27-мавзу. Ёруғликни квант назарияси. Режа

§5. Комптон эффекти.
Комптон томонидан рентген нурларининг сочилишини ўрганиши натижасида, сочилувчи нурланишда бирламчи тўлқин узунлиги λ₀ дан ташқари анча катта бўлган λ тўлқин узунликдаги нурланишлар ҳам мавжуд эканлигини аниқлади.
Ёруғликнинг корпускуляр хусусиятлари ва фотон табиати Комптон эффекти деб аталган ҳодисада ёрқин намоён бўлади.
Комптон эффекти – атомларни эркин электронларида фотонларнинг сочилишидаги энергияси ва импульсини ўзгариши.
Комптон сочилиши қуйидаги қонуниятларга бўйсинади:
1.Сочилувчи нурланиш, кичик атом оғирликдаги моддалар учун юқори интенсивликка, катта атом оғирликдаги моддалар учун эса кичик интенсивликка эга бўлади.
2.Сочилиш бурчагини ортишида Комптон эффектидаги сочилувчи нурланишнинг интенсивлиги ортади(классик сочилишда интенсивлик, сочилиш бурчагини ортиши билани камаяди).
3.Сочилган нурланишни тўлқин узунлигини силжиши сочилиш бурчагига боғлиқ.
4.Барча сочувчи жисмлар учун бир хил бурчаклардаги сочилишда тўлқин узунлигини силжиш катталиги бир хил.
Тажрибаларда тушаётган ва сочилаётган нурлар тўлқин узунликларининг фарқи Δλ = λ - λ₀, тушувчи нурланишни тўлқин узунлигига ва моддани табиатига боғлиқ бўлмай, сочилиш бурчаги θ билан аниқланади.

Комптон тажрибасининг схемаси.
Моддага, тўлқин узунлиги λ=0,07 нм, фотон энергияси ε=20 кэВ бўлган монохроматик рентген нурланишининг тор дастаси тушмоқда. Бу шароитда, сочилиш жараёнини эркин электронларда рўй бермоқда деб ҳисоблаш мумкин.
Чизмада, учта сочилиш бурчаги (45⁰, 90⁰ и 135⁰) учун, графитдаги рентген нурланиши сочилишининг тажрибавий натижалари келтирилган.
Вертикал ўқ бўйлаб сочилувчи нурланишнинг интенсивлиги, горизонтал ўқ бўйича – нурланишнинг тўлқин узунлиги қўйилган.
λ₀ - силжимаган компонента. λ = λ₀ +Δλ –cилжиган компонента.





Сочилувчи нурланишнинг спектрлари
Турли моддаларда нурланишни сочилишини ўрганиш тажрибаларидан кўринадики, Δλ = λ_с (1- cos θ) ва силжиш катталиги λ_с=2, 426 пм сочувчи моддани қандай атомлардан таркиб топганига боғлиқ эмас.
Хулоса: Сочилиш эркин электронларда рўй бермоқда.
Нурланишни сочилишидаги тўлқин узунлигини ортишини, электромагнит нурланишнинг тўлқин назарияси нуқтаи-назаридан тушунтириб бўлмайди.
Бундан ташқари, тажрибалардан аниқландики, θ бурчакни ортиши билан, тўлқин узунлиги λ₀ бўлган, силжимаган компоненталарнинг интенсивлиги камаяди, силжиган компонентанинг интенсивлиги эса ортади.
Классик физика нуқтаи-назаридан:
* Электромагнит тўлқин моддани барча электронларига бирданига таъсир кўрсатиши керак эди. Бунда, битта электронга берилаётган тўлқинни энергияси ва импульсининг улуши жуда ҳам кичик бўлиши керак.
* Классик назарияда сочилиш, тушувчи нурланишни частотасида иккиламчи(сочилган) электромагнит тўлқинларни нурлатиб, электронлар, тушувчи тўлқинларнинг электр майдони таъсирида мажбурий тебранишларни амалга оширилувчи жараён сифатида қаралади.
Квант назариясига биноан Комптон эффектида иккита заррачани эластик тўқнашуви рўй беради- р₀ импулсга эга бўлган фотон билан hv₀ энергияли тинч турган электронни.

Тинч турган электронда(сариқ шарча) фотонни эластик сочилишидаги импульслар диаграммаси:
кўк стрелка – бирламчи фотон импульсининг вектори,
қора стрелка – сочилган фотон импульсининг вектори,
қизил стрелка – учиб келаётган фотон билан тўқнашиши натижасида сапчиб кетган электрон импульсининг вектори.
Фотон, электрон билан тўқнашиши натижасида ўзининг энергиясининг ва импульсининг бир қисмини бериб ҳаракат йўналишини ўзгартиради(сочилади).
Фотон энергиясининг камайиши сочилувчи нурланишнинг тўлқин узунлигини ортишини англатади. Ҳар бир тўқнашишда энергияни ва импульсни сақланиш қонуни бажарилади.
Ёруғликни квант тасаввурларидан ҳамда энергия ва импульсни сақланиш қонунларидан келиб чиқадиган тўлқин узунликлар фарқининг ифодаси:
Δλ = λ- λ₀= 2 λ_с sin ²(θ/2) = λ_с(1- cos θ)
λ₀- тушувчи нурланишнинг тўлқин узунлиги.
λ- сочилувчи нурланишнинг тўлқин узунлиги.
λ_сh/m₀c - Комптон тўлқин узунлиги.
λ_с=2, 426 пм = 2, 42610^-10 см - электронни Комптон тўлқин узунлиги.
Комптон эффекти ҳамда фотоэффект, квант тасаввурлари асосида, фотонлар ва электронларни ўзаротаъсири билан шартлашилган.Биринчи ҳолатда фотонлар сочилади иккинчи холатда-ютилади.
Сочилиш, фотонни эркин электрон билан ўзаротаъсирида, фотоэффект эса– боғланган электронлар билан ўзаротаъсирида рўй беради.