+3t qonun bo‘yicha harakat qilayotgan nuqtaning urinma tezlanishi a

Aylana bo‘ylab s=t^3+2t^2+3t qonun bo‘yicha harakat qilayotgan nuqtaning urinma tezlanishi at=16m/s^2 ga teng bo‘lgan paytdagi bosib o‘tgan yo‘li - s ni aniqlang

Nuqtaning urinma tezlanishi at=0,2t ga teng. Agar boshlang‘ich paytda, t=0 da, tezligi v0=2m/s bo‘lsa, qancha vaqtdan keyin uning tezligi 10m/s teng bo‘ladi?

Aylana bo‘ylab harakat qilayotgan nuqtaning tezligi v=10m/s va tezlanishi a=1,2m/s^2 ga teng bo‘lib, ularning vektorlari 30° burchak tashkil qilsa, aylana radiusini hisoblang.

Jism qo‘zg‘almas o‘q atrofida φ=2t^3 qonun bo‘yicha aylansa, uning aylanish o‘qidan r=0,2m masofadagi nuqtasi tezlanishining t=2s paytdagi qiymatini aniqlang

Massasi m=18kg bo‘lgan jism bikirlik koeffitsiyenti c=360 N/m li prujinaga osilgan holda F=36sin3t uyg‘otuvchi kuch ta’sirida tebransa, majburiy tebranish amplitudasini aniqlang

Massasi m=0,1kg bo‘lgan M sharcha O nuqta atrofida φ=t^2 qonun bo‘yicha aylanayotgan naychada OM=0,2t^3 qonun bo‘yicha to‘g‘ri chiziqli harakat qilsa, sharchaning t=1s paytdagi koriolis inersiya kuchining qiymatini toping

Ba’zi jismlarning inersiya momentlari (mexanik sistema, qattiq jism, masofa)

Ba’zi kuchlarning bajargan ishlarini hisoblash. (moddiy nuqta, kuch, ish, harakat qonuni)

Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanati. (ta'sir chiziqlari, muvozanat, teng ta'sir etuvchi)

Bog`lanishlar. Bog’lanishlar aksiomasi. (holat, harakatning cheklanishi, reaksiya kuchi, erkin jism, bog’lanishdagi jism)

Bosh vektor va bosh moment (kuchlarning vektor yig’indisi, kuch momenti, juft kuch)

Gyuygens teoremasi (mexanik sistema, qattiq jism, masofa, markaz, o’q)

Dinamika ikkinchi masalasining yechimi. Kuch masofaga bog’liq. (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor, harakat qonuni)

Dinamika ikkinchi masalasining yechimi. Kuch tezlikka bog’liq. (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor, harakat qonuni)

Dinamika ikkinchi masalasining yechimi. Kuch vaqtga bog’liq. (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor)

Doimiy intensivlik bilan taqsimlangan kuchning teng ta`sir etuvchisi (parallel kuchlar, uzunlik bo’yicha taqsimlanish, parallel kuchlar teng ta’sir etuvchisi)

Dinamikaning asosiy qonunlari. (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor, harakat qonuni)

Erkinlik darajasi birga teng sistemalarning erkin tebranma harakatlari (erkinlik darajasi, tiklovchi kuch, boshlang’ich shartlar)

Gorizontga qiya otilgan jism harakati. (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor, harakat qonuni)

Haqiqiy va virtual ko’chishlar (ko’chish, bog’lanishlar, differensial, variasiya)

Harakati Dekart koordinatalarida berilgan nuqtaning tezlanishi. (trayektoriya, harakat qonuni, tezlik, tezlanish, koordinatalar, radius-vektor)

Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezlanishi. (trayektoriya, harakat qonuni, tezlik, tezlanish, koordinatalar, radius-vektor)

Kepler qonunlari. (ellips, fokus, sektorial tezlik, aylanish davri)

Kinematikaning asosiy tushunchalari. Kinematika masalasi. (harakat qonuni, tezlik, tezlanish, tezlikning tuzuvchilari, radius-vektor)

Statika aksiomalari (aksioma, kuch, muvozanat, teng ta’sir etuvchi)

Moddiy nuqta dinamikasining asosiy tenglamasi. (harakat qonuni, tezlik, tezlanish, koordinatalar, radius-vektor)

Moddiy nuqta dinamikasining birinchi masalasi. (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor, harakat qonuni)

Moddiy nuqta dinamikasining ikki masalasi. (Nyuton qonunlari, massa, tezlanish)

Moddiy nuqta va mexanik sistemaning harakat miqdori (mexanik sistema, qattiq jism, tezlik)

Nuqta harakatining berilish usullari. (harakat qonuni, tezlik, tezlanish, koordinatalar, radius- vektor)

Nyuton qonunlari (moddiy nuqta, kuch, radius-vektor, harakat qonuni)

Og`irlik markazi (og’irlik markazi, radius-vektor)

Ish va quvvat. (ish, kuch, vaqt, burchak)

O ‘lchamlari AB=BC=2m, CD=3m bo‘lgan balka devorga qistirib mahkamlangan bo‘lib, F kuchi va intensivligi q=200N/m li taqsimlangan kuch ta’sir etsa, A tayanchning reaksiya momenti MA=3700Nm bo‘lsa, F kuchining qiymatini toping.

Y erga qistirib mahkamlangan AB balkaga intensivligi q=30N/m bo‘lgan taqsimlangan kuch ta’sir etadi. Agar AC=2m va A tayanchning reaksiya momenti MA=180Nm bo‘lsa, BC uzunlikning qiymatini toping.

O g‘irligi 100 N, yarim aylana shaklidagi bir jinsli 1-arkka B sharnir orqali o‘lchamlari BC=3AC=0,5m bo‘lgan vaznsiz 2-balka bog‘langan. Agar balkaga intensivligi qmax li taqsimlangan kuch ta’sir etib, A tayanchdagi moment 70 Nm bo‘lishi uchun qmax qancha bo‘lishi lozim?

U zunligi 2m bo‘lgan AB sterjenga intensivligi q=100 N/m li taqsimlangan kuch ta’sir etsa, A tayanch reaksiya kuchini aniqlang.

A gar fermaga F=600N kuch ta’sir etsa, AB sterjendagi zo‘riqishni hisoblang

T omoni a=0,75 m. li kubning kichik diagonali bo‘ylab yo‘nalgan F=16N kuchning Ox o‘qiga nisbatan momentini aniqlang.

T omonlari a=4m bo‘lgan kubga miqdorlari F1=8N va F2=16N bo‘lgan kuchlar ta’sir etadi. O nuqtaga nisbatan kuchlarning bosh momentining modulini toping.

U chta bir jinsli sterjenlardan iborat ABD konturning og‘irlik markazining koordinatalarini toping. Konturning o‘lchamlari AB=2m va =30°. Sterjenlarning chiziqli og‘irliklari bir xil deb hisoblansin.

U zunligi AB=2m, massasi m=6 kg bo‘lgan bir jinsli sterjen o‘zining A va B uchlari bilan gorizontal va vertikal tekisliklarda sirpanadi. Agar A uchining tezligi vA=1m/s va α=45° bo‘lsa, sterjenning kinetik energiyasini aniqlang

M assasi m=3kg, uzunligi AB=1m bo‘lgan bir jinsli sterjen Oz o‘q atrofida φ=2t^3 qonun bo‘yicha aylansa, t=1s da uning kinetik energiyasini hisoblang.

Qo‘nayotgan samolyot erga 180 km/soat tezlik bilan tushadi va 1000 m masofa bosib o‘tib to‘xtaydi. Samolyotning pastga sekinlashini hisoblang

Avtomobilning tezligi 90 km/soat bo‘lib, 3 m/s^2 sekinlanish bilan to‘xtayotgan bo‘lsa, uning tormoz yo‘lini aniqlang

K rivoship - polzunli mexanizmda OA=AB=20 sm bo‘lib, krivoship OA φ=3t qonun bo‘yicha aylansa, φ=60° holati uchun polzun B ning tezlanishini toping.

E llipsograf chizg’ichi aylanish holati φ=0,2t qonun acosida berilgan bo‘lib, MA=50sm bo‘lsa, t=3s paytdagi M nuqta tezlanishini aniqlang.

M assasi m=2kg, uzunligi bo‘lgan bir jinsli sterjenning Oy o‘qiga nisbatan inersiya momentini hisoblang.

Darvozadan 10m masofada turgan xokkeychi shaybaga 8m/s tezlik bergan va u darvozaga 7,7m/s tezlik bilan kirdi. Shayba va muz orasidagi ishqalanish koeffitsieyntini hisoblang

Gidrodinamik to’r tushunchasi

Qo’shaloq manba (dublet, musbat manba, manfiy manba )

Tezlik sirkulyatsiyasi va oqimi (kompleks tezlik, tezlik sirkulyatsiyasi, tezlik oqimi, kontur)

Qattiq jismning suyuqlikdagi harakati masalalari (qattiq jism, suyuqlik, tezlik, potensial harakat)

Qattiq jismning suyuqlikdagi harakati masalalarining matematik qo’yilishi

Qattiq jismning suyuqlikdagi harakatsiz holati masalasining matematik qo’yilishi

Dirixle va Neyman masalalarida bir–biriga o’tish (normal tezlik, oqish chizig’i, aylanma harakat)

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikda doiraviy silindrning ilgarilanma harakati masalasi (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, kompleks potensial, ilgarilanma harakat )

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning qo’zg’almas doiraviy silindrni aylanib oqib o’tishi masalasi (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, qo’zg’almas ilgarilanma harakat)

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning doirani sirkulyatsiyasiz aylanib o’qib o’tishi masalasi (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, Dalamber paradoksi, sirkulyatsiyasiz oqm )

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning sof sirkulyatsiyali statsionar oqishi masalasi (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, sof sirkulyatsiyali oqim )

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning umumiy holi (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, statsionar oqim )

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning silindrni aylanib oqib o’tishida bosim kuchlarining teng ta’sir etuvchisini aniqlash(tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, doiraviy kontur tashqi normali, bosim kuchlari, teng ta’sir etuvchi kuch)

Masala. zichlikka ega bo’lgan neft mahsulotining idish tagida 15 sm balandlikda suv cho’kib qoldi. Simob bug’lanishi zaharli bo’lgani uchun simobning ustki qismiga 50 mm balandlikda suv quyildi. Simobli vakuummetrning shu holatdagi ko’rsatkichi 110mm, suvli pyezometrniki 600mm. Idish ichidagi absolyut bosimni va idishdagi neftning balandligi topilsin. Agar simobli vakuummetrning shu holatdagi ko’rsatkichi 0 bo’lsa, suvli pyezometrning ko’rsatkichi qanday bo’ladi?

Masala. Dizel yoqilg’isi . Uning solishtirama og’iligini aniqlang

Masala. Neftning zichligi ga teng. Uning SI birliklar sistemasidagi solishtirma og’irligini toping. Og’irligi ga teng neft qanday hajmini egallashini hisoblang

Benzinning solishtirma og’irligi . Uning zichligini aniqlang. - erkin tushish tezlanishi

Diametri li mis sharning havodagi og’irligi , suyuqlikka tushirilgandagisi esa . Suyuqlikning zichligini aniqlang

Yer sirtining dengiz sathidagi atmosfera bosimi =10 ga, havo harorati bo’lsa, dengiz sathidan balandlikdagi bosimni aniqlang

Suv bilan to’ldirilgan idish tubidagi gidrostatik bosimni aniqlang. Idish og’zi ochiq, erkin siritga ta’sir etayotgan bosim atmosfera bosimi. Idishdagi suvning chuqurligi

Suyuqlikning kinematik qovushqoqligi . Agar uning solishtirma og’irligi bo’lsa, u holda uning SI birliklar sistemasidagi dinamik qovushqoqligini toping

Benzinning solishtirma og’irligi . Uning zichligini aniqlang. - erkin tushish tezlanishi

Neftning zichligi ga teng. Uning SI birliklar sistemasidagi solishtirma og’irligini toping. Og’irligi ga teng neft qanday hajmni egallashini hisoblang

Suv bilan to’ldirilga idish tubidagi gidrostatik bosimni aniqlang. Idish og’zi ochiq, erkin siritga ta’sir etayotgan bosim atmosfera bosimi. Idishdagi suvning chuqurligi

Suyuqlikning kinematik qovushqoqligi . Agar uning solishtirma og’irligi bo’lsa, u holda uning SI birliklar sistemasidagi dinamik qovushqoqligini toping

Harorat o’zgarmas bo’lgan atmosfera chegarasini aniqlang. Bu chegarada bosim dengiz sathida bosim atmosfera bosimiga teng deb, havo zichligi ga teng

zichlikka ega bo’lgan neft mahsulotining idish tagida 17 sm balandlikda suv cho’kib qoldi. Simob bug’lanishi zaharli bo’lgani uchun simobning ustki qismiga 50 mm balandlikda suv quyildi. Simobli vakuummetrning shu holatdagi ko’rsatkichi 50mm, suvli pyezometrniki 450mm. Idish ichidagi absolyut bosimni va idishdagi neftning balandligi topilsin. Agar simobli vakuummetrning shu holatdagi ko’rsatkichi 0 bo’lsa, suvli pyezometrning ko’rsatkichi qanday bo’ladi?

Suyuqlikning statsionar harakati va uning tahlili.(barqaror harakat, tezlik, bosim, zichlik )

Suyuqlikning nostatsionat harakati va uning tahlili.(nobarqaror harakat, tezlik, bosim, zichlik )

Ideal suyuqlik harakat diffeensial tenglamalari sistemasi (harakat tenglamasi, energiya tenglamasi, holat tenglamasi, entropiya)

Ideal siqilmaydigan suyuqlikning potensial harakati (potensial harakat, ideal suyuqlik, potensial oqim)

Oqish funksiyasi (oqish funksiyasi, uyurmalanish, Puasson tenglamasi)

Ekvipotensial chiziqlar ((oqish funksiyasi, uyurmalanish, Puasson tenglamasi))

Kompleks tezlik va kompleks potensial (tezlik, kompleks tezlik, potensial tezlik, izopotensiallar )

Bir jinsli ilgarilanma oqim (bir jinsli, ilgarilanma harakat, oqim funksiyasi)

Kompleks potensial uchun qutb

Kompleks potensial uchun logarifmik maxsuslikka ega oddiy qutb

Musbat va manfiy manbalar (manba quvvati, intensivlik, uyurma nuqtalar)

Oqimning gidrodinamik maxsusliklari (intensivlik, uyrma nuqtalari)

Suyuqlik oqimining tezliklar maydoni kabi bo’lsa, u uyurmalimi?

Masala. Suyuqlik oqimining tezliklar maydoni bo’lsa, shu suyuqlik siqiluvchanmi?

Masala. Suyuqlik oqimining ushbu (bunda ) tezliklar maydoni uchun oqim zarrachasining harakat traektoriyasini toping

Masala. Suyuqlik oqimidagi ushbu tezliklar maydoni uchun deformatsiyalar tezliklari tenzori komponentalarini toping

Masala. Idishning hajmi 20 . Agar uni to’ldirib turgan suyuqlikning zichligi bo’lsa u holda uning og’irligi qancha? Idishning sof og’irligi

Masala. Suyuqlikning kinematik qovushqoqligi . Agar uning solishtirma og’irligi bo’lsa, u holda uning SI birliklar sistemasidagi dinamik qovushqoqligini toping

Chapligin-Jukovskiy postulati (harakat tenglamasi, energiya tenglamasi, holat tenglamasi)

O’tkir burchakli qanot profilini aylanib oqib o’tish

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning ixtiyoriy konturli jismni aylanib oqib o’tishi masalasi (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati, sof sirkulyatsiyali oqm )

Tekis harakatlanayotgan suyuqlikning statsionar oqimida gidrodinamik reaksiya kuchlari (tekis harakat, doiraviy silindrning harakati)

Ideal siqilmaydigan suyuqlikning potensial harakati (potensial harakat, ideal suyuqlik, potensial oqim)

Tutash muhit mexanikasining asosiy gipotezalari (tutashlik, fazo va vaqt, ikki va uch o’lchovli metrik, Yevklid va noevklid fazolar, absolyut vaqt, mexanik harakat, uzluksizlik, vaqt, fazo, massa, inertsiya, massaning saqlanish qonuni, moddiy nuqta)

Vektorning komponentalarini almashtirish (Ortogonal, ortonormal, bazis, Kroneker simvoli, «gung» indeks, vektor, tenzor, tenzorning rangi, diadalar, matrisa, ob’ekt, invariantlar koordinatalar sistemasi, bazis vektori, almashtirish matritsasi, vektorning tuzuvchilari, skalyar maydan)

Vektorning uzunligi tushunchasi (Ortogonal, ortonormal, bazis, Kroneker simvoli, «gung» indeks, vektor, tenzor, tenzorning rangi, diadalar, matrisa, nuqta koordinatalari, tekislik, fazo, ikki nuqta orasidagi masofa, absalyut qiymat, invariant kattalik)

Vektorning kovariant komponentalari (fiksirlangan nuqta, metrika, vektor, tenzor, vektorning uzunligi, kontravariant bazis vektorlari, fundamental metrik tenzor, indeksni tushirish va ko’tarish, tenzorning aralash komponentalari)

Tenzorning kontravariant komponentalari (fiksirlangan nuqta, metrika, vektor, tenzor, vektorning uzunligi, indeksni tushirish va ko’tarish, tenzorning aralash komponentalari, kovariant bazis vektorlari)

Tenzorlarni simmetriklash va antisimmetriklash (tenzor, tenzorning rangi, skalyar, vector, invariant, bosh o’q, bosh komponenta)

Tenzorning bosh o’qlari (kvadratik shakl, kanonik shakl, tenglama, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)

Vektorning kontravariant komponentalaridan olingan kovariant hosila (vektor, vektor komponentalri, kovariant hosila, skalyar miqdor, Kristoffel simvollari, metrik tenzor, Evklid fazosi)

Tutash muhit harakatini o’rganishga Langranj nuqtai nazari (uzliksiz harakat, Lagranj o’zgaruvchilari, inersial kordinatalar sistemasi, harakat qonuni, kontinium nuqta, tezlik, tezlanish, harakat)

Tutash muhit harakatini o’rganishga Eyler nuqtai nazari (uzliksiz harakat, Eyler o’zgaruvchilari, inersial kordinatalar sistemasi, harakat qonuni, kontinium nuqta, tezlik, tezlanish, harakat)

Lagranj o’zgaruvchilaridan Eyler o’zgaruvchilariga o’tish va aksincha (uzliksiz harakat, Lagranj o’zgaruvchilari, Eyler o’zgaruvchilari, inersial kordinatalar sistemasi, harakat qonuni, kontinium nuqta, tezlik, tezlanish, harakat)

Nisbiy uzayish koeffitsiyenti. Cheksiz kichik deformatsiya. Chekli deformatsiya (nisbiy uzayish, deformatsiya, chekli va cheksiz kichik deformatsiyalar)

Deformatsiya tenzorining bosh o’qlari (Kvadratik shakl, kanonik shakl, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)

Asriy tenglama va uning ildizlari (kanonik shakl, tenglama, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)

Deformatsiya tenzorini ko’chish vektori komponentalari orqali ifodalash (kvadratik shakl, kanonik shakl, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)

Cheksiz kichik deformatsiya holida birgalik tenglamalari (deformatsiya, birgalik tenglamalari, cheksiz kichik deformatsiya, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)

Deformatsiya tezliklari tenzorining birgalik tenglamalari (deformatsiya tenzori, deformatsiya tezliklari tenzori, Kristoffel-Riman simvollari, kovariant va kontravariant hosilalar, birgalik tenglamalari, boshlang’ich va oniy vaqt)

Vektorning divergensiyasi (divergensiya, radius vector, uyurma vektori, uyurmali harakat, uyurmasiz harakat, potensialli harakat, gradient, invariantlar)

Vektor maydonining rotatsiyasi (rotor, sirkulyasiya, radius vektor, uyurma vektori, uyurmali harakat, uyurmasiz harakat, potensialli harakat, invariantlar)

Vektorning sirkulyatsiyasi (sirkulyasiya, radius vektor, uyurma vektori, uyurmali harakat, uyurmasiz harakat, potensialli harakat, gradient, invariantlar)

Gauss-Ostrogradskiy teoremasi (solenoidal maydon, o’zgaruvchan hajm, vektorli maydon, divergensiya, rotasiya, uyurma vektori)

Massaning saqlanish qonuni (Lagranj o'zgaruvchilari, diffuziya, Eyler o’zgaruvchilari, massa, zichlik, qorishmalar, massa)

Eyler o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamasi (Lagranj o'zgaruvchilari, diffuziya, Eyler o’zgaruvchilari, massa, zichlik, qorishmalar, massa)

Logranj o’zgaruvchilarida berilgan harakat qonunini Eylerda ifodalang Lagranj va Eylerda ko’chish vektori kompanentalarini toping.

Chekli hajmdagi tutash muhit uchun harakat miqdori tenglamalari (harakat, hajm, material nuqta, harakat miqdori, massa, kuch, tezlik, hajm, sirt, massalar markazi)

Quyidagi ifodani hisoblang

Tutash muhit harakati Lagranj o’zgaruvchilarida quyidagichaa berilgan harakat qonunini Eyler o’zgaruvchilarida ifodalang

Kichik bir jinsli maydonning deformatsiya tenzori kichik deformatsiya holatida quyidagiga keltirilgan, bosh deformatsiyani va bosh o’qlarni toping

Kichik bir jinsli maydonning deformatsiya tenzori kichik deformatsiya holatida quyidagiga keltirilgan, deformatsiya invariantlarini toping

Ko’chish maydoni quyidagicha cheksiz kichik deformatsiya tenzori kompanentalarini toping

Chekli ko’chish maydoni uchun LG-chekli deformatsiya tenzorini hisoblang. A=const

ko’chish maydoni berilgan cheksiz kichik deformatsiya uchun Lagranj va Eyler tenzorlarini toping

ko’chishlar maydoni uchhun cheksiz kichik deformatsiya tenzori kompanentalarini toping

Tutash muhitning harakat qonuni quyidagicha berilgan tezlik vektori komponentalarini Logranj o’zgaruvchilarida ifodalang

Tutash muhitning harakat qonuni quyidagicha berilgan tezlik vektori komponentalarini Eyler o’zgaruvchilarida ifodalang

Tezliklar maydoni ko’rinishida berilgan. Tezlanish vektori kompanentalarini toping

Tezliklar maydoni Logranj o’zgaruvchilarida berilgan: , Eyler ko’rinishida tezlanish kompanentalarini toping

Berilgan tezliklar maydoni uchun tutash muhit zichligi o’zgarishini aniqlang, uyurma vektorini va tezlanishni toping

Tezliklar maydoni ko’rinishida berilgan. Tezlanish vektori kompanentalarini toping

, kuchlanish tenzori berilgan koordinata o’qlarini koordinata boshidan mos ravishda masofalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini, normal va urinma kuchlanishlarni toping

Ko’p komponentali qo’shilmalar uchun uzviylik tenglamasi

Lagranj o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamasi

Chekli hajmdagi tutash muhit uchun harakat miqdori tenglamalari

Ichki kuchlanish kuchining asosiy xossasi

Dekart koordinatalari sistemasida tutash muhitning harakat tenglamalari

Kuchlanish tenzori (kuchlanish, tenzor, elementar yuza)

Chekli hajimdagi tutash muhit uchun harakat miqdori momentlari tenglamasi

Quyidagi ifodani hisoblang

Ko’chish maydoni quyidagicha cheksiz kichik deformatsiya tenzori kompanentalarini toping

ko’chishlar maydoni uchun cheksiz kichik deformatsiya tenzori kompanentalarni toping

Materiallar qarshiligi fanining ahamiyati (Materiallar qarshiligi, zo‘riqish va deformatsiya, mustahkamlik bikirlik, ustivorlik, absolyut qattiq jism, ichki kuch,reaksiya kuchi, kesish usuli)

Cho’zilish va siqilishda kuchlanishlar (kuch intensivligi, kuchlanish, normal kuchlanish, urinma kuchlanish, ko‘chish)

Cho’zilish va siqilishda deformatsiyalar (absolyut bo‘ylama cho‘zilish va bo‘ylama qisqarish)

Cho’zilish va siqilish uchun Guk qonuni (Guk qonuni, elastiklik moduli,kuchlanish,deformatsiya, Elastik materiallar)

Puasson kofitsiyenti (mutlaq bo‘ylama qisqarish, nisbiy bo‘ylama deformatsiya, Sterjenning mutlaq ko‘ndalang deformatsiyasi, Nisbiy ko‘ndalang deformatsiya)

Teng qarshilikli sterjenlar(ruxsat etilgan kuchlanish,kuchlanishlar,jismning xususiy og’irligi,pog’onali sterjenlar)

Cho’zilish va siqilishda statik aniqmas masalalar (Normal va urinma kuchlanish, tayanch reaksiyasi, nisbiy bo’ylama deformatsiya, statik aniqmaslik, fizik tenglama, buylama kuch)

Tekis kuchlanish holatida qiya yuzachalardagi kuchlanishlar (Bosh kuchlanishlar,Urinma kuchlanishlar)

Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari (Statik moment, kesim qutb inersiya momenti, kesim markaziy inersiya momenti, yuzacha )

Tekis kuchlanganlik holatida qiya tekisliklar bo’yicha kuchlanishlar (Zo’riqish holati, qiya kesimlardagi kuchlanishlar, deformatsiya, bosh yuza, tekis zo’riqish, qiya tekislik, qiya yuza, hajmiy zo’riqish, bosh kuchlanish)

Hajmiy kuchlanish holati uchun ixtiyoriy qiya joylashgan yuzachalardagi kuchlanishlar (Biror nuqtaning kuchlanganlik holati ,to’la, normal va urinma kuchlanishlar,jismning sirt yuzasi)

Oktaedrik kuchlanishlar (to’la ,normal va urinma kuchlanishlar,Bosh kuchlanishlar va bosh yuzalar)

Tekis va hajmiy kchlanish holati uchun Guk qonuni (kuchlanish ,deformatsiya elastiklik moduli,siljish moduli)

Sof siljish haqida tushuncha (sof siljish yuzachalari, sof siljish, absolyut siljish,kuchlanish va deformatsiyalar)

Sof siljishda Guk qonuni(Guk qonuni. Elastik modulari G, E va μ orasidagi munosabat, siljishdagi bikirlik)

Oddiy tekis kesim inersiya momentlari (To‘g‘ri to‘rtburchak,Kvadrat ,Uchburchak,Doira va Halqaning inersiya momentlari)

Taqsimlangan va to‘plangan yuklar(to‘plangan kuchlar, Statik va dinamik yuklar, Doimiy va vaqtincha yuklar)

Burovchi momentlarni hisoblash(buralish, shkiv, val, burovchi moment, deformatsiya, tekis buralish, bikrlik)

Balka tayanch bog’lanishlari (tayanch turlari, tayanch bog‘lanishlar, sharnirli qo‘zg‘aluvchan tayanch, sharnirli qo‘zg‘almas tayanch)

Egilishda ichki zo’riqish kuchlari (tekis egilish, eguvchi moment ,qiyshiq egilish, tekis ko‘ndalang egilish, sof egilish)

Egilishda M, Q va q orasidagi differensial bog’lanishlar(Eguvchi moment, ko‘ndalang kuch, tekis taqsimlangan kuch intensivligi,Ichki kuchlarning epyuralari)

Ikki tayanchda yotuvchi tekis taqsimlangan kuch ta’siridagi balka uchun M va Q epyuralarini qurish

Sof egilish(To‘sin, egilish, cheklanishlar, kesim og‘irlik markazi, deformatsiya, tekis egilish , juft kuch, neytral qatlam, neytral o‘q, egrilik radiusi, normal kuchlanish)

Ustuvor va ustuvor bo’lmagan muvozanatlar(siqilgan sterjenming ustivorlik masalasi, siqilgan sterjen ustivorligining differensial tenglamasi eylerning kritik kuch formulasi)

Brus egilgan o’qining differensial tenglamasi(Deformatsiyasini o‘rganish, bikirlikka tekshirish, kesim o‘lchamlarini aniqlash)

Brus egilgan o’qining differensial tenglamasini integrallash(egilgan o‘qining differensial tenglamasi, solqilik tenglamasi, integral doimiylari, A.N.Vereshagin qoidasi)

Uchburchak uchun inersiya momenti(Inersiya momenti, sodda shakllarning inersiya momenti )

Umumlashgan guk qonuni. Deformatsiya komponentlarining kuchlanish komponentlari orqali ifodasi (kuch, kuchlanish, deformatsiya,bir o’qli kuchlanganlik holati)

Egilishda M, Q va q orasidagi differensial bog’lanishlar (Eguvchi moment, ko‘ndalang kuch, tekis taqsimlangan kuch intensivligi,Ichki kuchlarning epyuralari)

kuch konstruksiyaga rasmda ko‘rsatilganidek ta’sir qiladi. Barcha sterjenlarning ko‘ndalang kesimi bir xil bo‘lib, ikkita teng yonli burchaklik dan iborat. Sterjenlardagi kuchlanishni aniqlang.

Dumaloq kesimli po‘lat sterjen 100 kN kuch bilan cho‘ziladi. Nisbiy uzayish 1/2000 dan oshmasligi, kuchlanish 120 MPa dan oshmasligi lozim. Sterjenning shu shartlarini qanoatlantiradigan eng kichik diametrini toping.Berilganlar:

Yog‘och ustunning ko‘ndalang kesimi doira bo‘lib, diametri 20 sm. Agar undagi siquvchi kuchlanish 4 MPa dan oshmasa, ustun qancha yuk ko‘tara olishi mumkin?

Rasmda ko‘rsatilgan po‘lat sterjenning barcha oraliqlaridagi kuchlanishlarni va uning to‘liq deformatsiyasini toping. Sterjenning ko‘ndalang kesimi .

Halqasimon ko‘ndalang kesimli polietilen trukaning tashqi dimetri 5 sm, u 2400 N kuch bilan cho‘zilgan. Ruxsat etilgan kuchlanish 3,4 MPa bo‘lsa, devorning zarur qalinligini aniqlang.

Diametri mm bo‘lgan tortqi zo‘riqish bilan cho‘zilgan (rasmga qarang), bu zo‘riqish unda 80 MPa kuchlanish vujudga keltiradi. Agar g‘isht devorni ezish, (mahalliy siqish)ga ruxsat etilgan kuchlanish 1 MPa bo‘lsa, kvadrat shaybaning tomoni qancha sm bo‘lishi lozim.