4 формула Нъютон биномининг ихтиёрий

(4) формула Нъютон биномининг ихтиёрий кўрсаткич (m- хаақиқุий сон) учун умумлашмасини беради. Хусусий холда, куррсаткич бутун мусбат сон бўлганда, булиб, (4) тенглик Нъютон биномининг элементар формуласига айланади. Агар бутун мусбат сон бўлмаса, у холда (4) тенглик Нъютон биномининг тақрибий ифодасини беради.
да қุийматларда (4) даги (қааторлар назариясида исбот қиилинади). деб энг содда тақрибий биномиал формулаларга эга бўламиз:

Бу формулалардан иккинчиси биринчисига, учинчиси иккинчисига нисбатан аниқроқдир.