1-Мисол. Қаторни яқинлашувчилигини текширинг:
Ечиш. Маълумки , ,
Демак , қатор узоқлашувчи.
2-Мисол. Берилган қаторни яқинлашувчилигини текширинг:
Ечиш.
Демак , қатор яқинлашувчи.
3-Мисол. Қаторни яқинлашувчилигини кўрсатинг:
Ечиш. ;
Qatorning yaqinlashishi to‘g‘risida Dalamber alomati asosida xulosa chiqarish mumkin emas. Taqqoslash alomatiga ko‘ra, qatorning uzoqlashuvchanligini ko‘rish mumkin.
Саволлар
|
2.4-илова
Коши аломати
Теорема. Агар мусбат ҳадли қатор учун ифода да чекли лимитга эга бўлса , яъни ,
у ҳолда
да қатор яқинлашади ;
да қатор узоқлашади.
Теорема Даламбер аломати каби исботланади.
4-Мисол. Берилган қаторни яқинлашувчилигини текширинг:
Ечиш.
Демак , қатор яқинлашувчи.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
