3-Mavzu: To’g’ri sterjenning cho’zilishi va siqilishi

V₀=111=1
Deformatsiyadan keyingi hajm:

Bu yerda ²² va 2² qiymatlar ikkinchi tartibli kichik miqdorlar sifatida ehtiborga olinmadi.
Deformatsiya natijasida hajmning nisbiy o’zgarishi.
(3.10)
00,5 bo’lganidan cho’zilish deformatsiyasi natijasida hajm kattalashadi va aksincha.

3.4. Elastik defomatsiyaning potentsial energiyasi

Tashqi kuchlar ko’chishlar jarayonida ish bajaradilar. Bunda ularning potentsial energiyasi kamayaborib, energiyaning saqlanish qonuniga ko’ra, deformatsiyaning potentsial energiyasiga aylanadi. Tashqi kuch potentsial energiyasining kamaygan miqdorining qiymati deformatsiya jarayonida tashqi kuchning bajargan ishiga tengligidan, deformatsiya potentsial energiyasini aniqlash masalasi tashqi kuchning bajargan ishini hisoblash masalasiga keltiriladi, ya’ni U=A.
Tashqi kuchlar ta’sirida hosil bo’lgan elastik (qayishqoq) deformatsiya natijasida materialda to’planadigan energiya deformatsiyaning potentsial energiyasi deyiladi. Sterjendan tashqi kuch olinganida uning ta’sirida sterjenning o’lchamlari va shakli qayta tiklanadi. Binobarin, deformatsiyalanuvchi elastik jism energiya manbai bo’lgan «akkumulyatorga» aylanadi (masalan, patefon va mexanik soatlarning prujinasi).
Statik o’zgaruvchi kuch ta’sirida ishni aniqlash lozimligidan R- grafigidan foydalanish qulay (3.6 - shakl).
Deformatsiyalash jarayonining biron lahzasida kuch qiymati R, sterjen pastki kesimining mos ko’chishi bo’l-sin. Keyingi cheksiz kichik lahzada kuch qiymati dR orttirma oladi, ko’rilayotgan kesim bunga mos ravishda d qo’shimchaga ko’chadi. Bunda tashqi kuch bajargan elementar ish


3.6 - shakl.
dA=(R+dR)d=Rd+dRd
Ikkinchi tartibli cheksiz kichik qiymatni tashlab yuborsak,

tenglamaning ikkala tomonini R bo’yicha integrallasak

Ushbu ifoda cho’zilishi diagramasidagi OAV uchburchak qismining yuzasidan iborat bo’lib, quyidagi Klapeyron teoremasi ko’rinishida tahriflanadi.
CHiziqli deformatsiyalanuvchi sistemaga statik qo’yilgan kuchning bajargan ishi kuch oxirgi qiymatining tegishli ko’chishning oxirgi qiymatiga ko’paytmasining yarmiga teng:
A=0,5 R (3.11)
Teoremani deformatsiyaning barcha turlari uchun qo’llash mumkin.
(3.11) formulani va U=A ni ekanligini nazarda tutsak,
(3.12)
Sterjenning hajm birligiga to’g’ri kelgan potentsial energiya solishtirma potentsial energiya deyiladi:
(3.13)
Deformatsiyaning potentsial energiyasi qanchalik kattaroq bo’lsa, yoki uni xarakterlovchi cho’zilish diagrammasining yuzasi qanchalik kattaroq bo’lsa, sterjen materiali shunchalik plastikroq, zarb ta’sirga shunchalik chidamliroqdir.

Nazorat savollari

1. 
   Tekis kesimlar gipotezasining mohiyati nimada?
   
2. 
   Markaziy cho’zilish yoki siqilish qanday holda sodir bo’ladi?
   
3. 
   Bo’ylama kuchning matematik ifodasi qanday?
   
4. 
   Bo’ylama kuch bilan normal kuchlanish orasidagi bog’lanishni yozing .
   
5. 
   Absolyut cho’zilish nima?
   
6. 
   Nisbiy cho’zilish nima va uning o’lchamlari qanday topiladi?
   
7. 
   Guk qonuni nimadan iborat va uning matematik ifodasi qanday yoziladi?
   
8. 
   CHo’zilish yoki siqilishdagi elastik moduli nimani xarakterlaydi?
   
9. 
   CHo’zilish yoki siqilishda sterjen ko’ndalang kesimi bikrligi nima?
   
10. 
    Sterjen bikrligi nima?
    
11. 
    Puasson koeffitsienti nima?
    
12. 
    CHo’zilish yoki siqilishda jism hajmi qanday o’zgaradi?
    
13. 
    Deformatsiyaning potentsial energiyasi nima? U nima hisobiga to’planadi
    
14. 
    Klayperon teoremasini tushuntiring.
    
15. 
    Solishtirma potentsial energiya nima? U qanday ifodalanadi?