3-ma’ruza moddiy nuqta dinamikasi

Nyutonning ikkinchi qonuni. Bu qonun ilgarilanma harakat dinamikasining asosiy qonuni bo‘lib, tashqi qo‘yilgan kuch ta’sirida moddiy nuqta yoki jismning mexanikaviy harakati qanday o‘zgarishini tushuntirib beradi.

Tajriba ko‘rsatishicha, agar ikkita bir xil jismga bir xil kuchlar ta'sir qilsa, bu jismlar bir xil tezlanishga ega bo‘ladi. Agar jismga ta'sir qilayotgan kuchning son qiymatini n marta oshirsak, tezlanish ham n marta ortadi, ya'ni tezlanish ta'sir qilayotgan kuchga proporsionaldir, tezlanish yo‘nalishi esa kuchning yo‘nalishi bilan mos tushadi:

(3.1)

Moddiy nuqta yoki jismga har xil kuchlar ta’sir etganda, tezlanish qo‘yilgan kuchlarning teng ta’sir etuvchi qiymatiga proportsionaldir.

Agar bir xil kuch bilan har xil jismlarga ta'sir qilsak, bu jismlarning tezlanishlari har xil bo‘ladi. Miqdoriy bog‘lanishlarni hosil qilish uchun jismni xarakterlovchi fizik kattalik - massa m kiritiladi. Agar turli jismlar bir xil materialdan yasalgan bo‘lsa, massa jismning hajmiga yoki undagi modda miqdoriga bog‘liq bo‘ladi. Bu jismlarga bir xil kattalikdagi kuchlar bilan ta'sir qilinganda jismlar olgan tezlanish ularning hajmiga va o‘z navbatida massasiga teskari proporsional ekanligini ko‘ramiz. Jismning massasi qancha katta bo‘lsa, uning inertligi shuncha yuqori bo‘ladi va olgan tezlanishi kichik bo‘ladi.

(3.2)

(3.1) va (3.2) ifodalarni umumlashtirib, ni hosil qilamiz.

Propor­sional­likdan tenglikka o‘tganimizda, k - proporsionallik koeffitsiyentini kiritib ni olamiz. k ning qiymati kuch, tezlanish va massaning o‘lchov birligiga bog‘liq. Fizikada kuchning o‘lchov birligi qilib, k₁= 1 bo‘lgandagi qiymat qabul qilinadi, u holda (vektor ko‘rinishda):

(3.3)

Bu tenglik Nyutonning ikkinchi qonuni (dinamikaning ikkinchi qonuni)ni ifodalaydi. Jismlarning kuch ta'sirida olgan tezlanishlari ta’sir etuvchi kuch yo‘nalishiga mos kelib , shu kuchga to‘g‘ri, massaga teskari proporsional bo‘ladi. Dinamikaning ikkinchi qonuni ko‘pincha quyidagicha yoziladi:

(3.4)

bunda jismning massasi o‘zgarmas, ya'ni klassik mexanika bo‘yicha massa jismning harakat tezligiga bog‘liq emas deb hisoblanadi. Turli xil materiallardan yasalgan jismlardagi modda miqdorini solishtirish juda qiyin, shuning uchun barcha hollarda (3.4) formuladagi kuchning tezlanishga nisbatini massa sifatida qabul qilishga kelishib olingan. Muayyan kuch ta'sirida jism oladigan tezlanish jismning massasiga bog‘liq bo‘lib, massa qancha katta bo‘lsa, u shuncha kichik tezlanish oladi, ya'ni turli jismlarning harakat tezliklari har xil o‘zgaradi. Bu holda mazkur jismlarning inertligi turlichadir. Jismning inertligini tavsiflaydigan fizikaviy kattalik uning massasi hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, massa jism tezligi o‘zgarishiga qarshilik qiluvchi kattalikdir.

Nyutonning ikkinchi qonuni faqat inertsial sanoq tizimlari uchun o‘rinlidir.