4-laboratoriya ishi To’liq aniqlangan Bul funksiyalari. Karno kartalar yordamida mantiqiy funksiyalarni minimallashtirish

Shifratorlar (koder ham deyiladi) o‘nli sonlarni ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazadi. Faraz qilaylik, shifratorda ketma-ket o‘nli sonlar bilan nomerlangan (0,1,2,. ..,т-1) m ta kirish va n ta chiqish mavjud bo‘lsin. Kirishlardan birortasiga signalni uzatish, shu kirishga mos keluvchi chiqishda n-razryadli ikkilik sonning hosil bo‘lishiga olib keladi.
Ravshanki, katta sonli m lar uchun shifratorlarni qurish qiyin, shuning uchun ular ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazishda nisbatan kichik o‘nli sonlar uchun foydalaniladi.
Shifratorlar turli hil axborotni raqamli qurilmalarga kiritishda keng qo‘llaniladi .Bunday qurilmalar, har bir klavishi shifratorning aniq bir kirishi bilan bog‘langan klaviatura bilan ta’minlanishi mumkin.Tanlangan klavishaga bosilganda shifratorning mos kirishiga signal uzatiladi, va uning bosilgan klavishaga mos keluvchi chiqishida ikkilik son hosil bo‘ladi.
3.15-rasmda 0, 1, 2,...,9 o‘nli sonlarni 8421 kodidagi ikkilik ifodaga keltiruvchi shifratorning ramziy tasviri keltirilgan. SD simvoli ingliz tilidan olingan Сос1еg so‘zini tashkil qiluvchi harflardan tuzilgan Chapda 0, 1, 2,...,9 raqamlar bilan belgilangan 10 ta kirish, o‘ngda shifratorning chiqishlari ko‘rsatilgan. 1, 2, 4, 8 raqamlar bilan alohida chiqishlarga mos keluvchi ikkilik razryadlarning vazniy koeffitsientlari belgilangan. 3.15-rasm

O‘nli va ikkilik kodlarning mosligi jadvalidan quyidagilarni keltirib chiqarishimiz mumkin. 1 raqami bilan belgilangan chiqishdagi х_i o‘zgaruvchining qiymati kiritish o‘zgaruvchilaridan biriga ega bo‘lsa man.1 ga teng.

Demak, x₁=y₁y₃y₇у₉
Qolgan chiqishlar uchun х₂=y₂y₃y₆y₇ х₄= y₄y₅y₆y₇ х₈=y₈y₉
Mantiqiy ifodalarning bu tizimiga 3.16-rasmdagi sxema mos keladi
3.10-jadval

Kirish nomeri (o‘nli tizimda)	Chiqish kodi 8421
	Х8	Х4	Х3	X1
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
	1	0	0	1

3.16b-rasmda YOKI-YO‘Q elementidagi shifratorning sxemasi tasvirlangan. Shifrator quyidagi ifodalarga mos ravishda qurilgan:

Bunda shifrator invers chiqishlarga ega.
VA-YO‘Q elementlarida shifratorning bajarilishida quyidagi mantiqiy ifodalar tizimidan foydalanish mumkin:

3.16a-rasm 3.16b-rasm 3.16c-rasm

Bu holda kirishga invers qiymatlarni, ya’ni chiqishda qandaydir o‘nli raqamni ikkilik ifodalash uchun mos kirishga man. 0 ni, qolgan kirishlarga man. 1ni uzatish kerak. VA-YO‘Q elementlarida bajarilgan shifratorning sxemasi 3.16c-rasmda keltirilgan.
Yuqorida keltirilgan usul bilan o‘nli sonlarni ikkilik tasvirga ixtiyoriy ikkilik koddan foydalanib o‘tkazishni bajaradigan shifratorlarni qurish mumkin.


Deshifratorlar
Ikkilik sonlarni qiymati bo‘yicha uncha katta bo‘lmagan o‘nli sonlarga o‘tkazish uchun deshifratorlardan (dekoderalar ham deb ataluvchi) foydalaniladi.
Deshifratorlarlarning kirishlari ikkilik sonlarni uzatishga mo‘ljallanadi, chiqish esa o‘nli sonlar bilan ketma-ket belgilanadi. Kirishlarga ikkilik sonni uzatilganda, tartibi kiritish soniga mos keluvchi aniq bir chiqishda signal hosil bo‘ladi.
Deshifratorlarlar keng qo‘llaniladi. Hususan, ular raqamli qurilmalardan son yoki matnni qog‘ozga chop etuvchi qurilmalarda foydalaniladi. Bunday qurilmalarda ikkilik son deshifratorning kirishiga uzatilib, uning aniq bir chiqishida signal hosil bo‘ladi. Shu signalning yordami bilan kiritish ikkilik soniga mos keluvchi simvolni bosmaga chiqarish amalga oshiriladi.
3.17a rasmda deshifratorning rasmiy tasviri keltirilgan. DC simvoli ingliz tilidagi Decoder so‘zining harflaridan tashkil topgan. Chapda ikkilik kodlarning vazniy koeffitsientlari belgilangan kirishlari, chapda esa kirish ikkilik kodining alohida kombinatsiyalariga mos keluvchi chiqishlar belgilangan. Har bir chiqishda kirish kodining qat’iy aniq kombinatsiyada man.1. darajasi hosil bo‘ladi. Deshifrator 3.17b rasmda ko‘rsatilganiday kiritish o‘zgaruvchilari bilan birga ularning inversiyalarini uzatish uchun parafazali kirishlarga ega bo‘lishi mumkin.
3.17a-rasm 3.17b-rasm
Tuzilishiga qarab chiziqli va tog‘ri chiziqli deshifratorlar bo‘ladi.

Chiziqli deshifratorlar
3.11-jadval orqali berilgan almashtirishni amalga oshiruvchi deshifratorning qurilishini ko‘rib chiqamiz
3.11- jadval

8421Chiqish kodi					Chiqish tartibi (o‘nli tizimda)
X8	X4	X2	X1
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	3
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	6
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9

3.18 rasmda VA-YO‘Q elementlariga qurilgan deshifratorning va uning sxemadagi tasviri ko‘rsatilgan.Tuzilma integral bajariladigan deshifratorlarga hos bo‘lgan husuiyatlarga ega :

-kirish sonlarini kamaytirish uchun kiritish o‘zgaruvchilarining intalqinlarini tuzish deshifratorning o‘zida amalga oshiriladi;
-kirishga bevosita ulangan qo‘shimcha invertorlar deshifrator tomonidan kirish zanjirlariga yuklamani kamaytiradi.
3.18a-rasm
3.18b-rasm
3.19-rasm