3-shaxsiy topshiriq guruh: 050-21 Bajardi: Temirov Sardor 3-shaxsiy topshiriq

Muhammad Al-Xorazmiy nomida Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti

3-SHAXSIY TOPSHIRIQ

Guruh: 050-21
Bajardi: Temirov Sardor


3-SHAXSIY TOPSHIRIQ
TANLANMANING BOSHLANGʻICH STATISTIK TAHLILI.
Har bir talaba guruh jurnalidagi tartib raqamiga mos variant maʼlumotlarini Я.К. Кольде “Практикум по теории вероятностей и математической статистике” nomli kitobdan(105-148 betlar) olib, quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim.
Hisoblashlar ikki xil usulda amalga oshirilsin:

1. 
   Formulalar yordamida talabaning oʻzi mustaqil ravishda.
   
2. 
   Excel dasturlar paketi yordamida.
   

D tanlamaning F1ustuniboʻyicha

1. 
   Variatsionqatortuzilsin;
   
2. 
   Tanlanmaoʻrtaqiymat;
   
3. 
   Tanlanmadispersiya;
   
4. 
   Tanlanmaoʻrtachakvadratikchetlanish;
   
5. 
   Moda;
   
6. 
   Mediana
   

lar hisoblansin.
A tanlanmaboʻyicha:

1. 
   Variatsionqatortuzilsin;
   
2. 
   Nisbiychastotalaraniqlansin;
   
3. 
   Yigʻmachastotalaraniqlansin;
   
4. 
   Variatsionqatorpoligonichizilsin;
   
5. 
   Variatsionqatorgistogrammasichizilsin;
   
6. 
   Emperikfunksiyataqsimotituzilsin;
   
7. 
   Emperikfunksiyataqsimotigrafigichizilsin;
   
8. 
   Tanlanmaoʻrtaqiymathisoblansin;
   
9. 
   Tanlanmadispersiyahisoblansin;
   
10. 
    Tanlanmaoʻrtachakvadratikchetlanishhisoblansin;
    
11. 
    Modatopilsin;
    
12. 
    Medianatopilsin
    

D tanlamaning F1ustuniboʻyicha

1. 
   F1 ustun 120,95,110,105,89,108,91 sonlardaniborat, ularnioʻsishyokikamayishtartibidatartiblashtiribchiqamiz:
   

120,95,110,105,89,108,91 – tanlanma
89,91,95,105,108,110,120– ranjirlangan variatsion qator

2. 
   Tanlanma oʻrta qiymat:
   

x=x1+x2+…+xnn=89+91+95+105+108+110+1207=7187=102.5714

3. 
   Tanlanma dispersiya;
   

S2=x2-x2=x12+…+xn2n-x1+x2+…+xnn2=
=892+912+952+1052+108²+110²+120²7-102.57142=109.9591

4. 
   Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish: S=S2=109.9591=10.486
   
5. 
   Ranjirlangan variatsion qatorlarda Moda aniqlanmaydi.
   
6. 
   Mediana, tanlanma hajmi juft boʻlgani uchun:
   

Me={xn2+1agar n-toq boʻlsa, Xn2+Xn2+12, agar n-juft boʻlsa =105 ni tashkil qiladi.
A tanlanmaboʻyicha:
Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:

			Yig’ma chastotalar
0	20	0,25	0,25	0	0	0	0
1	12	0,16	0,41	1	12	1	12
2	19	0,24	0,65	2	38	4	76
3	19	0,24	0,89	3	57	9	171
4	9	0,11	1	4	36	16	144
	79	1			143		403

Ushbu jadvalda yuqorida qoʻyilgan 1),2),3) savollarga javob berildi.

4)Variatsionqatorpoligoni:

5)Variatsionqatorgistogrammasi:

6)Emperik funksiya taqsimotining analitik koʻrinishi quyidagicha koʻrinishda boʻladi:
={0, x<0 0.25 0≤x<1 0.41 1≤x<2 0.65 2≤x<3 0.89 3≤x<4 1 4≤x
Taqsimot funksiya qabul qilgan qiymatlar esa jadvalimizning yigʻma chastotalar ustunida topib, tayyorlab qoʻyganmiz.
7) Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:

8) Tanlanmaoʻrta qiymat - x nihisoblaymiz:
Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- variantxi larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan xi ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=1; c=0, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:
x=i=1mxi-cknii=1mni∙k+c=14379∙1+0=1.810127

9) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:

S2=i=1mxi-ck2nii=1mnik2-x-c2=4037912-1.810127-02=1.848101

10) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:

S=S2=1.848101=1.359449

11) Moda
Diskret variantsion qatorda eng katta chastotaga ega boʻlgan xi variantga teng boʻladi:

Mo=0

12) Mediana – Me. Tanlanma hajmining yarmi toʻgʻri keladigan xi variantga teng boʻladi.

Me=2