31-Amaliy mashg’ulot. Oddiy differensial tenglamalar. Differensial tenglama ta’rifi, uning tartibi, umumiy va xususiy yechimlari. Koshi masalasi

58.Quyidagi chiziqlar oilasiga orthogonal bo’lgan traektoriyalarni toping: a) b) v)
59.Koordinata boshidan o’tuvchi, o’qi OY o’qiga parallel bo’lgan barcha parabolalarning differensial tenglamasini tuzing.
60.Shunday chiziqlarni topingki, ularda ixtiyoriy urinmalarning abstsissa o’qi bilan kesishish nuqtasining abstsissasi urinish nuqtasining abstsissasidan ikki marta katta bo’lsin.
61.Shunday chiziqlarni topingki, ularda ixtiyoriy urinmaning abstsissalar o’qi bilan kesishish nuqtasining abstsissasi, urinish nuqtasining abstsissasi va ordinatasi ayirmasiga teng bo’lsin.
62.Quyidagi xossaga ega bo’lgan chiziqlarni toping: chiziqqa ixtiyoriy nuqtasidan o’tkazilgan urinma va normalarning abstsissa o’qidan ajratgan kesmasi 2a ga teng.
Sinov uchun savol va topshiriqlar
1.O’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglama qanday yechiladi?
2.O’zgaruvchilarni almashtirish yordamida qanday differensial tenglamalarni keltirish mumkin?
3.Birinchi tartibli bir jinsli differensial tenglama qan­day yechiladi?
4.Ushbu ko’rinishdagi tenglama qanday usul bilan bir jinsli tenglamaga keltiriladi?
5.Umumlashgan bir jinsli tenglamalar va ularni bir jinsli tenglamaga keltirish usullari.
6. tenglamani yeching.
7. tenglamani yeching.

1. Differensial tenglamalarni yeching

1.1.a)
b)
1.2.a)
b)
1.3.a)
b)
1.4.a)
b)
1.5.a)
b)
1.6.a)
b)
1.7.a)
b)
1.8.a)
b)
1.9.a)
b)
1.10.a)
b)
1.11. a)
b)
1.12. a)
b)
1.13. a)
b)
1.14. a)
b)
1.15. a)
b)
1.16. a)
b)
1.17. a)
b)
1.18. a)
b)
1.19. a)
b)
1.20. a)
b)