2-ta’rif a to‘plamning har bir elementi b to‘plamda mavjud, aksincha, b to‘plamning har bir elementi a to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, va a va b to‘plamlarni teng (tengkuchli) deb atab, buni A=B yoki B=A belgi bilan ifodalaymiz. 3-ta’rif

12. Munosаbаtlar va ularning turlari. Moslik (binar munosabat).










13. Ekvivalentlik munosabati.





Tа’rif 8. Har bir elementi A to‟plamning faqat va faqat bitta qism
to‟plamiga tegishli bo‟lgan kesishmaydigan qism to‟plamlar majmuasi A
to‟plamning bo’laklari deyiladi.
14. Akslantirishlar va ularning turlari
Zamonaviy dasturlash tillarida funksiyalar juda keng qo’llaniladi. Ular bisga qism dasturlarni alohida agratib hisoblash imkoniyatini beradi. Ba’zi dasturlash tillarida birmuncha ko’p uchraydigan sinx, logx, |x| kabi funksiyalar uchun maxsus bazalar mavjud. Funktsional dasturlash tillarida sodda funksiyalardan foydalanib, murakkab funksiyalarni tadqiq qilish uchun biz funksiyalar kompozitsiyalarini yaxshi bilishimiz kerak bo’ladi.


15. Kombinatorika predmeti va paydo bo`lish tarixi. Matematikaning kombinatorik tahlil, kombinatorik matematika, birlashmalar nazariyasi, qisqacha, kombinatorika, deb ataluvchi bo`li- mida chekli yoki muayyan ma‟noda cheklilik shartini qanoatlantiruvchi to`plamni (bu to`plamning elementlari qanday bo`lishining ahamiyati yo`q: harflar, sonlar, hodisalar, qandaydir predmetlar va boshq.) qismlarga ajratish, ularni o`rinlash va o`zaro joylasn, ya‟ni kombinatsiyalar, kombinatorik tuzilmalar bilan bogiiq masalalar o`rganiladi. Hozirgi vaqtda kombinatorikaga oid ma‟lumotlar Bu so`z lotincha «combinatio» so`zidan olingan bo`lib, birikma, birlashma, tuzilma, tutashma ma‟nolarini anglatadi.
16. Kombinatsiya — bu kombinatorikaning asosiy tushunchasi. Bu tushuncha yordamida ixtiyoriy to`plamning qandaydir sonda- gi elementlaridan tashkil topgan tuzilmalar ifodalanadi. Kombinatorikada bunday tuzilmalarning о‟tin almashtirishlar, о’rinlashtirishlar va guruhlashlar, deb ataluvchi asosiy ko`rinishlari o`rganiladi.