3 -bob planimetriya 1 Burchaklar. Masofalar

A) B) C) D) E)

3.2 Parallel to'g'ri chiziqlar.

1. Ichki bir tomonli burchaklar yig'indisi 180⁰ ga teng.

2. Ichki almashinuvchi burchaklar teng.

(98-1-39) Ikki parallel to'g'ri chiziqni uchunchi to'g'ri chiziq kesib o'tganda, hosil bo'lgan ichki bir tomonli

burchaklardan biri ikkinchisidan 60⁰ ga kichik. Shu burchaklardan kattasini toping.

A) 120⁰ B) 110⁰ C) 118⁰ D) 130⁰ E) 100⁰
Yechish: Ichki bir tomonli burchaklarning biri x ga

teng bo'lsin. U holda masalaning shartiga ko'ra ularning ikkinchisi 60⁰-x ga teng bo'ladi. Ma'lumki ich-

ki bir tomonli burchaklarning yig'indisi 180⁰ ga teng. Shuning uchun x + x - 60⁰ = 180⁰ tenglamani hosil qilamiz. Bu yerdan x = 120⁰ ekani kelib chiqadi. J: 120⁰ (A)
1.(96-3-91) ni toping.

a x

b

3x
A) 30⁰ B) 60⁰ C) 45⁰ D) 40⁰ E) 50⁰
2. (98-10-81). x ni toping.

a

b x

A) 50⁰ B) 60⁰ C) 45⁰ D) 55⁰ E) 65⁰
3. (96-9-26) ab. x ni toping. x

a

b

4x
A) 45⁰ B) 40⁰ C) 35⁰ D) 30⁰ E) 36⁰
4. (96-12-92) ab. ni toping. 60⁰

a
b

A) 120⁰ B) 110⁰ C) 140⁰ D) 160⁰ E) 150⁰
5. (96-13-32) ab. ni toping.

a

b

120⁰

A) 60⁰ B) 45⁰ C) 30⁰ D) 50⁰ E) 35⁰
6. (98-3-34) ab. x ni toping.

x
A) 130⁰ B) 135⁰ C) 140⁰ D) 125⁰ E) 120⁰

7. (98-8-39) Ikki parallel to'g'ri chiziqni uchinchi to'g'ri chiziq kesib o'tganda hosil bo'lgan ichki bir tomon-

li burchaklardan biri ikkinchisidan 17 marta kichik. Shu burchaklardan kichigini toping.
A) 20⁰ B) 24⁰ C) 15⁰ D) 10⁰ E) 18⁰

3.3 Uchburchaklar.

3.3.1 Perimetri, medianasi, bissektrisasi va ba-

landligi. Uchburchakning o'rta chizig'i.

1. p = a+b+c - perimetri. Uzunliklari a; b; c bo'lgan

kesmalardan a < b + c; b < a + c; c < a + b

Bo’lgandagina uchburchak yasash mumkin.

2. Uchburchakning o'rta chizig'i asosiga parallel va uning yarmiga teng.

(97-7-37) Uchburchakning asosiga tushirilgan medianasi uni perimetrlari 18 va 24 ga teng bo'lgan ikki uchbur-

chakka ajratadi. Berilgan uchburchakning kichik yon tomoni 6 ga teng. Uning katta yon tomonini toping.

A) 10 B) 12 C) 14 D) 9 E) 15

Yechish: Uchburchakning katta yon tomoni a ga, asosi esa c ga, asosiga tushirilgan medianasi m ga teng bo'lsin.

U holda hosil bo'lgan uchburchaklarning perimetrlari uchun quyidagi tengliklarni yozishimiz mumkin.

Birinchi tenglikdan ikkinchisini ayiramiz. a-6 = 6, a = 12. J:12 (B)

1. (96-3-17) Uchburchakning birinchi tomoni x(x >5) sm, ikkinchi tomoni undan 3 sm qisqa, uchunchi

tomoni esa birinchisidan 2 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.

A) (3x + 1) sm B) (3x + 5) sm C) (3x - 1) sm D) (3x + 2) sm E) (3x - 3)sm
2. (96-3-97) a (-1 < a < ) ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1+a, 1-2a va 2 ga teng bo'lgan kesmalardan uchburchak yasash mumkin?

A) (-1; 0) B) (0; ) C) ( ; 0) D) ( ) E) ( ; 0)

3. (96-7-37) Peremetri 24 bo'lgan uchburchakning balandligi uni perimetrlari 14 va 18 bo'lgan ikkita

uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning balandligini toping.

A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

4. (96-9-33) a ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1 + 2a, 1 - a va 2 ga teng bo'lgan

kesmalardan uchburchak yasash mumkin?

A) B) (; 0) C) (0; ) D) ( ; 0) E) ( ; 1)

5. (96-11-18) Uchburchakning birinchi tomoni x(x >7) sm, ikkinchi tomoni undan 4 sm qisqa, uchunchi tomoni esa birinchisidan 3 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.

A) 3x -1 B) 3x + 4 C) 3x -3 D) 3x + 7 E) 3x -4

6. (96-12-18) Uchburchakning birinchi tomoni x(x >5) sm, ikkinchi tomoni undan 2 sm qisqa, uchunchi

tomoni esa birinchisidan 3 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.

A) (3x- 1) sm B) (3x+ 2) sm C) (3x-2) sm D) (3x + 3) sm E) (3x + 1)sm

7. (96-12-99) a parametrining qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1 + 4a; 1-a va 2a

ga teng bo'lgan kesmalardan uchburchak yasash mumkin?

A) (; 0) B) (0; 1) C) D) (; 0) E) (; 0)

8. (96-13-39) a ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1 + a,1-a va 1,5 bo'lgan

kesmalardan uchburchak yasash mumkin?

A) (-0,75; 0,75) B) (-0, 5; 0, 5) C) D) (-0, 7; 0,7) E) (-0, 4; 0,4)

9. (97-3-37) Perimetri 30 bo'lgan uchburchakning bissektrisasi uni perimetrlari 16 va 24 bo'lgan

ikkita uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning bissektrisasini toping.

A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 E) 5