3-bob. Fizikaviy hodisalar va kvant metrologiyasi asoslari

6.4.2. Xoll effekti
1879-yilda amerikalik fizik Evdin Xoll qiziq bir fizik tajriba o‘tkazdi. U yupqa to‘rtburchak oltin plastinani kuchli magnit maydoniga, ushbu magnit maydoni tekisligiga perpendikulyar tarzda joylashtirdi. x va xoltin plastinaning ikkita qarama-qarshi tomonini, Y va Yesa qolgan ikkita qarama-qarshi tomonini bildirsin. Plastinaning x va xtomonlariga tok batareykaning qutblari ulangan va tok x yo‘nalishda oqishni boshlagan. Tajriba davomida Xoll Y va Ytomonlar orasida ham muayyan elektr kuchlanishi yuzaga kelishini kuzatdi. Ushbu kuchlanish tokning zichligi va magnit maydoni qiymatining ko‘paytmasiga proporsional ekan.
Ko‘p yillar mobaynida, Xoll effektidan amaliy foydalanish sohasini topish qiyin bo‘ldi. Chunki, bunda hosil bo‘layotgan kuchlanish qiymati juda past edi. Lekin, ushbu effekt, XX-asrning ikkinchi yarmida butun dunyo bo‘ylab son-sanoqsiz sondagi ilmiy tadqiqotlar va tajriba-sinov ishlanmalarida anchayin foydali manba sifatida qo‘llanildi. Aytish joizki, Xoll tomonidan bunday past kuchlanishni kashf qilishi, elektron kashf qilinishidan naq 18-yil avvalroq sodir bo‘lgan edi.
Xoll konstantasi R_H - induksiyalangan elektr maydoni E_y ning, tok zichligi j_x va B_z ko‘paytmasi bilan o‘zaro nisbatiga teng:
(3.8)
y o‘qi bo‘ylab yuzaga keladigan kuchlanish va tok kuchining o‘zaro nisbati xoll qarshiligi deyiladi. Xoll konstantasi ham, xoll qarshiligi ham qaralayotgan moddaning xossasi bo‘ladi. Xoll effekti magnit maydoni va tok tashuvchilarining zichligini o‘lchashda juda ham qo‘l keluvchi muhim fizik effekt bo‘lib chiqdi. Biz ataylab, «tok tashuvchilari» degan jumlani qo‘llamoqdamiz. Chunki, biz bilgan elektr tokini nafaqat elektronlar, balki boshqa turdagi zaryadlangan zarralar ham tashishi mumkin. Masalan, musbat zaryadlangan tok tashuvchilaridan teshiklarni eslash o‘rinli.
Hozirgi kunda Xoll effektidan foydalanib ishlovchi qurilmalar talaygina. Xususan, magnit maydonini yoki suyuqlik oqimlarini qayd qiluvchi datchiklari, bosim datchiklari, hamda, avtomobilni o‘t oldirish taqsimlagichlari shular jumlasidandir. 1980-yilda nemis fizigi Klaus fon Klitsing kvant miqyosidagi Xoll effektini ham kashf qildi. Aniqlanishicha, kuchli magnit maydoni va past haroratlarda, xoll qarshiligining magnit maydoni bilan bog‘liqlik grafigida sakrashlar kuzatilar ekan.
Tokli o’tkazgich magnit maydonga kiritilsa, tokni tashuvchi harakatdagi zaryadlarga Lorens kuchi ta‘sir etadi. Buning oqibatini batafsil o‘rganish uchun o‘tkazgich muntazam (parallelopiped) shaklga ega deb hisoblaylik (3.12-rasm). O‘tkazuvchanlik zarralarning tartibli harakat tezligi v bo‘lsin.

a) b)
3.12-rasm. Elektronli va kovakli yarimo‘tkazgichlarda Xoll effekti:
a) n – yarimo‘tkazgichlarda Xoll effektining yuzaga kelishi;
b) p - yarimo‘tkazgichlarda Xoll effektining yuzaga kelishi.
Magnit maydon induksiyasi B o‘tkazgichning yon sirtlaridan biriga tik va yetarlicha kichik bo‘lsin. Maydonning kichikligi shunday bo‘lishi kerakki, o‘tkazgichda zarralarning aylanma harakati kuzatilmasin. Zarraga ta’sir etuvchi Lorens kuchi o‘tkazgichning magnit maydonga perpendikulyar joylashgan yon sirtlarida (3.12-rasmda yuqorigi sirtda) erkin zaryadlarning ortishiga, qarshi sirtda ularning kamayishiga olib keladi. Zaryadlarning bunday qayta taqsimotidan vujudga kelgan qo‘shimcha elektr maydon E_ ta’siri Lorens kuchiga tenglashgach to‘xtaydi:
eE_= evB; E_ = vB (3.9)

3.13-rasm.
O‘tkazgichning ko‘ndalang yo‘nalishdagi o‘lchami (magnit maydonga tik va maydon bo‘ylab) bo‘lsa, o‘tkazgichning ko‘ndalang yo‘nalishida kuchlanish vujudga keladi (Xoll kuchlanishi) va uni tajribada o‘lchash mumkin.
Xoll kuchlanishining ishorasi o‘tkazuvchanlik zaryadlarining ishorasi bilan bog‘liq bo‘lib, bu ishorani tajribada aniqlash imkonini beradi. Tajriba metallardan boshqa o‘tkazgichlar bilan o‘tkazilganda (yarim o‘tkazgichlar, eritmalar, gazlar), bu ham o‘tkazgich haqida muhim ma’lumotdir. Bundan tashqari Xoll kuchlanishiga qarab zarralarning o‘rtacha tartibli harakat tezligini aniqlash mumkin, bu esa mikroskopik ma‘lumotdir.
Tezlikni tok zichligi orqali ifodalaylik:
j = ne (3.10)
Bundan
 =j/ne (3.11)
Elektr maydon E_ quyidagiga teng bo‘ladi:
E_ = R_Н jB (3.12)
Xoll effekti bo`yicha tajriba qo‘yilib, Rx o‘lchansa, o‘tkazuvchnlik zaryadlarining konsentratsiyasi n aniqlanar ekan. Shuning uchun Xoll effekti yangi materiallar bilan, yarim o‘tkazgichlar bilan ishlovchi olimlarning muhim ilmiy quroliga aylangan. Tajribada qo‘llaniluvchi material Xoll koeffitsienti va magnit induksiya ma’lum bo‘lsa, Xoll kuchlanishiga ko‘ra tok kuchini aniqlash mumkin. Aksincha tok kuchi ma’lum bo‘lsa, unga ko‘ra magnit maydonini o‘lchash mumkin.