashyodan 3 kg, uchinchi xil xomashyodan 4 kg ishlatiladi. Agar korxona birinchi xomashyodan 600 kg, ikkinchi xil xomashyodan 520 kg, uchinchi xil xomashyodan 600 kg ta’minlangan va birinchi xil buyumni sotganda har bir donasidan 6 so'm , ikkinchi xil buyumni sotganda esa 3 so'm foyda olganda, korxona ishlab chiqarishini shunday rejalashtirinki, olingan daromad maksimal bo'lsin.
20-masala. Fabrika ikki xil M₁ va M₂ tikuv mahsuloti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N₁,N₂,N₃ turdagi materiallarni ishlatadi. N₁-materialdan 15 m., N₂-materialdan 16 m., N₃-materialdan 18 m. mavjud. 
M₁- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 2m., N₂-dan 1m., N₃-dan 3m. ishlatadi.
M₂- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 3m., N₂-dan 4m., N₃-dan 0m. ishlatadi.
M₁- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M₂ - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi.
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin.