20 ma’ruza Mavzu: Kriptografik algoritmlarni ishlab chiqish. Kriptotahlil. Reja

DESning chiziqli kriptotahlili.Chiziqli kriptotahlil usullari differensiyal 
kriptotahlil usullariga o‘xshash blokli shifrlarning chiziqsiz bo‘lmagan qismini tahlil 
etishga qaratilgan. Chiziqli kriptotahlil usuli differensiyal kriptotahlil usuliga 
qaraganda keyinroq yaratilgan bo‘lsada, u tushunarli, DES uchun samarali va u faqat 
ma’lum ochiq matnni talab etadi.
Differential kriptotahlil usulida, biz kirishning va chiqishning farqlarini 
olgandik. Chiziqli kriptotahlilda esa, maqsad chiziqli tenglik bilan shifrning 
chiziqsiz qismini taxminiy ifodalash. Matematiklar chiziqli tenglikni yecha olishlari 
tufayli, agar biz bu taxminni topsak, u holda biz bu tahdidni shifrlar uchun 
foydalanishimiz mumkin. DES ning chiziqsiz qismi S jadval bo‘lganligi tufayli, 
chiziqli kriptotahlilni S jadval uchun qo‘llaymiz.
(12.1) tenglikdagi sodda S jadvalni qayta ko‘rib chiqamiz. Biz uch bit kirishni 
x
0
x
1
x
2
orqali ikki bit chiqishni esa y
0
y
1
orqali belgilagandik. U holda x
0
qatorni va x
1
x
2
ustunni bildiradi. 12.2 – jadvalda bo‘lishi mumkin bo‘lgan har bir yaqinlik uchun 
qiymatlar berilgan. Bu jadvaldagi 4 ga teng bo‘lmagan qiymatlar tasodifiy 
bo‘lmagan chiqishni bildiradi.

---

12.2 – jadval 
S - jadvalni chiziqli tahlili 
12.2 – jadvalda natijadan ko‘rinadiki, masalan, 1 kutilma bilan 
𝑦
0
=
𝑥
0
⨁𝑥
2
⨁1va ¾ kutilma bilan 𝑦
0
⨁𝑦
1
= 𝑥
1
⨁𝑥
2
ga teng. Bu ma’lumotdan foydalanib, 
biz Sjadvalimizni chiziqli funksiya bilan almashtirishimiz mumkin. Buning bilan 
biz chiziqchiz qismni chiziqli tenglik bilan almashtirishni amalga oshiramiz.
Bu chiziqli tengliklar blokli shifrlarni tahlil qilishda foyda keltirishi mumkin, 
masalan, DES, biz bu usulni kalit uchun chiziqli tenglikni aniqlash uchun harakat 
qilamiz. Differensial kriptotahlil kabi, biz bu natijalarni raundlar uzra bog‘lashimish 
kerak.
Qanday qilib biz DES dagi S jadvalni chiziqli tenglik kabi ifodalashimiz 
kerak. DES ning har bir S jadvali kirishning chiziqsiz kombinatsiyasi yagona 
chiquvchi bit uchun yaxshi yaqinlashish. Biroq, bu yerda kirish bitining chiziqli 
kombinatsiyasi tomonidan chiqish bitining chiziqli yaqinlashishi bo‘ladi. Natijada, 
DES ning chiziqli tahlilida yaxshi natija bo‘ladi.
Nazorat savollari 
1. Kriptografik algoritmlarni tahlillash usullari. 
2. Kalitlarni to‘liq tanlash usuli. 
3. Differensial tahdid usuli. 
4. Chiziqli kriptotahlil.