3. Chiziqli va chiziqsiz regretsion bog’lanishlarning qanday turlari mavjud


Download 36.92 Kb.
bet1/3
Sana06.04.2023
Hajmi36.92 Kb.
#1332785
  1   2   3

3.Chiziqli va chiziqsiz regretsion bog’lanishlarning qanday turlari mavjud
Korrelyatsion bog‘liqlik ta’rifini aniqlashtiramiz, buning uchun shartli о‘rtacha qiymat tushunchasini kiritamiz.
Shartli о‘rtacha qiymat  deb, tasodifiy miqdorning X=x qiymatiga mos qiymatlarining arifmetik о‘rtacha qiymatiga aytiladi.
Masalan, X miqdorning x1=2 qiymatiga Y miqdorning y1=3, y2=5, y3=6, y4=10 qiymatlari mos kelsin. U holda, shartli о‘rtacha qiymat
ga teng.
Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi deb,  x shartli о‘rtacha qiymatning
x ga funksional bog‘liqligiga aytiladi:
(15.1)
X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi ham yuqoridagi kabi ta’riflanadi:
(15.2)
(15.1) va (15.2) tengliklar mos ravishda Y ning X ga va ning Y ga nisbatan regressiya tenglamasi deyiladi.
f(x) va  funksiyalar- regressiya funksiyalari, ularning grafiklari esa regressiya chizig‘i deyiladi.
Korrelyatsion nazariyasining asosiy masalalaridan biri korrelyatsion bog‘lanish shaklini aniqlash, ya’ni uning regressiya funksiyasi kо‘rinishini (chiziqli, kvadratik, kо‘rsatkichli va hokozo) topishdan iborat. Regressiya funksiyalari kо‘p hollarda chiziqli bо‘ladi. Ikkinchi masala korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni aniqlash.
Y ning ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi zichligi Y ning qiymatlarini  x shartli о‘rtacha qiymat atrofida tarqoqligining kattaligi bо‘yicha baholanadi: kо‘p tarqoqlik Y ning X ga kuchsiz bog‘liqligidan yoki bog‘liqlik yо‘qligidan darak beradi; kam tarqoqlik ancha kuchli bog‘liqlik borligini kо‘rsatadi. X ning ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligining zichligi ham shu kabi baholanadi.
Chiziqli regressiya
va son belgilar chiziqli korrelyatsion boglangan bо‘lsin. Eng sodda holni qaraymiz. X belgining turli x qiymatlari va belgining ularga mos  qiymatlari bir martadan kuzatilgan bо‘lsin:

xi

x1

x2



xn

yi

y1

y2



yn

Bu qiymatlar bir martadan kuzatilganligi uchun shartli о‘rtacha qiymatdan foydalanishga ehtiyoj yо‘q. Regressiya tenglamasini
 (15.3)
ko’rinishda izlaymiz, bu yerda,  Y ning ga nisbatan regressiya koeffitsiyenti deyiladi.


Download 36.92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling