3-mustaqil ta`lim. Algoritmlarni loyihalash

3-mustaqil ta`lim.Algoritmlarni loyihalash
Quyigi chiziqli dasturlash masalalarini simpleksusuli bilan yeching.
1-masala. Ishlab chiqaruvchi ikki turdagi va modellarini ishlab chiqaradi. Har bir modelni silliqlash uchun 4 soat va ranglash uchun 2 soat vaqtni, har bir model silliqlash uchun 2 soat va ranglash uchun 5 soat vaqtni talab qiladi.
Ishlab chiqaruvchida 2 ta silliqlovchi va 3 ta ranglash stanoklari bor. Har bir silliqlash stanogi haftasiga 40 soatdan, har bir ranglash stanogi esa haftasiga 60 soatdan ishlaydi. modeldan foyda 3 dollar, modeldan esa foyda 4 dollarni tashkil qiladi. Ishlab chiqaruvchi ikki turdagi modellarni ishlab chiqarish quvvatini qanday taqsimlasa, u haftasiga maksimal foyda oladi.
2-masala. Yaxna ichimlik ishlab chiqaruvchi zavodning rejalashtirish bo‘limida qo‘llaniladigan quyidagi masalani ko‘rib chiqamiz. Zavodda ikkita ichimlikni idishlarga quyuvchi va mashinalar mavjud. mashina 8 unsiyalik idishlarga, mashina esa 16 unsiyalik idishlarga ichimlik quyush uchun ishlatiladi. Biroq har biri ikkala turda ham samaradolikning ba’zi yo‘qotishlari mavjud. Quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Mashinalar	8 unsiyalik idish	16 unsiyalik idish
	100/minut	40/minut
	60/minut	75/minut

Quyish mashinalari bir kunda 8 soat, haftasiga 5 kun ishlashi mumkin. 8 unsiyalik idishlardan foyda 15 tiyin, 16 unsiyalik idishlardan foyda 15 tiyin. Haftalik ichimlik ishlab chiqarish miqdori 300 000 unsiyadan oshmasligi kerak va bozorda haftasiga 25 000ta 8 unsiyalik idishda, 7 000 ta 16 unsiyalik idishda ichimlik talab qilinadi. Rejalashtiruvchi barcha ishlab chiqarish va marketing shartlarini qo‘llagan holda haftalik daromad (foyda)ni maksimallashtirishni istaydi. Ushbu vaziyatni chiziqli dasturlash masalasi sifatida shakllantiring.
3-masala. Samolyotda 200 tagacha yo‘lovchi tashish mumkin. Birinchi klassdagi har bir chipta 400 AQSH dollaridan, har bir ekonom-klass chiptasidan 300 AQSH dollaridan foyda keltiradi. Aviakompaniya birinchi klass uchun kamida (minimum) yigirmata joyni zahira sifatida ushlab turadi. Birinchi klassdagiga nisbatan ekonom-klassda sayohat qilishni xohlovchilar soni to‘rt marta ko‘p. Aviakompaniya foydani maksimallashtirish uchun har bir klassdan nechtadan bilet sotishi kerak bo‘ladi? Ushbu masalani chiziqli dasturlash modeli sifatida rasmiylashtiring.
4-masala. Firma bosh og‘rig‘ini qoldiruvchi va o‘lchamdagi tabletkalarni ishlab chiqaradi. o‘lcham 2 dona asprin, 5 dona bikarbonat va 1 dona kodeinlardan tashkil topadi. o‘lcham 1 dona asprin, 8 dona bikarbonat va 6 dona kodeinlardan tashkil topgan. Iste’molchilar darhol samara berishi uchun kamida 12 dona aspirin, 74 dona bikarbonat va 24 dona kodein talab qilinishini aniqlashdi. Iste’molchilar darhol ta’sir qilishi uchun qabul qilishi mumkin bo‘lgan eng kam tabletkalar sonini aniqlash zarur. Ushbu masalani standart chiziqli dasturlash masalasi sifatida rasmiylashtiring
5-masala. Ishlab chiqarish korxonasi ikki xil turdagi belkuraklar ishlab chiqaradi. Ularni tayyorlash uchun metall va yog‘och talab qilinadi. Birinchi turdagi belkurakni tayyorlash uchun 0.04 metall parchasi va 0.004 m³ yog‘och, ikkinchi turdagi belkurak uchun 0.02 metall parchasi va 0.004 m³ yog‘och talab etiladi. Birinchi turdagi belkurakning sotish narxi 60 so‘m, ikkinchi turdagi belkurakning narxi 50 so‘m. Bozorni o‘rganish natijasida 1-turdagi belkurakka talab 2-turdagi belkurakka nisbatan juda yuqori bo‘lib, oyiga 3000 donaga ko‘pni tashkil etadi. Bundan tashqari 2-turdagi belkurakka talab oyiga 15 ming donadan oshmaydi. Ishlab chiqarish korxonasida 300 ta metall parchasi va 60 m³ yog‘och mavjud bo‘lsa, ikkala turdagi belkuraklardan maksimal foyda olish uchun oyiga nechtadan ishlab chiqarishi kerak bo‘ladi?