201-guruh talabasi palvonov sarvarbekning oliy geodeziya fanidan

1.Geodezik koordinatalardan Gauss-Kryuger to`g`ri burchakli koordinatalariga o`tish (to`g`ri masala).

O’q meridianni L₀ bo`lgan zonada joylashgan nuqtani B,L geodezik koordinatalari bo`yicha, shu nuqtani yassi to`g`ri burchakli x,y koordinatalarini hisoblash talab etilsin. Buning uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz.

5

3


y  1  a  a l ² l ² lN cos B.

(5.1) formulada quyidagi belgilashlar qabul qilingan:

l  ^{(L  L0 )"} - berilgan nuqta uzoqligi bilan shu nuqta joylashgan zona o`q meridiani
"
uzoqliklari orasidagi farq (radian birligida berilgan);
N  6399698,902  21562,267  108,973  0,612cos² Bcos² Bcos² B ;

0

4
а  32140,404  135,3302  (0,7092  0,0040cos² B) cos² Bcos² B; a  (0,25  0,00252cos² B) cos² B  0,04166;

6
a  (0,166cos² B  0,084) cos² B;

3
a  (0,3333333 0,001123cos² B) cos² B  0,1666667;

5
a  0,0083  0,1667  (0,1968  0,0040cos² B) cos² Bcos² B
1 klass triangulyatsiyada kenglik va uzoqliklar 0,0001” gacha, x,y-0,001m. gacha hisoblanadi. y-kordinata qiymati zonaning O’z meridianiga nisbatan topiladi.
A-misol. Nuqtaning B=4957,43, L=48825,64 geodezik koordinatalari bo`yicha o`q meridiani L₀21 bo`lgan zonada x,y to`g`riburchakli koordinatalari hisoblab topilsin.

Yechish sxemasi

Hisoblash tartib Nomeri	Formulalar	Natijalar
1	2	3
1	B	4957,43
2	B”	179217,43”
3	B””	0,86887083
4	sin B	0,7636002
5	cos B	0,64568935
6	cos^2B	0,41691474
7	lL-L0	278’25,64”
8	l”	100244”
9	l l””	0,48599674
10	N	6390728,172
11	a0	32084,106
12	a4	0,06300671
13	a6	-0,00616707
14	a3	-0,02749993
15	a5	-0,02670246
16	sinB cosB	0,49304852
17	l2	0,23619283
18	a6 l^2	-0,00145662
19	a5 l^2	-0,00630693
20	N l^2	1509444,173
21	6367558,4969 B””	5532585,836
22	X	5907979,193m
23	l(a3a5 l^2)l^2	0,98590542
24	[23]l cos B	0,3093800
25	y[24][10]	197716,348 m

2.Gauss-Kryuger to`g`ri burchakli koordinatalaridan foydalanib geodezik koordinatalarni hisoblash (teskari masala)

Bu masala 1- da ko`rilgan masalaga teskari masala hisoblanadi. Nuqtaning to`g`ri burchakli koordinatalari x,y va zona o`q meridianning uzoqligi L₀ berilgan bo`lsin. Shu nuqtani geodezik koordinatalarini hisoblash talab etilsin. Bu masalani yechish quyidagi formulalardan foydalanib amalga oshiriladi:

B  B_x  [1  b₄  0,12z ² z ² ]z ²b₂ ";

L  L₀  l;

bunda
l  1  b  b

3
5
z ² z ² z",

x
B "   "50221746  293622  2350  22cos²  cos²  cos²  
10^10 sin  cos   ";
 " x / 6367558,4969";

x
z  y /N cosB ;
x

x

x

x

x
N  6399698,902  21562,267  108,973  0,612cos² B
cos² B
cos² B ;

2

x

x
b  0,5  0,003369cos² B sinB cosB ;
x

3

x

x
b  0,333333  0,166667  0,001123cos² B cos² B ;

4

x

x
b  0,25  0,16161  0,00562cos² B cos² B ;

5

x

x
b  0,2  0,1667  0,0088cos² B cos² B .

A-misol. Nuqtaning to`g`ri burchakli koordinatalari x5907979,193m va y=197716,348 m berilgan. O’q meridiani uzoqligi L₀=21⁰ bo`lgan zonada shu nuqtaning geodezik koordinatalari hisoblansin.

Yechish sxemasi

Hisoblash tartib nomeri	Formulalar	Natijalar
1	2	3
1	 rad	0,86887062
2		191377,5725
3		53937,57

1	2	3
4	sin	0,81099859
5	cos	0,58504811
6	cos^2	0,34228129
7	Bx, rad	0,95423938
8	Bx	196826
9	Bx	544026
10	sin Bx	0,81587416
11	cos Bx	0,5782295
12	cos^2 Bx	0,33434935
13	Nx	6392501,7312
14	b2	0,23641266
15	b3	0,27773354
16	b4	0,30466245
17	b5	0,14524771
18	Nx cos Bx	3696333,0798
19	Z	0,05348986
20	z2	0,00286117
21	[1-(b4-0,12z^2)z^2]z^2b2	0,00067583
22	[21]	139,400
23	B	4957,43
24	[1-(b3-b5 z^2)z^2]z	+0,05344742
25	1[24]	334,32
26	LL0  1	251652

Variant	Nomi	Berilgan qiymatlar			S,м
14	B1	49	46	57,43
	A12	308	26	59,13
	L1	48	8	25,64