211 – 17 guruh talabasi Xolto’rayev Shahzodbek

211 – 17 guruh talabasi Xolto’rayev Shahzodbek

Вариант – 1(26) ОБ 1	ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ВА КОММУНИКАЦИЯЛАРИНИ РИВОЖЛАНТИРИШ ВАЗИРЛИГИ ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ “Нутқни таниш алгоритмлари” фани	ТАСДИҚЛАЙМАН Кафедра мудири
Сигналларни дискретлаш ва рақамга ўзгартириш ҳақида маълумот беринг. Фурье ўзгартиришининг спектрал коэффициентлари қандай ҳисобланади? Юқори ва қуйи частота фильтрлари ҳақида маълумот беринг.

_______________________________________________________________________
1. Signallarga raqamli ishlov berish ilm-fan va texnologiya sohala-rida faol ravishda amalga oshirilgan yeng yangi va yeng kuchli texnologiyalardan bi-ridir: aloqa, meteorologiya, radar va sonar, tibbiy tasvirlash, raqamli audio va televizion yeshittirish, neft va gazni o'rganish va boshqalar. Aytish mumkinki, inson faoliyatining barcha sohalarida raqamli signallarni qayta ishlash texno-logiyalarining keng va chuqur kirib borishi kuzatilmoqda. Bugungi kunda, texnologiyasi olimlar va muhandislar istisnosiz barcha sohalarda kerak asosiy bilim biri hisoblanadi.

Raqamli signallarni qayta ishlash tamoyillarini o'rganish matematikani chuqur va har tomonlama bilishni talab qilmaydi. Ixtiyoriy signallarni tarki-biy qismlarga ajratish va ularni teskari qayta tiklash usullarida faqat elemen-tar algebradan bir oz tajriba kerak. Nima uchun mavzu tushunish qiyin hisoblan-adi? Javob: Tenglamalarni yozish bir narsa, lekin ularning ma'nosini amaliy nuqtai nazardan tushuntirish boshqa narsa. Ayshan shu kursning maqsadi hisoblanadi.

Makrodunyoning fizik miqdorlari, o'lchovlarimizning asosiy ob'ekti va ax-borot signallarining manbai sifatida, odatda, uzluksiz tabiatga yega va uzluksiz (analog) signallar bilan ko'rsatiladi. Raqamli signallarni qayta ishlash diskret miqdorlar bilan va kvantlash bilan ham ularning o'zgarish dinamikasi koordina-talari (vaqt, makon va boshqa o'zgaruvchan argumentlar) va jismoniy miqdorlar-ning qiymatlari bilan ishlaydi. Diskret o'zgarishlar matematika qator nazariyasi va vazifalari funktsiyalarni interpolyatsiya va approksimatsiyasi uchun ularning qo'llash qismi sifatida 18-asrda paydo bo'lgan, lekin u birinchi kompyuterlar paydo bo'lganidan keyin 20-asrda ravojlanishi yanada jadallashdi. Uning asosiy qoidalarida diskret o'zgartirishlarning matematik apparaturasi analog signal-lar va tizimlarning o'zgarishlariga o'xshaydi. Biroq, ma'lumotlar diskretligi bu omilni ko'rib chiqishni talab qiladi va uni ye'tiborsiz qoldirish xatolarga olib kelishi mumkin. Bundan tashqari, diskret matematikaning bir qator usullari analitik matematikada o'xshashi yo'q.

Diskret matematikani rivojlantirish uchun rag'bat raqamli ma'lumotlarni qayta ishlash xarajatlarining analogdan kamligi va pasayishda davom yetayotganli-gi hamda hisoblash operatsiyalarining unumdorligi doimo ortib borayotganligi-dir. Bu SRIB tizimlari juda moslashuvchan bo'lishi ham muhim ahamiyatga yega. Ular yangi dasturlar bilan to'ldirilishi va apparatni o'zgartirmasdan turli ope-ratsiyalarni bajarish uchun qayta dasturlanishi mumkin. So'nggi yillarda SRIB zamonaviy sanoatning barcha tarmoqlariga: telekommunikatsiya, ommaviy axborot vositalari, raqamli televideniye va boshqalarga ta'sir ko'rsatmoqda. Fan va tex-nikaning barcha tarmoqlarida raqamli signallarni qayta ishlashning ilmiy va amaliy masalalariga qiziqish ortib bormoqda.

Raqamli signallar agalog signallarni muayyan t vaqt yoki boshqa x ko'rsatkich oralig'ida signalning amplituda qiymatlarini diskretlash va ketma-ket kvantlashdan hosil bo'ladi.

Yagona namuna olish natijasida argumentli-uzluksiz signal mustaqil o'zgaruvchi tomonidan buyurtma qilingan sonlar ketma-ketligiga tarjima qilinadi. Amalda, SRIB usullari notekis ma'lumotlar namuna olish uchun ishlab chiqilgan, lekin ularning dastur joylari juda aniq va cheklangan. Signalda dastlab mavjud bo'lgan barcha ma'lumotlarni saqlab qolgan holda analog signalni raqamli yekvivalentiga to'liq tiklash mumkin bo'lgan shartlar Naykvist, Kotelьnikov, Shennon teoremalari bilan ifodalanadi, ularning mohiyati deyarli bir xil. Analog signalni raqamli ekvivalentida to'liq ma'lumotni saqlab turish uchun analog signaldagi maksimal chastotalar dskret chastotadan kamida ikkibarabar kichik bo'lishi kerak, ya'ni f_max  (1/2)f_d, boshqacha qilib aytganda, maksimal chastota davrida kamida ikkita qiymat bo'lishi kerak. Agar bu holat buzilsa, raqamli signal haqiqiy chastotalarni quyi chastotalar bilan niqoblash (almashtirish) ta'siriga yega. Bu holda, raqamli signal o'rniga haqiqiy bir" zohiriy " chastotasini ro'yxatga, va shuning uchun u analog signal haqiqiy chastotasini qayta tiklash mumkin yemas bo'ladi. Tiklangan signal xuddi namuna stavkasining yarmidan yuqori chastotalari spektrning pastki qismiga (1/2)f_d chastotadan aks yetgandek va spektrning bu qismida mavjud bo'lgan chastotalarga ustma-ust tushadi. Bu ta'sir spektr yoki aliasing deyiladi. Aliasing yaxshi misol filmlar juda keng tarqalgan bir xayol yemas-g'ildirak ketma-ket ramkalar o'rtasida yarim dan ortiq burilish qiladi, agar bir g'ildirak uning harakati qarshi tiklash boshlaydi (diskretlash chastotasi analogi).

Signalni raqamli shaklga o'tkazish analog-raqamli o'zgartirgichlar (ARO') orqali amalga oshiriladi. Ular, odatda, yagona miqyosda raqamlar ma'lum bir qator bilan ikkilik soni tizimi foydalaning. Raqamlar sonini oshirish o'lchovlarning aniqligini oshiradi va o'lchangan signallarning dinamik qatorini kengaytiradi. ARO' raqam yo'qligi tufayli yo'qolgan axborot kazanılabilir yemas, va" yaxlitlash " namunalari natijasida xato faqat kiritish bor, misol uchun, shovqin kuchi orqali ARO' oxirgi raqamida bir xato tomonidan hosil. Buning uchun signal kuchining shovqin kuchiga nisbati (detsibellarda) - signal/shovqin nisbati tushunchasi ishlatiladi. Yeng keng tarqalgan 8-, 10-, 12-, 16-, 20- va 24-bit ARO' ishlatiladi. Har bir qo'shimcha raqam 6 desibel tomonidan signal/shovqin nisbati yaxshilaydi. Biroq, bit sonini oshirish masal tezligini kamaytiradi va apparat narxini oshi-radi. Muhim jihati ham signalning maksimal va minimal qiymatlari bilan aniqlanadigan dinamik diapazonidir.
2. FURYE (Fourier) Jan Batist Jozef — fransuz matematigi, Parij FA aʼzosi (1817). Oserdagi harbiy maktabni tugatgan, oʻsha maktabda, keyin Politexnika maktabida oʻqituvchi boʻlib ishlagan (1796—98). Dastlabki ilmiy ishlari algebraga doyr. Asosiy ilmiy ishlari matematik fizikaga oid.

Furye o’zgartirish (f)­­ – operatsiyasi moddiylik o’zgaruvchisini, boshqa funksiyaning moddiylik o’zgaruvchisiga solishtirish, bu yangi funksiya reja tuzishda boshlang’ich ajralish funksiyasini elimentar garmonika tebranishini har-xil chastotasi bilan amplituda kaefsentini tavsiflaydi.

diskret signali N ta nuqtali davrga ega bo‘lsin. Bu holda uni diskret sinusoidlarning yakuniy qatori (ya’ni chiziqli kombinatsiya) ko‘rinishida keltirish mumkin:

O‘xshash yozuv (har bir cosinusni sinus va kosinusga taqsimlaymiz, lekin endi – fazalarsiz):

Bazisli sinusoidlar karrali chastotalarga ega. Qatorning birinchi a’zosi – signalning doimiy tashkil etuvchisi deb ataluvchi konstanta. Eng birinchi sinusoidlar shunday chastotaga egaki, uning davri dastlabki signalning o‘zi bilan mos. Eng yuqori chastotali tashkil etuvchi shunday chastotaga egaki, uning dabri ikki hisobotga teng. A_k va B_k koeffitsienlari signal spektri deb ataladi.

Endi ko‘rib turganimizdek, har bir signal uchun A_k va B_k koeffitsientlarini aniqlash mumkin. Bu koeffitsientlarni bilgan holda har bir nuqtada Furye qatorining summasini hisoblagan holda dastlabki signalni tiklash mumkin. Signalni sinusoidlarga taqsimlanishi (ya’ni koeffitsientlarning olinishi) Furyening to‘g’ri o‘zgartirishi deb ataladi. Teskari jarayon – signalning sinusoidalar bo‘yicha sintezi – Furyening teskari o‘zgartirishi deb ataladi.

Furye teskari o‘zgartirish algoritm ochiq-oydin (u Furye qatorining formulasida mavjud; sintezni olib boorish uchun unga faqatgina koeffitsientlarni qo‘yib chiqish kerak). Furye to‘g’ri o‘zgartirishining algoritmini ko‘rib chiqamiz, ya’ni A_k va B_k koeffitsientlarning topilishi.

n argumentdan funksiya tizimi N davrli davrli diskret signallari fazosida orthogonal bazis hisoblanadi. Bu unda fazoning har qanday elementini taqsimlash uchun tizimning barcha funksiyalari bilan elementning skalyar ko‘paytmalarini hisoblab, va olingan koeffitsientlarni normallashtirish degani. Shunda dastlabki signal uchun A_k va B_k koeffitsientlar bilan bazis bo‘yicha taqsimlash formulasi haqiqiy bo‘ladi.

Shunday qilib, A_k va B_k koeffitsientlari skalyar ko‘paytmalar sifatida hisoblanadi (uzluksiz holatda – funksiyalar ko‘paytmasidan integrallar, diskret holatda – diskret signallar ko‘paytmasi summalari):

Savol paydo bo‘ladi: nima uchun dastlabki signalda N sonlar, N+2 koeffitsientlar yordamida yoziladi? Savolga javob quyidagicha bo‘ladi: B_{0 ­}va B_N/2 koeffitsientlari har doim nolga teng (chunki ularga mos keluvchi “bazisli” signallar diskret nuqtalarda ayniy ravishda nolga teng), va ularni Furyening to‘g’ri va teskari o‘zgartirishini hisoblashda tashlab yuborish mumkin.

Hozirgacha biz haqiqiy signallardan DFO‘ ko‘rib chiqayotgan edik. Endi DFO‘ ni kompleksli signallar holati bilan birlashtiramiz. x[n], n=0,…,N-1– N kompleks sonlardan tashkil topgan dastlabki kompleksli signal bo‘lsin. X[k], k=0,…N-1 belgilaymiz – uning kompleksli spektri, shuningdek N kompleks sonlardan tashkil topgan. Shunda Furye to‘g’ri va teskari o‘zgartirishining quyidagi formulalari haqiqiy.

Agar bu formulalar bilan spektrga haqiqiy signal taqsimlansa, unda birinchi N/2+1 spektrning kompleksli koeffitsientlari “kompleksli” ko‘rinishda keltirilgan “oddiy” haqiqiy DPF spektr bilan mos tushadi, qolgan koeffitsientlar esa diskretizatsiya chastotasining yarmiga nisbatan ularning simmetrik aksi bo‘ladi. kosinusli koeffitsientlar aksi juft, sinuslar uchun esa – toq.

3.Foydali signal bilan birgalikda odatda mikrofonga turli xil shovqinlar kiradi - ko'chadan shovqin, shamol shovqini, begona suhbatlar va hk. Shovqin nutqni aniqlash tizimlarining ishlashiga salbiy ta'sir qiladi, shuning uchun u bilan kurashish kerak. Yuqorida aytib o'tgan usullarimizdan biri shundaki, bugungi nutqni aniqlash tizimlaridan eng yaxshisi tinch xonada, kompyuter bilan yolg'iz qolishda foydalanish mumkin.

Biroq, har doim ham ideal sharoitlarni yaratish mumkin emas, shuning uchun shovqinlardan xalos bo'lish uchun maxsus usullardan foydalanish kerak. Shovqin darajasini pasaytirish uchun mikrofonlar va analog filtr spektridan foydali ma'lumotlarni olib bormaydigan chastotalarni olib tashlaydigan maxsus filtrlarni loyihalashda maxsus fokuslar qo'llaniladi. Bundan tashqari, kirish signali darajalarining dinamik diapazonini siqish kabi texnikadan foydalaniladi.

Chastotani filtri - bu analog signalning chastota spektrini o'zgartiradigan qurilma. Bunday holda konversiya jarayonida ma'lum chastotali tebranishlarni tanlash (yoki yutish) sodir bo'ladi.

Siz ushbu qurilmani bitta kirish va bitta chiqishga ega bo'lgan qora quti sifatida tasavvur qilishingiz mumkin. Bizning holatimizga muvofiq, chastota filtrining kirish qismiga mikrofon ulanadi va chiqishga analog-raqamli konvertor ulanadi.

Chastotani filtrlari har xil:

o past o'tish filtrlari;

o yuqori o'tish filtrlari;

o lenta filtrlarini o'tkazish;

o rad etish bandpass filtrlari.

Past chastotali filtrlar filtr sozlamalariga qarab kirish chastotasi spektridan ma'lum bir chegara chastotasidan past bo'lgan barcha chastotalarni olib tashlaydi.

Ovoz signallari 16-20,000 Hz oralig'ida bo'lganligi sababli, 16 Hz dan past bo'lgan barcha chastotalar tovush sifatini pasaytirmasdan kesilishi mumkin. Nutqni tanib olish uchun 300-4000 Hz chastota diapazoni muhim, shuning uchun 300 Gts dan past chastotalarni kesish mumkin. Shu bilan birga, 300 Gts dan past chastota spektridagi barcha shovqinlar kirish signalidan uzilib qoladi va ular nutqni aniqlash jarayoniga xalaqit bermaydilar.

Xuddi shu tarzda, yuqori chastotali filtrlar kirish chastotasi spektridan ma'lum bir chegara chastotasidan yuqori bo'lgan barcha chastotalarni kesib tashlaydi.

Biror kishi 20000 Hz va undan yuqori chastotali tovushlarni eshitmaydi, shuning uchun ularni tovush sifati sezilarli darajada pasaymasdan spektrdan uzib qo'yish mumkin. Nutqni tanib olishga kelsak, bu erda siz 4000 Hz dan yuqori barcha chastotalarni kesib qo'yishingiz mumkin, bu esa yuqori chastotali shovqinlar darajasining sezilarli pasayishiga olib keladi.

Tarmoqli o'tish filtrini past va yuqori o'tkazgich filtrining kombinatsiyasi sifatida tasavvur qilish mumkin. Bunday filtr pastki chastota deb nomlangan barcha chastotalarni, shuningdek yuqori o'tish chastotasidan yuqori kechiktiradi.

Shunday qilib, passband filtri 300-4000 Hz oralig'idagi chastotalardan tashqari barcha chastotalarni kechiktiradigan nutqni aniqlash tizimlari uchun qulaydir.

Tarmoqli to'xtash filtrlariga kelsak, ular kirish diapazonining ma'lum bir diapazonida joylashgan barcha chastotalarini kesib tashlashga imkon beradi. Bunday filtr, masalan, signal spektrining ma'lum bir uzluksiz qismini egallagan shovqinlarni bostirish uchun qulaydir.

1-rasmda passband filtrining ulanishi ko'rsatilgan

Shakl: 1. Raqamlashtirishdan oldin audio signalni filtrlash

Aytish kerakki, kompyuterga o'rnatilgan oddiy ovoz adapterlari raqamlashtirishdan oldin analog signal o'tadigan tarmoqli o'tish filtrini o'z ichiga oladi. Bunday filtrning o'tkazuvchanligi odatda audio signallarning diapazoniga to'g'ri keladi, ya'ni 16-20,000 Hz (turli xil audio adapterlarda yuqori va pastki chastotalarning qiymatlari kichik chegaralarda o'zgarishi mumkin).

Va qanday qilib odamning nutq spektrining eng ma'lumotli qismiga mos keladigan 300-4000 Hz torroq o'tkazuvchanlikka erishish mumkin?

Albatta, agar sizda elektron uskunalarni loyihalashtirishga moyil bo'lsangiz, filtringizni operatsion kuchaytirgich chipidan, rezistorlardan va kondansatkichlardan qilishingiz mumkin. Nutqni aniqlash tizimlarining birinchi yaratuvchilari taxminan shunday qildilar.

Shu bilan birga, sanoat nutqni aniqlash tizimlari standart kompyuter uskunalarida ishlashi kerak, shuning uchun bu erda maxsus o'tkazgich filtrini tayyorlash usuli mos kelmaydi.

Buning o'rniga zamonaviy nutqni qayta ishlash tizimlarida dasturiy ta'minotda qo'llaniladigan raqamli chastota filtrlari ishlatiladi. Bu kompyuterning markaziy protsessori etarlicha quvvatga ega bo'lgandan keyin mumkin bo'ldi.

Dasturiy ta'minotda qo'llaniladigan raqamli chastota filtri kirish raqamli signalni chiqadigan raqamli signalga o'zgartiradi. Konversiya jarayonida dastur maxsus usulda analog-raqamli konvertordan keladigan signal amplitudasining sonli qiymatlari oqimini qayta ishlaydi. Konvertatsiya natijasi ham raqamlar oqimi bo'ladi, ammo bu oqim allaqachon filtrlangan signalga mos keladi.