3-ma’ruza. 3-mavzu. Gidrostatik bosim va uning xossalari. Ma’ruza rejasi

Zarracha juda kichik bo’lgani uchun, bunda yuqori darajadagi qiymatlar nolga intiladi.Og’irlik z o’qiga teskari (manfiy) yo’nalishda ta’sir qiladi. Statik tenglik uchun F_босим quyudagicha aniqlanadi.

2.2- rasm Konteyner ochiq, suyuqlik yuzasiga atmosfera bosimi ta’sir etmoqda, suyuqlik zarrachalari erkin yuzaning d = z - h chuqurligida joylashgan, o’ng tomonda bosimning chuqurlikka bog’liq grafigi.

Gidrostatik tenglamani hosil qilamiz

Z o’qida joylashgan nuqtalar g harakatiga teskari yo’nalganligi sedan chiqarmaslik kerak. (ya’ni vertical yuqoriga). Zarracha markazini bildiruvchi O indeksi patka cho’kadi, chunki oxirgi natija suyuqlikning barcha nuqtalariga taalluqlidir. Doimiy zichlikka ega bo’lgan h chuqurlikkacha suyuqlik bilan to’ldirilgan idishni ko’rib chiqamiz. Idishning tepa qismi shunday ochiq qoldirilganki, suyuqlik sirtidagi bosim Pa atmosfera bosimiga teng bo’lsin (2.2.- rasm).
Z o’qida nuqtalar g harakatiga teskari yo’nalganligi sedan chiqarmaslik kerak. (Ya’ni vertikal yuqoriga).
Zarracha markazini bildiruvchi O indeksi pastga cho’kadi, chunki oxirgi natija suyuqlikning barcha nuqtasiga taalluqlidir. Doimiy zichlikka ega bo’lgan h chuqurlikkacha suyuqlik bilan to’ldirilgan idishni ko’rib chiqamiz. Idishning tepa qismi shunday ochiq qoldirilganki, suyuqlik sirtidagi bosim Pa atmosfera bosimiga teng bo’lsin (2.2.-rasm). Z o’qiga musbat yo’nalishga ega, ya’ni yuqoriga yo’nalgan. Gidrostatika tenglamasi birinchi darajali chiziqli oddiy differensial tenglamadir, uni yechish bitta chegaraviy shart zarur.

Biz Z = Нdа P = Pа ga egami, shuning uchun 

Bu chuqurlik oshgan sari doimiy qiyalik bo’yicha bosim oshishini bildiradi D=H-Z. Ya’ni doimiy zichlikdagi suyuqlik bosimi chuqurlik bilan chiziqli oshib boradi. Chuqurlikka bog’liq holda bosim o’zgarishi 2.2.-rasmda keltirigan. Erkin yuzadagi d = 0 (z = h) bosim atmosfera bosimiga teng, so’ngra u chuqurlik bilan birga chiziqli oshadi. Bunda idishning quyi qismida d = h (z = 0) bosim quyudagiga teng тенг p_a + pgh. Yoy chizig’I idish devoriga ta’sir qiluvchi bosim hosil qikuvchi kuch yo’nalishini ko’rsatadi. Gidrostatika tenglamasidan foydalanilganda masalan chuqurlik to’g’ri belgilanganligi ahamaiyatga ega, chunki katta hatolikka (noto’g’ri ishora) yo’l qo’yilishi mumkin. Bosim maksimal chuqurlikda maksimal qiymatga ega bo’lishi shart. Z=0 da chuqurlik h va bosim maksimal qiymatga ega bo’ladi.¹

Gidrostatika, harakatda bo’lmagan ya'ni, tinch holatda turgan suyuqliklarni o’rganadi. Bu qurilish muhandisligida suv saqlash inshootlari va to’g’onlarni loyihalashda muhim ahamiyatga ega. Rezervuarlar va to’g’onlar suv hosil qilgan kuchga chidamli bo’lishi kerak. Bundan tashqari, harbiy dengiz arxitekturasida karabllar va suv osti kemalarini loyihalashda muhim ahamiyatga ega. Suv osti kemalari qanchalik chuqurlashgan sari shunchalik bosim qiymati kattalashib boradi. Bu savollarga javob topish uchun gidrostatikani o'rganish kerak. Gidrostatika nazariyasi tushunchasidan foydalanish juda oson. Bu tushuncha 2000 yil oldin Arximed (287-212 eramizdan oldingi) tomonidan kashf etilgan bo'lib, bugungi kunda ham ushbu nazariya keng qo’llanilib kelinmoqda.