21ta standart va 10 ta nostandart detal solingan yashikni tashish vaqtida bitta detal yo’qolgan, biroq qanday detal yo’qolgani ma’lum emas

21ta standart va 10 ta nostandart detal solingan yashikni tashish vaqtida bitta detal yo’qolgan, biroq qanday detal yo’qolgani ma’lum emas. Yashikdan ( tashish keyin) tavakkalida olingan detal standart detal bo’lib chiqdi:
Standart detal yo’qolgan bo’lish ehtimolini toping.
Yechilishi. Ravshanki, olingan standart detal yo’qolgan bo’lishi
mumkin emas, qolgan o’ttizta detalning (21+10-1=30) istalgan biri
yo’qolgan bo’lishi mumkin, shu bilan birga ularning orasida 20 ta
detal standartdir (21-1=20).
Standart detal yo’qolgan bo’lish ehtimoli:
=

1. 
   Tekislik bir – biridan 2a masofada joylashgan parallel to’g’ri chiziqlar bilan bo’lingan. Tekislikka radiusi r
   

Bo’lgan tanga tavakkalida tashlangan. Tanga to’g’ri
Chiziqlarning bittasini ham kesmaslik ehtimilini toping.

Javobi: P= (2a-2r)/2a= (a-r)/a

2. 
   Avariya yuz berganligi haqida signal berish uchun
   

Ikkita erkli ishlaydigan signalizator o’rnatilgan.
Avariya yuz berganda signalizator ishlay boshlash
ehtimolini birinchisi uchun 0,95 ga, ikkinchisi uchun
0,9 ga teng. Avariya yuz berganda faqat bitga signalizator ishlay boshlash ehtimolini toping.
Javobi: P= 0,14
4.To’rtta o’q uzishda kamida bitta o’qning nishonga tegish ehtimoli 0,9984 ga teng. Bitta o’q uzishda nishonga
tegish ehtimolini toping.
Javobi: P=0,8
5. Birrinchi idishda 10 ta shar bo’lib, ularning 8 tasi oq
Ikkinchi idishda 20 ta shar bo’lib, ularning 4 tasi oq.
Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar olinib, keyin
Bu ikki shardan yana bitta shar tavakkakiga olindi. Oq shar olinganlik ehtimolini toping.
Javobi: P=0,5
6. Uch mergan bir yo’li o’q uzishdi, bunda ikki o’q nishonda tegdi. Agar birrinchi, ikkinchi va uchinchi marganlarning nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,6; 0,5 va 0,4 teng bulsa, uchinchi merganning
Nishonga tekkizganligining ehtimolini toping.
Javobi: P = 10/19