3 ma’ruza Mavzu: Ma’lumotlarni shifrlash va arxivlash vositalari Oqimli shifrlash algoritmlari. Reja

RSA algoritmining himoyalanganligi. RSA algoritmining uch xil mumkin bo‘lgan kriptotihlil usuli mavjud bo‘lib, ular quyidagilardan iborat:

• 
  Oddiy tanlash usuli. Bunda barcha mumkin bo‘lgan maxfiy kalitlarni tekshirish taklif qilinadi.
  
• 
  Matematik analiz. Bunday bir nechta usullar mavjud bo‘lib, ularning hammasi ikkita tub sonli ko‘paytmaning ko‘paytuvchilarini topish mohiyati bo‘yicha ekvivalentdir.
  
• 
  Vaqt sarfi bo‘yicha analiz. Shifrlash algorimining bajarilishiga ketgan vaqtni analiz qilishga qaratilgan.
  

Oddiy tanlash usuliga qarshi himoya RSA da ham, qolgan barcha kriptotizimlardagidek katta hajmdagi kalitlarni ishlatishdir. Bunday yondashishda e va d qancha katta bitdan iborat bo‘lsa shuncha yaxshi. Lekin kalitlarni generatsiya qilishda murakkab hisoblashlarni ishlatish hamda shifrlash/deshifrlash kalitlarining uzunligining katta bo‘lishi tizimni sekin ishlashiga olib keladi.
RSA kriptotahlilida 3 xil matematik yondashuvni ajratib ko‘rsatish mumkin.

• 
  nni ikkita tub ko‘paytuvchilarga ajratish. Bu o‘z navbatida _{ }hisoblashni, bu esa _{ } ni aniqlab olish imkonini beradi.
  
• 
  Oldindan p va q ni hisoblamasdan turib, to‘g‘ridan to‘g‘ri _{ } aniqlash.
  
• 
  Oldindan _{ } ni aniqlamasdan turib, to‘g‘ridan to‘g‘ri d ni aniqlash.
  

Ko‘p hollarda RSA shifri kriptotahlilida n qiymatni ikkita tub ko‘paytuvchiga ajratish masalasi muhokama qilinadi. Berilgan n bo‘yicha _{ } ni aniqlash masalasi bilan n ni ko‘paytuvchilarga ajratish masalasi bilan ekvivalent hisoblanadi. Hozirgi kundagi ma’lum algoritmlarda e va n orqali d ni aniqlash muammosiga ketadigan vaqt bilan, ko‘paytuvchilarga ajratish muammosiga ketadigan vaqt bir xil. Shunday ekan ko‘paytuvchilarga ajratish masalasini yechishga ketadigan vaqtni RSA ni himoyalanganlini baholashga sarflash mumkin.