22. Temperatura T1=300 k dan T2

22. Temperatura T₁=300 k dan T₂=400k orttirilganda o‘tkazuvchanlik η=5 marta ortgan bo‘lsa, tellurda tok tashuvchilar uchun taqiqlangan zona kengligi ΔE hisoblansin.
Berilgan: T₁=300K; T₂=400 K; η=5; Top. k-k: ΔE=?
Yechish: 1.Tellur yarimo‘tkazgich, uning xususiy o‘tkazuvchanligini σ, temperaturaga bog’liqlik qonuni σ=σ₀ (1)
Bu yerda σ₀-temperatura ta’sirida kam o‘zgaradigan kattalik. ΔE-taqiqlanagan zona kengligi. k-Bolsman doimiysi.
(1) dan foydalansak, tellurning T₁ va T₂ temperaturadagi o‘tkazuvchanligi mos ravishda ₁=σ₀ (2) σ₂=σ₀ (3); (3) ni (2) ga bo‘lib, quyidagiga ega bo‘lamiz: = (4); logorifmlagandan so‘ng: ln( )= ( ) (5); (5) ifodadan taqiqlangan zona kengligini umumiy ko‘rinishini topamiz: =2k ln( )
taqiqlangan zona kengligini hisoblaymiz: =0,33 eV


24. Berilgan E = E_C – 0,27 eV energetik sathning 30%, 70%, 90% band bo‘lishi uchun, Fermi sathining holati qanday bo‘lishi kerak?
Masalaning yechilishi: f₁=30% , f₂=70% , f₃=90% E = E_C – 0,27eV
f₁=30%

f₂=70%

f₃=90%
Хulosa: E energiya sathidan Fermi sathi pastda joylashsa, E energiyaning juda kam joyi elektronlar bilan band bo‘ladi. Agar E energiyali sath Fermi sathidan yuqorida bo‘lsa, E energiya elektronlar bilan to‘lgan bo‘ladi. Agar E = F bo‘lsa, unda E energiya sathining yarmi elektron bilan to‘lgan bo‘ladi.


25. Xona haroratida elektronlar harakatchanligi m_n=1250 , bo‘lganda solishtirma qarshiligi r= 0,1 Om×sm bo‘lgan n - tipli kremniydagi elektronlar konsentratsiyasini hisoblang.
Ечиш. ; ; ; =
26. Xona haroratida kovaklar harakatchanligi m_p=300 bo‘lganda solishtirma qarshiligi r= 25 Om×sm bo‘lgan p - tipli kremniydagi kovaklar konsentratsiyasini hisoblang.
Ечиш. ; ; ; =


28. 20 sm³ hajmga ega bo‘lgan mis T=0 K temperaturada joylashgan. Har bitta mis atomiga bitta electron to‘g ‘ri keladi deb hisoblab, metaldagi erkin elektronlarning maksimal energiyasini E_F (Fermi energiyasi) hisoblab toping. , ,
Yechilishi: Absolyut nol temperaturadagi metallning erkin elektronlar maksimal kinetik energiyasi bilan konsentratsiya o‘rtasidagi munosabat quyidagicha bog’langan

Bu yerda chiziqli Plank doimiysi; elektron massasi.
2.Erkin elektronlar konsentratsiyasi atomlar konsentratsiyasiga teng, bu quyidagi formula bilan aniqlanishi mumkin.

Bu yerda metall zichligi; Avagadro soni; A-atom massasi.
3. Konsentratsiyaning bu ifodasini (1) formulaga qo‘yib Fermi energiyasining umumiy ko‘rinishdagi yechimini topamiz

Son qiymatlarini o‘rniga qo‘yib Fermi energiyasini aniqlaymiz

30. Solishtirma qarshiligi ρ= 5×10¹⁶ sm^-3 bo‘lgan p-turdagi kremniyda Fermi sathini aniqlang.N_v=1,9·10¹⁹cm^-3, k=8,61·10^-5 eV/K, T=300 ⁰K
Ечиш. Kirishmali yarimo‘tkazgichlarda Fermi sathi quyidagi ifoda orqali topiladi.
Bu erda N_v=1,9·10¹⁹ cm^-3, k=8,61·10^-5 eV/K, T=300 ⁰K da Fermi sathini hisoblaymiz.
= = = 0,0258·5,9 = 0,15 eV


31. Mis o‘tkazgichda 0,2 sm² ko‘ndalang kesim yuzasidan 1 A tok o‘tayapti. Elektronlarning o‘rtacha dreyf tezligi qanday?
Yechilishi. Tok zichligi ; Ikkinchi tomondan esa ; Bu yerda elektronlarning dreyf tezligi. Bundan =


38. Elektronlarning zichligi teng bo‘lgan metaldan tok o‘tayotganda elektronlarning dreyf tezligi 0.04 teng bo‘lsin. SI birliklar sistemasida tok zichligni toping.
Ечиш. Электронларнинг зичлиги ларда ифодаланиши керак: , ток зичлиги эса



32. Elektr o‘tkazuvchanligi , zaryad tashuvchilar konsentrasiyasi bo‘lgan natriyning 0⁰C temperaturadagi elektronlarining harakatchanligi toping.
Yechilishi.
Elektronlarning harakatchanligi birlik elektr maydon kuchlanaganligidagi dreyf tezligi bilan aniqlanadi:
= , Bu yerda —relaksatsiya vaqti. Shunday qilib,
;
40. Metaldagi erkin elektronlarning konsentratsiyasi , harakatchanligi 1 bu metalning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi qancha?
Ечиш.


39. da metal simning elektr qarshiligi 10 Om ga, da esa 12 Om ga teng bo‘lsa, bu metal uchun qarshilikning temperatura koeffsientini toping.
Ечиш. Бу масалани ечиш учун қаршиликнинг температурага боғланиши ифодасидан фойдаланамиз. Ундан бунда t температура узгариши. Берилганлардан фойдалансак