2 soat ma’ruza) Ma’ruzaning texnologik xaritasi.

Maruza

Maruza mashg'uloti

1-2. Mavzu: Boshlang’ich matematika kursining asosini nomanfiy butun sonlar va ular ustida amallar, miqdorlar va ularni o’lcham.

(2 soat ma’ruza)

Ma’ruzaning texnologik xaritasi.

(2 soat amaliy mashg‘ulot)

Mavzu:	Boshlang’ich matematika kursining asosini nomanfiy butun sonlar va ular ustida amallar, miqdorlar va ularni o’lcham.
Maqsad, vazifalar:	Tinglovchilarga muammoli ta’lim texnologiyalari, evristik usullar, IVEN pedagogikasi bilan tanishadilar. Tinglovchilar muammo, muammoli vaziyat, o‘quv muammolari haqida ma’lumot berish, o‘quv maqsadlarini turlari haqida ma’lumot oladilar; tinglovchilar dars o‘tish metodlarini boyitadilar va ijodiy tafakkurni rivojlantirish metodikalarini o‘rganadilar hamda ijodkorlik ko‘nikmalarini rivojlantiradilar.
O‘quv jarayon mazmuni:	Muammoli ta’limning ilmiy-nazariy asoslari. “Muammoli vaziyat” metodi haqida. Muammoli ta’lim texnologiyalari o‘quvchi faoliyatini faollashtirish va jadallashtirishga asoslanganligi. Dars jarayonida muammoli vaziyatlar hosil qilish va ularni yechish usullari. “Muammoli vaziyat” metodi, “Muammo” texnologiyasi va ularni maktab darslarida qo‘llash.
O‘quv jarayondan kutiladigan natija:	Tinglovchilar matematika darslarini tashkil etish va darslarda “muammo” va muammoli vaziyatlar yaratishning turli usullarini o‘rganadilar.
O‘quv jarayon turi:	Amaliy mashg‘ulot
O‘quv jarayonini tashkil etish texnologiyasi:	Shakl: individual, jamoa, kichik guruhda ishlash Metod: kichik guruhlarda ishlash, “Muammoli vaziyat” metodi. Vosita: Ishchi dastur, darsliklar, uslubiy qo‘llanma, ko‘rgazma qurol, tarqatma materiallar. Usul:og‘zaki, yozma, ko‘rgazmali, taqdimot. Nazorat: Savollar va javoblar. Baholash: individual baholash, o‘z o‘zini baholash, guruh ishini baholash.
O‘quv jarayon bosqichlari va taqsimoti:	1. Tashkiliy qism 3 daqiqa. 2. Yangi mavzu rejasi bilan tanishtirish – 2 daqiqa. 3. Mavzuga doir tinglovchilarning bilimini aniqlash – 5 daqiqa. 4. Yangi mavzu yuzasidan kichik ma’ruza– 15 daqiqa. 5. Yangi mavzu ustida amaliy ish – 40 daqiqa. 6. Mashg‘ulotni mustahkamlash, nazorat savollari – 10 daqiqa. 7. Mashg‘ulotga yakun yasash – 5 daqiqa.
Kutiladigan natijalar:	O‘qituvchi	Tinglovchi
	Yangi nazariy bilimlar (muammoli ta’lim haqida) beradi. Dars jarayonini maqsadli va oqilona boshqaradi. Tinglovchilarga muammoli ta’limning ilmiy-nazariy asoslari, tarixi, vaziyatni yaratish usullarini tushuntiradi. Tinglovchilarga dars jarayonida muammoli vaziyatlar hosil qilish va ularni yechish usullari tushuntiradi. Boshlang‘ich sinf matematika o‘quv fanida muammoli metodturlari va ulardan foydalanish tushuntiriladi. Tinglovchilarga matematika Muammoli o‘qitish metodlari asosida dars ishlanmalari yaratish tizimi tushuntiriladi. Tinglovchilarga Muammoli vaziyatlar va ularning yechim yo‘llarini algoritmini ishlab chiqish yuzasidan xulosalar va tavsiyalar beriladi.	Yangi nazariy bilimlar olishadi. Tinglovchilar tarixda o‘tgan ajdodlarimizning matematika fani rivojiga qo‘shgan hissalari haqida tushunadi. Tinglovchilar boshlang‘ich sinf matematika o‘quv fanida tarixiy materiallar bilan ishlash usullarini bilib oladilar. Boshlang‘ich sinf matematika o‘quv fanida muammoli metodturlari va ulardan foydalanishni bilib oladilar. Tinglovchilarga matematika darslarining darsda muammo qo‘yish, muammoli vaziyat yaratish, mavzuni muammoli bayon qilishni bajara oladi. Muammoli o‘qitish metodlari asosida dars ishlanmalari yaratish malakasi Shakllanadi. Muammoli vaziyatlar va ularning yechim yo‘llarini algoritmini ishlab chiqadi
Kelgusi rejalar(tahlil, o‘zgarishlar):	Yangi pedagogik texnologiyalarni o’zlashtirish va darsga tadbiq etish, takomillashtirish. O’z ustida ishlash. Mavzuni hayotiy voqealar bilan bog’lash. Qo’shimcha materiallar yig’ish. Qo’shimcha adabiyotlar o’qish. Pedagogik mahoratni oshirish.	Matn bilan mustaqil ishlashni o’rganish. O’z fikrini ravon bayon qila olish. Shu mavzu asosida qo’shimcha materiallar topish, ularni o’rganish. O’z fikri va guruh fikrini tahlil qilib bir yechimga kelish malakasini hosil qilish.

1 . Nomerlashni o‘rganish metodikasining umumiy masalalari.

Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish boshlang‘ich matematika kursida asosiy mavzulardan hisoblanadi. Algebra va geometriya elementlari arifmetik bilimlar tizimiga imkoni boricha kiritiladi, natijada son, arifmetik amallar va musbatlar haqidagi tushunchalarni yuqoriroq darajada o‘zlashtirish ta'minlanadi.

Natural son va nol ustida ishlash boshlang‘ich sinflarda 4 yil o‘qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural son va nol haqidagi ma'lumotlarni asta-sekin 10, 100, 1000, ko‘p xonali sonlar kontsentrlari bo‘yicha kiritishni nazarda tutib tuzilgan.

Kontsentlarga ajratish o‘nli sanoq sistemasining xususiyatlari bilan, sonlarni og‘zaki, yozma nomerlash bilan bog‘liq bo‘lgan asosiy masalalarni takror-takror qarashga imkon beradi.

Birinchi o‘nlikni o‘rganishda narsalarni sanash, 1-10 sonlarining nomlarini, ketma-ketligi, belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli usullarini (predmetlarning mos to‘plamlari ustida amallar bajarish asosida va taqqoslanayotgan sonlarning qatorida egallangan o‘rni bo‘yicha sonlarning tarkiblarini) o‘zlashtirib olish nazarda tutiladi.

O‘quvchilarda o‘qitishning dastlabki vaqtlaridayoq ba'zi muhim umumlashtirishlar shakllanadi, masalan natural qatoridagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo‘lishi aniqlanadi, qatorning ixtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin keladigan sonlar orasidagi munosabatlar o‘rnatiladi va h k.

O‘nlik ichida sonlarni o‘rganishda nol soni bilan ham tanishiladi. Bunda nol bo‘sh to‘plam xarakteristikasi sifatida kiritiladi. Amaldagi dasturga asosan ikkinchi o‘nlik alohida kontsentrga ajratilmaydi. Ammo, 100 lik ichida nomerlashni o‘rganishda 2 sinf matematika darsligida oldin 11-20, so‘ngra 21-100 ichida nomerlash qaraladi. Sonlarni nomerlashni o‘rganishda 2-o‘nlikni o‘rganish sonlarning o‘nli tarkibini va raqamlarning o‘rin-qiymati printsipini yaxshi o‘zlashtirishga yordam beradi, o‘quvchilar uchun yangi bilimni shakllantiradi, ya'ni sanoq birligi sifatida o‘nlik tushunchasini shakllantiradi.

Shu bilan birga sonlarni og‘zaki va yozma nomerlash, shu sonlarning o‘nli tarkibi o‘rganiladi. Sonlarning natural ketma-ketligi va o‘nli tarkibini bilganlik asosida 13-1, 17-1, 10-3, 16-6, 19-10 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayrish hollari qaraladi.

Sonlarni 1000 va ko‘p xonali sonlar ichida nomerlashni o‘rganishda yuzlik, minglik tushunchalari bilan tanishadilar, yangi sanoq birliklari hosil bo‘lish printsipini, sinf tushunchalarini o‘zlashtiriladi.

2. «O‘nlik» ichida sonlarni nomerlashni o‘rganish metodikasi.

10 ichida nomerlash va oraliq arifmetik amallar ba'zi bir o‘ziga xos tomonlariga ega. 10 - o‘nlik sanoq sistemasining asosi, shu sababli 1-10 sonlari oddiy birikmalarni sanash natijasidir. Shu munosabat bilan 1-10 sonlarining har birini belgilash uchun og‘zaki ifodalashda alohida so‘z, yozuvda esa maxsus belgi ishlatiladi.  10 ichida qo‘shish va ayrish sanash bilan uzviy bog‘langan. Hisoblashlarda har gal sanashga hojat bo‘lmasligi uchun, amallarning natijalarini yod olish kerak.

Uncha katta bo‘lmagan sonlar o‘quvchilarda matematik tushunchalarni o‘zlashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratadi. Bolalar bog‘chalari va tayyorlov sinflarida sonlarni va arifmetik amallarni o‘rganish bilan bog‘liq bo‘lgan bir qator masalalarni qaraladi:

- 10 ichida sanash ko‘nikmalarini o‘zlashtirish;

- tartib va sanoq sonlar birliklari tarkibi;

- sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi;

- qo‘shni sonlar orasidagi munosabatlar;

- to‘g‘ri va teskari sanoq;…

10 ichida sanash sanashni egallash asosi chunki boshqa xona birliklari ham xuddi oddiy birlar kabi sanaladi. Birinchi o‘nlik sonlarning nomlari va belgilanishi boshqa istalgan ko‘p xonali sonni o‘qish va belgilash uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababli o‘qituvchining birinchi navbatdagi vazifasi 1-sinfga kelgan bolalarning matematik tayyorgarligi darajalarini aniqlashdan iborat. Bunday tekshirishni bolalarni maktabga qabul qilish vaqtida, yoki dastlabki mashg‘ulotlar davomida amalga oshirish mumkin. Bilimlarni tekshirishda atmosfera samimiy bo‘lishi kerak.

Bolalarning bilimlarini va malakalarini aniqlash uchun quyidagicha ish olib borish lozim.

1. Sen sanay olasanmi? Sanachi.

2. Bu doirachalarni sana. Doirachalar qancha (7-9ta).

3. Stolda nechta qalam bo‘lsa, chap qo‘lingga shuncha qalam ol. (4-7 dona).

4. Qaysi doirachalar ko‘p: qizillarmi yoki ko‘klarmi (6 ta qizil, 7 ta kichik ko‘k doiracha).

5. Rasmga qara («Sholg‘om» ertagi) va kuchukcha oldida mushukdan keyin, nevara bilan mushuk orasida nimalar (kimlar) turibdi?

Tekshirishning borishida bolalar geometrik figuralarni taniy olishlari va farq qila olishlarini, sodda misol va masalalarni yecha olishlarini aniqlash maqsadga muvofiq.

Natijalarni jadval ko‘rinishida bunday rasmiylashtirish mumkin.

№

Vaqti

F.I.Sh

…gacha sanaydi

Predmetrar sanog‘i

Qancha bo‘lsa shuncha

Qaysinisi ko‘p (kam)

Fazoviy munosabatlar

Chamalab sanash

Qayta sanash

Taqqoslash mos keltirish

Chapdan o‘ngda

Yuqorida

Pastda

1

25g‘VIII

Axmedova M

9

k

k

-

k

k

k

k

-

2

25g‘VIII

Botirova I

15

-

k

-

k

-

k

k

k

Birinchi o‘nlik sonlarni o‘rganishda tayyorgarlik davri va raqamlari haqida sonlar bilan tanishtirish davri ajratiladi.

Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi o‘nlik ichida nomerlashda zarur bo‘ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni aniqlash, ularni to‘ldirish va sistemalashtirishdan iborat.

Tayyorgarlik davri mashqlari quyidagicha ko‘rinishda bo‘lishi mumkin.

1. Predmetlar, tovush va harakatlarni sanash.

Birinchi mashqlar sinfda mavjud bo‘lgan predmetlar, eshik, deraza, parta, stol, stul, bir hatordagi bolalar… kabilarni sanash doir bo‘ladi. Shundan keyin qo‘lga olib, surib sanash uchun mayda predmetlardan foydalanish zarur. Har bir o‘quvchida 20 tadan sanoq cho‘pi bo‘lsa, sanashni tashkil qilish oson bo‘ladi.

Bundan tashqari sanash uchun predmet rasmlardan, darslik boshidagi sahifalarda berilgan rasmlardan foydalanish foydali. Shu bilan birga bolalarni tovushlarni sanash bo‘yicha va harakatlarni (qadam) sanash bo‘yicha ham mashq qildirish kerak.

Sanash jarayonida bolalarni «qancha» so‘zi bilan savollar ho‘yishga mashq qildirish muhimdir, bunda sanoqda oxirgi aytilgan son sanalayotgan predmetlar «qancha» deb qo‘yilgan savolga javob bo‘lishini tushuntirish kerak. Shuningdek, predmetlarni o‘ngdan chapga yoki chapdan o‘ngga, pastdan yuhoriga, yuhoridan pastga qarab sanaganda sanoq natijasi o‘zgarmasligi, asosan ulardan birortasini ikki marta qoldirmasdan sanamaslik va qoldirmasdan sanash kerakligini o‘rgatish lozim. Predmetlarni sanashga bag‘ishlangan darslarda ikkitalab, uchtalab, beshtalab … sanashga ham o‘rgatish kerak.

2. Ikkita to‘plamni ularni hosil qilingan elementlarning soni bo‘yicha taqqoslash va tenglashtirish.

Mashqlar bajarishda katta, ortiq, ko‘p, kichik, kam, oz, shunga, teng munosabatlarining ma'nosi bo‘lishi kerak. Bunda narsalar guruhlarini taqqoslashga doir amaliy mashqlarga ko‘proq e'tibor berish kerak.

M: a) Stol ustiga bir nechta doiracha qo‘ying. Doirachalarni sanamasdan turib, shuncha kvadrat qo‘ying. Buni qanday bajarish mumkin?

b) Paketda yong‘oqlar va konfetlar bor. Undagi yong‘oq yoki konfetlar ko‘pligini qanday bilish mumkin?

Predmetlarning rasmda tasvirlangan ikki to‘plamini taqqoslashda juftlar hosil bo‘lishi imkoniyatini ko‘rsatish yaxshi natija beradi. Bunda ustiga qo‘yib juftlar hosil qilib bo‘lmaydi. Shuning uchun taqqoslanayotgan to‘plamlarning elementlari orasida ularni bog‘lovchi chiziqlardan foydalanib, moslik o‘rnatish usulini o‘rgatish foydali.

1. 
   2
   

Savol: 1) Sanoqdan goydalanmasdan, 1 yoki 2 rasmda

predmetlar ko‘pligini qanday bilsa bo‘ladi?

2) Qaysi rasmda uchburchaklar ko‘p?

Predmetlarning ikki to‘plamini taqqoslash malakasini hosil qilishda o‘quvchilarni to‘plamlarning biridan predmetlar ikkinchisiga qaraganda qancha ortiq yoki kam ekanini aniqlashga va shu asosida ikki to‘plamdagi predmetlar sonini tenglab (kamini qo‘shish yoki ortiqchasini olish bilan) masalani ikki usul bilan yechishga o‘rgatish kerak.

-Qaysi geometrik figuralar ko‘p va qancha ko‘p?

-Figuralar teng bo‘lishi uchun nima qilish kerak?

Bunday mashqlar qo‘shish va ayrish amallari mazmunini yechishga tayyorgarlik bo‘lib xizmat qiladi, tenglik, tengsizlik, sonlarni taqqoslash tushunchalarini tarkib toptirish imkonini beradi, o‘quvchilarning matematik nutqlarini rivojlantiradi.

3. Tartib munosabatlari va sonlarning tartib qiymatlari.

O‘nlik ichida sonlarni o‘rganishda «oldida», «keyin», «orasida» kabi tartib munosabatlarini ham o‘rganish zarur. M: sinfda bolalarni saf qilib: Sodiqdan oldin, keyin kim turibdi? Sodiq bilan Lola orasida kim turibdi? kabi mashqlar bajariladi.

Sonlarning tartib qiymatlarini qarashda, uning predmetlarni nomerlashda, ya'ni shu predmet qaralayotgan predmetlar qatorida tartib bo‘yicha nechanchi o‘rinni egalab turganini aniqlashga asosiy e'tibor qaratiladi. M: qizil doira sanoq bo‘yicha nechanchi? yoki predmetlar bir, ikki, uch…deb nomerlashni taklif qilish mumkin.

4.Qo‘shish va ayrish amallarini o‘rganishga tayyorlash.

Qo‘shish va ayrish amallarini o‘rganishga tayyorlash maqsadida ikki to‘plamni birlashtirish va qismini ajratishga doir mashqlar bajarish kerak.

M: 1) Partaga 3 ta uchburchak va 2 ta kvadrat qo‘ying. Ularni yaqinlashtiring, hammasi qancha bo‘lganini aniqlang.

2) Daftardan 5 ta katakni o‘rang, oxirgi katakni bo‘ling. Nechta bo‘yalmagan katak qoldi?

5. Raqamlarni yozishga tayyorlash.

O‘rganilayotgan sonlar dastlab bosma raqamlar bilan o‘rgatiladi. (belgilanadi), ular katakni taxtachada narsalarning tegishli to‘plami ro‘parasiga qo‘yiladi. Dasturda 1 sinf uchun matematikadan dastlabki mavzu birinchi o‘nlik sonlarni nomerlashdan iborat. Bu mavzuni o‘rganishdan maqsad bolalarda sanoq malakasini hosil qilish, ularda birinchi 10 ta son haqida tasavvur shakllantirish, son va uning nomi raqamlar yordamida bosma va yozma belgilanishi orasida moslik o‘rnatish malakasini tarkib toptirishdan, o‘quvchilarni sonlar qatorining ba'zi xossalari, sonlarning tarkibi bilan tanishtirishdan iborat.

M: 3 soni: 3 ta kvadrat. 3 ta olma, 3 ta stul… deb aytish mumkin. Buni, 3 sonini raqam bilan 3 deb belgilash mumkin.

Yozma raqamlarni tanishtirishda, raqamlarni yozish namunasini doskada ko‘rsatish kerak.

O‘quvchilar raqamlarni havoda chizib, yoki namuna bo‘yicha chizib, ko‘l harakati yo‘nalishini o‘zlashtiradilar. So‘ngra sonlarning hosil qilinishi o‘rganiladi. Birinchi o‘nlikning har bir soni o‘zidan oldingi songa birni qo‘shish va o‘zidan keyingi sondan birni ayrish bilan hosil qilinadi.  Sonlarning ikki qo‘shiluvchidan tashkil topishi o‘rganiladi. (3k1k2, 3k2k1).

Sonlarning natural qatordagi o‘rnini o‘rganishda bunda mashqlar bajarish kerak.

- Sanoqda 3 (5)… sonidan keyin keladigan sonni ayting.

- 4 va 6 sonlari orasida keladigan sonni ayting…

Natural qatorning ketma-ket sonlarini taqqoslash yoki qo‘shni sonlar orasidagi munosabatlarni o‘rganish, dastlab to‘plamlarni taqqoslashga tayangan holda bajariladi. Predmetlar soni raqami bilan, sonlar orasidagi munosabat «>», «<», «=» bilan belgilanadi.

O‘quvchilar, qaralayotgan son o‘zidan oldin keladigan sonlardan katta, keyin keladigan sonlardan kichik ekanini o‘zlashtirib olishi kerak. 2>1 –ikki birdan katta. 1<2-bir ikkidan kichik. O‘quvchilar diqatini belgilarning uchi kichik songa qaratilgan bo‘lishiga, va «>», < belgili yozuv chapdan o‘ngga qarab o‘qishiga qaratish kerak.

Misollar: - 3*4, 6*5, 7*7, sonlarni taqqoslang.

<3; 6> ; 5 > ; 5+1> tushirib qo‘yilgan sonni toping.

5<6; 8<7…. noto‘g‘ri yozuvni toping.

Qarab chiqilgan asosiy masalalar har bir son bilan tanishishda o‘rganiladi. Ammo, 1-5 sonlarini o‘rganish 6-10 sonlarni o‘rganish metodikasidan farq qiladigan xususiyatlari mavjud.

1. 1-5 sonlarini o‘rganishda tanish sonlar qatorida har gal bittadan son qo‘shila boradi, ikkinchi beshlik sonlarni o‘rganishda esa sonlarning qatoriga birdaniga sonlar jufti qo‘shiladi;

(1,2,3,4,5,6,7; 1,2,3,4,5,6,7,8,9; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;)

2. 1-5 sonlari narsalar va tasvirlar bilan o‘rganiladi. Shundan keyin kattaroq sonlar (6-10) bilan tanishtirishda predmet ko‘rsatmaslikdan asta-sekin abstrakt shaklga o‘tishni amalga oshirish kerak. Jumladan «sonli zinapoyacha» dan va santimetrli shkala tushirilgan chizg‘ichdan foydalanish mumkin.

Rasm chiziladi.

Bunda sonlar o‘z kattaliklari bo‘yicha tartiblangan ekanligicha o‘quvchilar ishonch hosil qiladilar.

3. 2-5 sonlarining tarkibini ikki qo‘shiluvchidan iboratligi eslab qolish talab qilinadi. 6-10 sonlariga nisbatan esa bu sonlarning tarkibini yoddan bilish talab qilinmaydi. Sababi, bunga juda oz soat ajratilgan. Lekin «qo‘shish va ayirish» ni o‘rganishda davom ettiriladi. 1-10 sonlari bilan tanishgandan keyin 0 (nol) raqami bilan tanishadilar. Nol to‘g‘risidagi tushunchani predmetlarni bittalab kamaytirib, bitta ham narsa qolmaguncha sanashga doir mashqlarni bajarish orqali hosil qiladilar. So‘ngra nol sonini raqam bilan belgilash qaratiladi. Shundan keyin 0 va 1 taqqoslashdan va 0<1 ekani o‘rganiladi. O‘quvchilarni 0 (nol) soni 1 dan oldinda turadi, degan xulosaga olib kelinadi. Shu yerda chizg‘ichdagi belgilangan birinchi raqam nega 1 emas, balki 0 nol ekanini tushuntirish maqsadga muvofiq.

Shunday qilib o‘ng ichida sonlarni nomerlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak.

1. 1-10 sonlari va ketma-ketligini puxta o‘zlashtirish, ularni o‘qish, yozish.

2. Har qaysi sonning sonlar qatoridagi «o‘rni» ni bilish.

3. Sonlarni taqqoslashni va «>, <, =» belgilardan foydalanib, tegishli yozuvlarni ishonch bilan amalga oshirish.

4. Sonlar tarkibini eslab qolish. (bilish).