3. Nochiziqli va parametrik elementlar. Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari Reja


Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari


Download 261.16 Kb.
bet5/10
Sana29.10.2023
Hajmi261.16 Kb.
#1732670
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
3. Nochiziqli va parametrik elementlar. Nochiziqli zanjirlarda t-fayllar.org

Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari

Signallarnochiziqlizanjirlargaberilgandaularustidanxarxilfunksionalamallarbajariladi.Buningnatijasida, nochiziqlizanjirchiqishidagisignalningxamformasi, xamspektrio‘zgaradi.Nochiziqli element chiqishidagisignalningspektrinianiqlashlozim.Buninguchunsignallarningspektralanalizo‘sullariishlatiladi.
Siganllarningspektralanaliziningqo‘yidagiusullarimavjud :
1. Karraliargumentlitrigonometrikfunksiyalarniishlatishusuli. Bu usulnochiziqlielementnigVAXsidarajalipolinomyordamidaapproksimasiyaqilingandaishlatiladi.
2. Kesmaburchakusuli. Bu usul signal garmoniktebranishbo‘lganda, nochiziqlielementningVAXsiesabo‘laklito‘g‘richiziqliapproksimasiyaqilingandaishlatiladi.
3. Uchvabeshordinatalarusuli. Bu usul signal garmoniktebranishbo‘lganda, nochiziqlielementningVAXsiesagrafikko‘rinishdaberilgandaishlatiladi.
4. Mavhumargumentli Bessel' funksiyalarniishlatishgaasoslanganusul. Bu usuldan nochiziqlielementning VAXsini eksponentasimon funksiya bilan approksimatsiyalanganda foydalaniladi.

Karrali argumentli trigonometrik funksiyalardan foydalanish usuli. NochiziqlielementningVAXsi uchinchi darajali polinom bilan approksimatsiyalangan bo‘lsin:



i=a0+a1u+a2u2+a3u3. (3.17)
Uning kirishiga bitta garmonik tebranish ta’sir etsin,


(3.18)
(3.17) ni (3.18) ifodaga qo‘yib, hamda
cos2α=0,5(1+cos2α)
cos3α=3/4 cosα+1/4 cos3α (3.19)

trigonometrik formulalardan foydalanib, Nochiziqli elementdan o‘tayotgan tok spektral tashkil etuvchilarini quyidagi yig‘indi shaklida ifodalaymiz









.(3.20)

Ushbu tok chastotali tashkil etuvchidan tashqari, tok doimiy tashkil etuvchisi ( ), ikkinchi garmonika ( ) va uchinchi garmonika ( )tashkil etuvchilardan iborat. Bu tashkil etuvchilar quyidagi qiymatlarga ega:









(3.21)
Bunda tokning doimiy tashkil etuvchisi va juft garmonikalari approksimatsiyalovchi polinomning juft darajali tashkil etuvchilari va toq garmonikalari toq darajali tashkil etuvchilari hisobiga paydo bo‘ladi, shu bilan birga aniqlanadigan tokning eng yuqori garmonikasi approksimatsiyalovchi polinom darajasiga teng bo‘ladi. Aniqlanadigan garmonika soni oshgan sari uni qiymati avvalgilariga nisbatan kamayib boradi. 3.8-rasmda aniqlangan tok spektral tashkil etuvchilari keltirilgan.


3.8-rasm. Chiqish toki spektral tashkil etuvchilari

VAXsi uchinchi darajali polinom (4.4) bilan ifodalangan nochiziqli element kirishiga ikkita tebranish ta’sir etgan holatni ko‘rib chiqamiz. Bunda



u1(t)=U1cos(ω1t+φ1)va u2(t)=U2cos(ω2t+φ2); (3.22)
va ularning chastotasi ω2>ω1 bo‘lsin.
(3.22) ni (3.17) ifodaga qo‘yamiz va nochiziqli elementdan o‘tayotgan tok qiymatlarini aniqlaymiz:

i=a0+a1U1cos(ω1t+φ1)+a1U2cos(ω2t+φ2)+a2[U1cos(ω1t+φ1)+

+U2cos(ω2t+φ2)]2+a3[U1cos(ω1t+φ1)+U2cos(ω2t+φ2)]3. (3.23)
(a+b)2,(a+b)3 ni yoyish va
cosα∙cosβ=0,5cos(α+β)+0,5cos(αβ);
cosα∙cos2β=0,5cosα+0,25cos(2α+β)+0,25cos(2αβ);
cos2α∙cosβ=0,5cosβ+0,25cos(α+2β)+0,25cos(α)

trigonometrik formulalardan foydalanib (3.23) ni quyidagi ko‘rinishga keltiramiz























(3.24)
(3.24) ifodadagi nochiziqli element orqali o‘tgan tok spektral tashkil etuvchilari spektrini chizamiz (3.9-rasm).


3.9-rasm. Nochiziqli elementga ω1 va ω2 chastotali tebranishlar ta’sirida hosil bo‘ladigan chiqish toki spektral tashkil etuvchilari

0

I

Nochiziqli element orqali umumiy holda: birinchi signal va uning garmonikalari (1+nφ1); ikkinchi signal va uning garmonikalari (2+2) va kombinasion chastotalar [(1+nφ1)±(2+mφ2)] paydo bo‘ladi. Kombinasion chastotalar murakkabligi ularning tartibi N=|n|+|m| orqali aniqlanadi (n va m butun natural sonlar). Masalan ω1+2ω2 uchinchi tartibli, 2ω1+2ω2 – to‘rtinchi tartibli kombinasion tashkil etuvchilar hisoblanadilar.
(3.24) ifodadagi tok har bir spektral tashkil etuvchilari qiymati (amplitudasi) mos chastotali spektral tashkil etuvchilar yig‘indisi bilan aniqlanadi.


Download 261.16 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling