3-ma’ruza. 3-mavzu. Gidrostatik bosim va uning xossalari. Ma’ruza rejasi

3-MA’RUZA.


3-MAVZU. GIDROSTATIK BOSIM VA UNING XOSSALARI.

MA’RUZA REJASI:

1. 
   Gidrostatik bosim.
   
2. 
   Bosimning xossalari.
   
3. 
   Tinch turgan suyuqlikka ta’sir etayotgan bosim kuchi.
   
4. 
   Takrorlash uchun savollar.
   

Tinch turgan holatdagi suyuqlik oqimini ko’rib chiqamiz. X-, y- va z koordinatalarida mos ravishda Dx, Dy va Дz elementar yuzali suyuqlik oqim hajmini belgilab olamiz. Suyuqlik statik tenglik holatida har hil harakatlar holati to’xtaydi, element zarrachalari shaklini oladi. Gravitasion vektor (2.1-rasm) shaklini Z o’qi bo’yicha yuqoriga yo’naladi.

2.1- rasm: Suyuqlik bosimi va og’irlik kuchi ta’sirida suyuqlik zarrachalari elementar hajmining statik muvozanati

Zarrachaning vertikal yo’nalishdagi yuqori va pastki chegaralariga ta’sir etuvchi bosimni izohlash uchun Teylor qatoridan foydalanamiz.


birinchi had uchun musbat ishora kub markazidan yuqori chegarasiga o’tishda ta’sir kuchi yo’nalishi z o’qiga nisbatan musbat ekanligini ko’rsatadi. Ko’p nuqtalar yuqori darajadagi sonlar bo’lishi mumkinligini ko’rsatadi. Xuddi shunday pastki chegara uchun ham.

Bu yerda birinchi had uchun manfiy ishora kub markazidan yuqori chegarasiga o’tishda kuch harakati yo’nalishi z o’qi bo’yicha manfiy. Ko’rilayotgan hajm cheksiz kichik bo’lgani uchun bosim kuchi quyidagicha aniqlanadi.

Elementar hajm juda kichik bo’lgani uchun ikkinchi darajadagi ifoda to’liq qisqarib ketadi, uchinchi va undan yuqori darajadagi ifodalar juda kichik bo’ladi.

Tinch turgan holatdagi suyuqlik zarrachalari uchun bosim farqidagi kuch F_bosim teng taqsimlangan bo’lishi kerak. Zarrachaning massasini toppish uchun zichlik faqat z ning funksiyasi deb qaraymiz. Chunki bosim va zichlik to’g’ri bog’lanishi mavjud. Chunki bosim va zichlik o’rtasida to’g’ri bog’lanish mavjud. Yuqori va pastki qismlarning zichligi P_yuqori ва Р _pastki formulalar bo’yicha bosimni zichlikka almashtirib aniqlanadi. O’rtacha zichlik quyidagicha aniqlanadi:

bundan kelib chiqib suyuqlik zarrachalari