3-маъруза. Ракамли ахборотларни ракамли курилмаларда ифодаланиш шакллари. Сон тизимларининг умумий хусусиятлари. Компьютерларда кулланиладиган сонли тизимлар

3-маъруза. Ракамли ахборотларни ракамли курилмаларда ифодаланиш шакллари. Сон тизимларининг умумий хусусиятлари. Компьютерларда кулланиладиган сонли тизимлар

Ixtiyoriy berilgan sonlarni, chegaralangan sonlar belgilari orqali ifodalash tizimiga sanoq tizimi deyiladi. Sanoq tizimida qo’llaniladigan belgilar – raqamlar deb ataladi.

Turli xildagi sanoq tizimlari mavjud bo’lib, bu tizimlarning xusisiyatlaridan kelib chiqqan holda sonlarni raqam ko’rinishida ifodalanishida va arifmetik amallarni bajarilishida murakkablilik darajasini belgilab beradi.
Ikkilik sanoq sistemasi, raqamli qurilmalar tuzilmasining asosi hisoblanadi. Eslatib o’tamizki, eng keng tarqalgan o’nlik sanoq tizimining asosi 10 raqami hisoblanib, bu yerda o’nta raqam qo’llaniladi – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, qo’shni razryadlardagi birliklar salmog’i 10 karra farq qiladi. Bu tizimda har qanday son, 10 sonining darajasi bo’yicha berilgan sonning taqsimlanish koeffitsiyentini ketma-ketligi ko’rinishida ifodalaniladi. Misol uchun, 38₁₀ soni berilgan bo’lsa, uning qiymati (indeksdagi 10 raqami sonni o’nlik sanoq sistemasida ifodalanganligini bildiradi) 38₁₀=3x10¹+8x10⁰ ga teng bo’ladi. Bu yerda sistemaning asosi bo’lgan 10 soni birinchi (kichik) razryadda nolinchi darajaga ko’tariladi, birinch darajaga esa ikkinchi razryadda oshiriladi, qatorning koeffitsiyentlari bo’lib 3 va 8 raqamlari hisoblanadi va bu raqamlarning ketma-ket yozilishi ko’rib chiqilayotgan sonni ifodalab beradi.
Ikkilik sanoq tizimining asosi bo’lib 2 soni hisoblanadi va bu yerda ikkita 0 va 1 raqamlari ishtrok etadi, qo’shni razryadlardagi birliklar salmog’i 2 barobarga farq qiladi. Bu yerda son 2 sonining darajasi bo’yicha berilgan sonning taqsimlanish koeffitsiyentini ketma-ketligi ko’rinishida ifodalaniladi. Shunday qilib, 38₁₀ sonining qiymati 38₁₀=1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=100110₂ ga teng bo’ladi. Bu yerda ₂ indeksi, berilgan belgilar yigindisi ikkilik sanoq tizimiga taalluqli son ekanligini ko’rsatadi yoki sonning ikkilik kodi hisoblanadi.
Ko’rib chiqilgan qo’shni razryadlardagi birliklar salmog’i 2 barobarga farq qiladigan ikkilik kodlari, natural ikkilik kodi deb nomlanadi.
Ikkilik sanoq tizimining afzalligi bo’lib, faqatgina ikki raqamdan foydalanilishi hisoblanadi. Uskunalarda ikkilik sanoq tizimidagi sonlar (ikkilangan sonlar ustida) ustida amallar bajarish mobaynida, ikki qiymat qo’llashning o’zi yetarli bo’ladi, misol uchun, kuchlanishni qo’llash. Biroq ikkilik sanoq tizimida son, o’nlik sanoq tizimiga nisbatan, katta miqdordagi razryadlar bilan namoyon etiladi va bu uning kamchiligi hisoblanadi.