4-amaliy ish: Kompyuterning asosiy mantiqiy elementlari. Matematik mantiqning asosiy qismlaridan biri mantiq algebrasi

4-amaliy ish: Kompyuterning asosiy mantiqiy elementlari.
Matematik mantiqning asosiy qismlaridan biri - mantiq algebrasi hisoblash mashinalarining asosi hisoblanadi. Mantiq algebrasi fikrlar bilan ish ko`radi. Fikr deganda haqiqiy yoki yolg`onligi nuqtai nazaridan bildirilgan har qanday tasdiq tushuniladi. Fikrning haqiqiyligi yoki yolg`onligidan boshqa alomatlari (yaxshi, yomon, nodir va h.) e’tiborga olinmaydi.
Mantiq algebrasida fikrlarning haqiqiyligi 1 bilan, yolg`onligi 0 bilan tenglashtirish qabul qilingan. Fikrlarning bu ikkili tabiatiga mosligini hisobga olib, ularni mantiqiy o`zgaruvchilar deb atashadi. Fikrlar yoki mantiqiy o`zgaruvchilar oddiy bo`ladi va lotin alifbosining kichik harflari - x, y, z, x1, x2, a, b, . . . bilan belgilanadi.
Oddiy fikrlardan mantiqiy o`zgaruvchilarning ikkili funktsiyalari
hisoblanuvchi murakkab fikrlar tuziladi. Murakkab fikrlar katta harflar A, B, C, D, E, F, ... bilan belgilanadi va ko`pincha mantiq algebrasining funktsiyasi (MAF) deb ataladi.
Mantiq algebrasi elementar mantiqiy funktsiyalar yordamida mantiq algebrasi
funktsiyalarini ifodalash va o`zgartirish bilan shug`ullanadi. MAF larini ifodalash va o`zgartirish masalalari hisoblash mashinalarini loyihalashda keng qo`llaniladi.
Elementar mantiqiy funktsiyalar qatoriga avvalo bitta o`zgaruvchi x ning
elementar funktsiyalarini kiritish mumkin. Bu funktsiyalar haqiqiylik jadvali deb ataluvchi jadvalda keltirilgan (2.1-jadval). Umuman, haqiqiylik jadvali argumentlarning (mantiqiy o`zgaruvchilarning) mumkin bo`lgan to`plamlaridan har biriga mos funktsiya qiymatini akslantiradi.
2.1-jadval.

Funktsiya	x argumentli funktsiya qiymati		Funktsiya belgisi	Funktsiya nomi
	0	1
f0	0	0	0	doimo yolg`on
f1	0	1	x	o`zgaruvchi
f2	1	0	x	inkor
f3	1	1	1	doimo haqiqiy

Ikkita x va u o`zgaruvchilarning elementar mantiqiy funktsiyalarini ko`raylik (2.2-jadval).
2.2-jadval
2.2-jadvaldagi funktsiyalardan bir qismi trivial hisoblanadi. Masalan, f0=0, f15=1 va f3=x, f5=y. Ularning ichida ikkitasi elementar funktsiyalardir - f10=y,

Funktsiya	xu argumentli funktsiya qiymati				Funktsiya belgisi	Funktsiya nomi
	00	01	10	11
f0	0	0	0	0	0	doimo yolg`on
f1	0	0	0	1	xy	kon’yunktsiya
f2	0	0	1	0