3-Amaliy mashg’ulot: Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirishlar

3-Amaliy mashg’ulot: Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirishlar
Teorema. Ikki argument yig‘indisi (ayirmasi) ning kosinusi argumentlar kosinuslarini ko‘paytmasidan shu argumentlar sinuslari ko‘paytmasini ayirilganiga (qo‘shilganiga) teng bo‘ladi:

Teorema. Ikki argument yig‘indisi (ayirmasi) ning sinusi birinchi argument sinusini ikkinchi argument kosinusiga ko‘paytmasiga birinchi argument kosinusini ikkinchi argument sinusiga ko‘paytmasini qo‘shilganiga (ayrilganiga) teng bo‘ladi:

Teorema.  va  argumentlarning har qanday qiymatida:



1-misol: ni hisoblang.
Yechish:

2-misol: ni hisoblang.
Yechish:

3-misol:
4-misol:

5-misol:

6-misol:

Misоl. ni sоddalashtiring.

Yechish.





IX. Ikkilangan va yarim burchakning trigоnоmetrik funksiyalari

1)  2)  ,

3)  4)  ,
5)  6) 
7)  8) 
9)  10) 
11)  12) 
13) 


Mustaqil yechish uchun misоllar

Ifоdalarni sоddalashtiring.

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9.  10.
11. 12.
13.  14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.

23. Quyida keltirilgan funksiyalarning qaysi birlari davriy

24. Quyidagi funksiyalarning davrini tоping.

1) 2)

3) 4)


TESTLAR.
1. Agar =-45⁰ va =15⁰ bo‘lsa, cos(+)+2sinsin ning qiymatini toping.
A) B) C) D) E)
2. Agar va bo‘lsa, sin(-) ning qiymati qanchaga teng bo‘ladi ?
A) B) C) D) E)
3. Agar tg(-)=5 va =45⁰ bo‘lsa, tg ning qiymati hisoblang.
A) B) C) D) E)
4. bo‘lsa, ctg ning qiymatini toping.
A) 3 B) C) D) -4 E) –3
5. bo‘lsa, tg ning qiymatini toping.
A) B) C) D) E)
6. bo‘lsa, ctg ning qiymatini toping.
A) B) C) -3 D) E) 3
7. va +=45⁰. x=?
A) 41 B) 40 C) 5 D) 42 E) to‘g‘ri javob keltirilmagan.

8. Agar tg(x+y)=5 va tgx=3 bo‘lsa, tgy ni hisoblang.

A) 2 B) C) 8 D) E)
9. Agar 5x²-3x-1=0 tenglamaning ildizlari tg va tg bo‘lsa, tg(+) qanchaga teng bo‘ladi ?
A) B) 1 C) 3 D) E) 5